基于主成分分析法的建筑节能综合评价

闫春蕊

摘要：为使建筑节能评价更加科学与客观，在充分考虑客户需求基础上建立综合的建筑节能评价体系，提出主成分分析方法的建筑节能综合评价模型，并对模型进行了实例验证。在进行建筑节能综合评价时，根据主成分分析的降维思想可以把较多的指标转化为少量的综合指标，从而合理的进行综合评价，为科学决策提供参考。

关键词：建筑节能评价 主成分分析法 指标体系

目前全球能源紧张，建筑节能在现代化建筑领域成为热点问题。建筑节能综合评价指标体系与算法研究也逐渐成为学者们研究的对象，成为建筑节能研究的核心内容之一。国内外学者在建筑节能综合评价体系算法方面做了很多研究，有专家打分法、模糊评价法，吴成东等构建了混沌神经网络的建筑节能综合评价体系，通过应用混沌神经网络算法对建筑节能进行评价[1]；孙金颖等建立了基于BP神经网络对建筑节能进行评价[2]。众多学者建立的评价体系中的影响因素很多，这些影响因数间或多或少地存在着相互影响的因素，在上述算法中难以排除掉相互间的干扰。本文应用主成分分析方法principal component analysis（PCA），利用降维的思想，将建筑节能评价指标体系里面的指标用较少的主成分指标进行代替，将复杂的多维运算进行简单化处理，使建筑节能评价更加科学。

1 基于主成分分析法建筑节能评价

1.1 构建建筑节能评价体系

建筑节能评价体系指标集的确定要求全面，对建筑节能进行评价时，必须衡量各种影响因素，做到全面、客观、科学的评价，使不同类型和不同规模的建筑能适用。现今的建筑节能往往以提高能源利用效率和利用效益为出发点，采用节能型的建筑结构、材料、器具和产品。却忽略了建筑节能给用户带来的需求度。因此在建筑节能评价体系中还应该兼并考虑用户需求度。用户需求度不仅包含建筑物使用者的舒适性，还包括建筑物管理者管理的方便程度。本文提出了兼顾技术指标、经济指标、功能指标与用户需求指标四大块的综合评价指标体系，四大块的综合评价指标体系共涵盖20项指标内容，技术指标包括3项：自重、围护材料结构与施工效率；经济指标包括6项：造价、工期、劳动量、土地量、材料消耗与投资回收期；功能指标包括9项：极限体形系数、体形完善系数、使用面积系数、建筑朝向、保温隔热系数、围护结构能耗、窗墙比、隔声与结构安全；用户需求指标包括2项：使用者舒适度与管理者方便度。

由于对建筑节能的影响因素较多，经过全面、仔细筛选后，彼此间仍然难免在一定程度上存在着相关性。本文所采用的主成分分析方法利用降纬的思想，把建筑节能综合评价指标体系中的较多评价指标用较少的综合主成分指标进行计算，保留原变量的绝大多数指标信息，且彼此间互不关联，能够将复杂的问题简单化。

1.2 主成分分析法节能算法

主成分分析法是一种降维方法，希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中变量的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标[3]。

①对I个样本的20个指标进行标准化处理，应用MATLEB计算出样本方差Sj2、标准差Sj、协方差矩阵rij、样本均值ij以及得到标准化矩阵X。计算公式为：

Xij=（ij-Yj）/Sj j=1，2…20 （1）

②计算标准化后的每两个指标间的相关系数，得到相关矩阵R，即指标的协方差矩阵。矩阵R是对称矩阵，其主对角线上元素均为1。应用MATLEB计算出矩阵R的特征根λ及相应的特征向量，特征向量构成一个正交矩阵L。

③计算主成分。对于I个样本，样本主成分记为Z0，计算公式为：

Z0=X0LT （2）

为了在20个指标中选择少数几个具有主成分代替原由的指标样本，引入主成分贡献率及其计算方法。

若λi为相关矩阵R的第i个特征根，则第k个主成分的方差贡献率为：

Lj=λk/λi （3）

通过主成分的方差贡献率，取前r个主成分代替原有20个指标的信息。

④用各主成分的方差贡献率作为权重，线性加权求和得到主成分的表达式：

Fi=LnZin n=1，2…r （4）

Fi体现了第i个地区r个主成分的贡献率，Fi值越大，说明指标r个主成分的重要性越高，反之，重要性就弱。

通过每个主成分对应的特征值占所提取的主成分总的特征值和的比例作为权重计算出综合主成分评价模型， I个样本综合函数数值排序来确定建筑节能的评价[4]。

（上接第108页）=（λi/P）Fi （5）

2 实例验证

本文采用了4个建筑样本数据进行分析，其数据见表1。

根据主成分个数提取原则，应提取特征根大于1的主成分。通过本文介绍的主成分算法的第一、二步计算得出特征根及方差贡献率。通过计算显示X18、X19、X20的特征值大于1，因此实例的主成分个数r确定为3。由表2可以得知通过本文建立的基于主成分分析法的建筑节能综合评价体系，建筑物D的评价系数最高，能够较好地体现主成分分析法在建筑节能上对客观事实的评价。

3 结论

对建筑节能综合评价中涉及到的影响因素较多，互相间存在着一定的相关度。一般的算法难以剔除因素间的影响关联，在评价中形成重叠。主成分分析法利用降维系数，能够较好地对建筑物综合评价体系的较多指标用较少的指标转化为几个综合指标，从而确定出节能效果最好的建筑物，为科学节能提供参考。

参考文献：

[1]吴东成等.基于混沌神经网络的建筑节能综合评价[J].沈阳建筑大学学报，2010，26（1）.

[2]孙金颖等.基于BP神经网络的既有居住建筑节能改造模式选择[J].暖通空调，2007，37（9）.

[3]李艳双等.主成分分析法在多指标综合评价方法中的应用[J].河北工业大学学报，1999（1）.

[4]徐智慧等.基于主成分分析法的城市物流战略定位研究[J].铁道运输与经济，2011，33（8）.