数学概率中两类计数原理探究

史雅莉

一、分类计数原理和分布计数原理的基础作用

在概率统计中，分类计数原理和分步计数原理是两个非常重要的原理，是整个概率统计的基础.这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据，也是求解排列、组合问题的基本思想，而且高中数学中将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置.

二、两类计数原理详细分析与对比

三、对两个计数原理的考查与例题解析

四、总结

分类加法原理是把一件事情分类，每一类并列存在，运用分类讨论的思想去解决每一类的问题.而分布乘法计数原理是分成若干步骤来做某件事情，强调的是先后顺序，一步一步地解决问题.分类计数原理和分布计数原理的应用不仅考查了学生对知识的掌握情况，还促进了学生对分类讨论思想的进一步认识.

（责任编辑金铃）