“四注重”培养数感提高学生数学素养

黄庆炎

数感是人对数的一种感悟，是新课程标准（2011年版）中的10个核心概念之一。它是数学课程的目标点，更是数学课堂教学的目标。数感的建立，不会像知识、技能的习得那样立竿见影的，它需要在教学中潜移默化，积累经验，逐步形成的。那么，应如何培养学生的数感呢？

一、注重结合生活，培养数感

数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。因此，教师在教学活动中，要充分挖掘学生的生活资源，采撷生活实例，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，让学生在现实生活背景中理解数的意义及其数量关系，培养数感。如人教版二年级下册《万以内的数》的教学，我巧妙地利用学校课间操操场上学生人数这一资源，引导学生猜一猜“今天操场上有多少位学生？”通过猜数的活动，置学生于生活情景中学习数学，感受学习数学的魅力。在学生通过“数豆子”活动初步建立万以内数的认识后，教师及时引导学生学会观察周围世界，结合身边的实际说出相应的不同数量。如“一张报纸，估估看，一面有多少个字？”“我们的教学楼有多高（20米）？东方明珠塔有多高（468米）？它大约有几幢教学楼高？珠穆朗玛峰有多高（8844米）？它大约有几幢教学楼高？”这可以使学生在具体的情境中加深对万以内数的理解，培养学生的数感。

二、注重动手实践，积累数感

《课程标准（2011年版）》对数感的表述为感悟，“感”是外界刺激作用于主体而产生的，它含有原始的、经验性的成分，“悟”是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。因此，教师在教学时，要积极创设各种数学活动，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，在活动中理解数的意义及数量关系等，在“做数学”中积累数感经验。如人教版一年级上册《11～20各数的认识》的教学，我以11根小棒作为研究材料，让学生围绕中心问题“这些小棒怎样摆放才能让别人很快地看出是11根”进行动手操作，小组合作探究。然后汇报摆的方法：①1根1根地摆；②2根2根地摆；③5根5根地摆；④一边10根一捆，另一边2根等四种摆法。我们知道，理解计数单位“十”是培养数感的基础，“把10根小棒捆成一捆”是理解10个一也是一个十的支柱。学生以自己的生活经验摆出了各种方法，对哪种方法更优越，同学们各抒己见。这时，我不对学生的观点进行评价，而出示四个画面（13根小棒），1根1根地摆，2根2根地摆，5根5根地摆，10根为一捆地摆，四幅画面均以2秒钟的时间出现，然后马上消失。当学生对“1根1根地摆”“2根2根地摆”“5根5根地摆”无法说出根数而感到无奈时，10根为一捆的摆法却带给学生惊喜，异口同声地说出13根。这样让学生动手摆一摆，说一说，比一比，真真实实地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，体验感悟了“10根扎成一捆”这种方法的优越性，强化了学生的感知和思维，积累了学生的数感经验。

三、注重估算，发展数感

新课程标准在“课程实施建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值。”可见，在小学阶段，教师应把关注点从数的具体意义的理解及数运算法则的掌握、运算技能的训练上，适当地转移到对学生估算意识和能力的培养，并以此来发展学生的数感。因此在教学中，教师要以学生熟悉的生活内容为题材，有意识地让学生去估算，感受数的大小或运算结果的大致范围，促进学生对数的感觉，发展学生的数感。如人教版二年级上册《厘米和米的认识》，在学生通过比一比、量一量、找一找初步建立了米和厘米的长度观念后，教师可引导学生对具体实物进行估一估、数一数等活动。“这根铅笔大约有多长？实际测量一下有多长？相差多少？”“这块黑板的长大约有多长？实际测量一下有多长？相差多少？”让学生运用刚建立的相对粗浅的数感去感知、体验。先估后数，进行对比，使得学生进一步修正对长度单位的感觉，形成相对清晰的数感，这样在不断估算中发展自己的数感。

四、注重解决问题，丰富数感

培养学生的数感，其目的是使学生能运用对数的直觉从数学的角度去观察周围世界，同时，在解决实际问题的过程中，又可以进一步帮助学生丰富数感。如人教版五年级上册《小数的乘除法》的教学，在学生掌握了小数的乘除计算法则后，教师出示这样的一道实际问题：小明妈妈到文具店买了5枝铅笔、7枝圆珠笔、8本笔记本和4个文具盒。每枝铅笔0.4元，每枝圆珠笔1.2元。妈妈给售货员40元，找回0.9元，对吗？题目刚一出来，学生就纷纷拿起笔来计算。一会儿，有的学生就提出这道题不能做的，没有告诉笔记本和文具盒的单价。这时，教师给予学生一个合作探讨的时间和空间，引导学生观察这些数据，“想一想：这些数据有什么特点？”激发学生已有的数感，很快地发现铅笔的单价0.4元，圆珠笔的单价是1.2元，它们的价钱都是4的倍数，而笔记本和圆珠笔的单价虽然不知道，但它们的个数分别是8和4，也就是说它们的价钱都是4的倍数。而刚才售货员收的钱是31.1元，不是4的倍数，显然是那位售货员算错的。正是由于学生具有良好的数感，才有可能对这些数有着具体的感觉，悟出这些数的特点，同时在解决问题的过程中，又进一步地丰富了学生的数感。

总之，数感的形成不是一蹴而就的，而是持续生长，逐渐丰满的。因此，教师要有统筹的观念，明确各个学段对数感培养的具体要求，结合每个学段具体教学内容，运用各种有效的教学策略，让学生在做中悟，悟中学，逐步培养、积累、发展和丰富数感，从而提高学生的数学素养。