关注知识本质，突破思维定式

王金　昌国良

【摘要】填空题是高考数学的常考题型，其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，最显著的是不需要解题过程，方法灵活.从今年高考阅卷的情况看，填空题的得分率不高.那么，如何又快又准又巧地解数学填空题呢？本文将以2012年湖南高考数学填空题为例，结合阅卷时发现的考生出现的一些错误答案，谈谈解填空题的一些方法策略.

【关键词】填空题；高中数学；方法策略

一、熟悉概念，理解本质

在知识的学习过程中，考生不仅要知其然，还要知其所以然，深入理解知识的本质，在解题时，才能运筹帷幄，灵活作答，提高解题效率和准确率.

例1 （2012年湖南卷理15）函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A，C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为

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分析 本题考查三角函数的图像与性质、几何概型、定积分等知识.求出三角形面积及曲边形面积，求其比值.

解 点在△ABC内的概率P为△ABC的面积与曲线段ABC与x轴所围成的图形的面积的比值.