柯西不等式在解析几何中的简单运用
2013-04-29 00:44:03胡雅光
中学教学参考·理科版 2013年7期
胡雅光
解析几何是高中阶段的一个重点，也是难点，特别是计算，经常是思路很简单，但是计算相当麻烦，很多学生不是不会做，而是不想算，不敢算，算起来也很浪费时间.本文主要就椭圆中的一些问题运用柯西不等式进行简化运算，着重说明柯西不等式在椭圆中的应用及其一些很基本的结论.
从以上的叙述知道，可以利用柯西不等式解决圆与椭圆中求切线、求最值及判定直线与椭圆位置关系的问题，避开了繁琐的运算，特别是那些数字很大或者含有很多参数的问题的判断，使用起来相当简洁.此法也可用于空间中椭圆与平面位置关系的判定，证明方法可以利用三维形式的柯西不等式.
（责任编辑金铃）
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