有效预设 构建中学数学动态课堂

许雁鸣

“动态生成”是新一轮课程改革倡导的基本理念之一，这对建构新课程理念指导下的数学课堂教学新形态，无疑起到了催化剂的作用.然而在实际教学过程中，很多老师遇到了这样的困惑：既然课堂是“动态生成”的，那么教师还需要对每次课进行精心的设计吗？该怎样处理预设和“动态生成”之间的关系呢？著名特级教师孙双金老师说过：“上课就像打仗，我们不能打无准备之仗”.我认为我们可以从以下几个方面来处理.

1. 活用预设，灵活生成

八年级下册的“用公式法解一元二次方程”这一节新授课时，按照书本顺序我一开始就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”的问题（部分学生的反应是茫然、不知所措的），接下来我就用配方法推导出了一元二次方程的求根公式.我讲解很顺利也很轻松，但从学生的眼神和表情上，我意识到学生跟不上公式的推倒过程，可能是这样的推导步子大了些，与学生的基础不相适应，怎么办呢？课堂教学不能再按我预设的计划进行下去了.我及时调整原来的教学设计方案，采用缩小步伐的策略，生成了一个过渡性的问题（如何将x2+2ax=b 变形为形如x2=m的方程？）.由于这一阶梯设计适当，引起了学生学习的兴趣，激发了学生学习的积极性.

2. 整合预设，调整生成

在实施教学的过程中，教师应直面真实的教学，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设.这时，教师的思维更多地表现为整合性.以下是我在引导学生探究中点四边形的过程中所生成的问题偏离了我预设的轨道的课例片段.

我本来的预设是想让学生最好先提出平行四边形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中点四边形逐一进行探究.或许是刚上完梯形这一章节，所以有很多同学都先提出了梯形的中点四边形，见此现状我改变了教学步骤.

师：好！那么我们先从梯形着手看一下梯形的中点四边形是哪种特殊四边形？

学生开始动手画图探究.我预想学生会说梯形的中点四边形是平行四边形，结果学生生成了三种答案：生1认为是平行四边形（正如我所愿），生2认为是矩形，生3认为菱形（其实学生都是根据画图猜想的）.此时，我并没有马上充当裁判的角色，而是来了一个追问：在这三种答案中，你们能够肯定梯形的中点四边形一定会是什么图形吗？为什么？……矩形有可能吗？菱形有可能吗？到底是什么决定了中点四边形的形状呢？……

通过找准时机进行的引问和追问及教师适当的“点拨”来不断推动问题朝生成的教学目标靠拢.到此，课堂上学生的思维完全被激活了.

3. 放弃预设，创造生成

学习了“圆”的有关知识后，为了锻炼学生的综合应用能力，我安排了一节复习课.其中有个题目：如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠A=30°，BC=3，求⊙O的半径.

看了一遍题目，学生们便在下面嚷开了：“太简单了！”

见他们有轻视这个题目的情绪，也为了使学生对复习课仍充满探索的乐趣，我决定放弃原先教案中预备的其他题目，引导他们做进一步的探索：本题中，若AB不是⊙O的直径，那么⊙O的半径还会是3吗？为什么？

生1：不会，因为AB不是直径了，就不能解直角三角形了.

生2：这个圆的内接三角形中就一定不会有上题中那样的三角形了.

……

师：想一想，这个圆中会不会有上题中那样的直角三角形呢？

学生陷入了思考，圆的直径所对的圆周角是直角，需要能用到已知三角形中的条件，因此学生试着过A，B，C三点画了直径，尝试着构造直角三角形来求⊙O的直径，终于他们发现了⊙O的半径还是3.如图，添直径BD，连接CD即可（也可添直径CD，连接BD）.

看时机成熟，我又抛出了第三个问题：若设∠A=α，BC=m，试问⊙O的直径是多少？

学生得出了⊙O的直径2r=msinα的结论.

最后，学生还通过相互补充得出了“任一三角形的外接圆的直径等于它的一条边与这条边对角的正弦的比值”的结论.

这节课，因学生复习的情感需要与教师的课前预设发生偏差，教师果断地放弃了预设，机智地对学习活动进行整合，与学生共同探究，创造生成一节成功的复习课，满足了学生探究的欲望，收到了意想不到的效果.这不仅拓宽了学生的学习内容与思维空间，提高了学生的学习兴趣和复习效果，更体现了学生的数学学习活动是一个主动的建构过程.真是一题胜多题.

4.结 论

预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的.教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围.没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了.”作为一名数学教师，有必要重新审视自己的教学，注重课前精心预设，关注课堂动态生成，思考如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，使数学课堂焕发生命的活力，涌动生命的灵性.这正是新课程改革所期冀所追求的理想境界.