融“阅读与思考 ” 于课堂教学中的对策研究

邓宪

《普通高中数学课程标准》对数学文化提出了明确的教学要求.为了贯彻这一精神，人教版高中数学教材设置了40篇“阅读材料”.这些“阅读与思考”材料是向学生传播数学文化的主要形式之一，但在实际教学过程中，这部分内容并未得到师生的重视，也难以达到新课标的目标.笔者认为将这些内容融入到日常的数学课堂教学之中才是最佳途径.

1.用于一节课之初

高中数学与初中数学相比，少了具体多了抽象；少了数字，多了符号、精确术语与关系语句.在高中学生眼中，数学是一门难学的学科，很多学生对它望而生畏.在高中数学课堂教学中，教师如果能有意识地设计以数学文化为底蕴的“问题情境”，就能“稀释”数学的抽象性，凸显数学的本质，化抽象为形象，化形象为生动，使沉闷的高中数学课堂注入新的活力.“阅读与思考”正是数学文化情境引入的生动源泉，教师只要认真阅读，查阅相关资料，就能在备课时信手拈来.一段适时的、有意义的、生动的引入可以带来一堂高效率的数学课，能极大程度地调动学生的积极性，提高学生的听课效率，也能让学生增长见识.

2.用于一节课之中

“阅读与思考”是正文的延伸、拓宽与补充.教材几经修改，许多原先在课堂上作为典例讲的问题现在转移到了课后阅读部分，编书者的本意是供学生课外阅读，但实际上，在各种形式的练习中，这些典型例子还是常常出现的，仍然处于“典型”的地位.因此，可以将某些重要的材料设计为课堂教学的范例.

比如必修5 第105页“错在哪儿”，受到绝大多数教师的认可.材料中所述内容是学生在考查不等式时经常失误的地方，因此极有必要将本材料加以提炼改编成一个例题作重点教学.

已知1≤x+y≤3，①

-1≤x-y≤1，②求4x+2y的取值范围.

错解 ①+②得0≤2x≤4.

②×（-1）得-1≤y-x≤1，

再与①相加，得0≤2y≤4.

再代入到4x+2y中得0≤4x+2y≤12.

正解 因为4x+2y=3（x+y）+（x-y），

且由已知条件有3≤3（x+y）≤9，-1≤x-y≤1，

两式相加，得2≤4x+2y=3（x+y）+（x-y）≤10.

为什么两种解法的结果不一样呢？

对于第一种误解，学生可能一下子找不出错误原因，甚至到了高三，多数学生也是这样做的.教师可根据这种情况，将这篇材料设计为例题在线性规划复习课中提出，学生产生思维火花的碰撞后激起兴趣，再用线性规划的知识来解释第一种错解事实上无形中放大了x，y的范围，导致结果范围的变大.

经过这个典型例题的教学，学生可体会线性规划的作用，同时纠正在不等式方面的错误思想.

3.用于一节课之末

在平时的课堂教学中，可以把课后的“阅读与思考”内容设计为课堂教学的课后习题来巩固知识.

比如必修3 第二章《统计》第62页“如何得到敏感性问题的诚实反应”，不仅教会学生如何设计一份信度较高的问卷，使“难以启齿”的问题得到真实的答案，同时，这篇材料还可作为所在章节的一个课后习题：

某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行了调查.调查中使用了两个问题：

问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？

问题2：你是否经常吸烟？

被测者首先等可能性摸球，摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题.

请问：如果在200人中，共有58人回答“是”，你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分比吗？

这篇“阅读与思考”材料是一种求概率题型的思想来源，在高考模拟题中曾多次被改编成类似问题.如我校高三在一次模拟考中出现以下问题：某交通部门为了调查本地区中学生的闯红灯情况，对随机路过的200名中学生进行了调查.调查中使用了两个问题：

问题1：你在班级中的编号是偶数吗？

问题2：你是否经常闯红灯？

首先，请每位被调查者投掷一枚硬币，要求掷得正面的学生如实回答第一个问题，而掷得反面的学生如实回答第二个问题.结果共有70人回答“是”，请问这200个人中有多少人经常闯红灯？

A.20 B.70 C.40 D.30

学生初次看到试卷上的这个问题，一片茫然，我们可以在分析试卷时先让学生找出课本必修3，翻到这篇“阅读与思考”，先针对材料上所给的问题解释其中缘由，再让学生解决试卷上的题.这样，学生不仅学会了解决一种概率题型的方法，同时也让学生领会在问卷的设计中，不但要考虑“难以启齿”问题本身对调查结果的影响，而且要考虑其他因素.

总之，新课程标准设立“阅读与思考”专栏，旨在激发学生学习数学的兴趣，促进学生阅读自学，帮助学生独立思考，自己建构知识和积极主动地学习，培养学生的数学学习能力.但事与愿违，阅读与思考专栏实施得并不如人意.前文所述对策，源于实践，可实施性强，若广大高中教师能合理安排时间，在不影响正常课时的情况下，采纳笔者所述方法，“阅读与思考”现状定能有所改善.