发挥“两主”作用提高应用题教学效果

袁继跃

应用题教学是小学数学教学的重点和难点，是发展学生逻辑思维能力的重要途径，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要手段。因此教师必须使学生掌握应用题的解题方法是关键。在教学实践中，笔者主要应用下面几种解题方法，以充分地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高课堂教学的效果。

一、运用分析法进行主导，提高分析问题的能力

分析法是解答应用题常用的一种思维方法，就是从题目中所要解答的问题出发，从未知到已知，逐步寻找所需要的条件，直到已知的条件，然后根据已知条件逐步求出所需解决的问题，理清数量关系，为正确解题打下基础。

例：甲、乙两个工程队合修一条路道，用了20天。甲队平均每天修6米，乙队共修160米，两队平均每天修多少米？

解题思路：

列式过程：（6×20+160）÷20

二、运用综合法进行主导，提高学生多向思维能力

综合法的解题思路和分析法完全相反，是一种顺向思维方法，就是从题目中的已知条件出发，从已知到未知，逐步寻求所需解决的问题，直到求出最后的结果。

例：常州某某小学食堂运来4500千克煤。计划烧90天，由于职工注意节约，每天少烧煤5千克，这些煤实际可以烧多少天？

解题思路：

列式过程：4500÷（4500÷90-50）

三、运用方程法进行主导，提高学生逆向思维的能力

上面所讲的两种方法都是算术法。对于较复杂的应用题，用算术法来解答比较困难。而方程用字母代替数字，用字母表示所要求的未知数，这样可以把未知数当作已知数参与列式，化难为易，学生容易理解。方程是含有未知数x的等式，列方程解应用题的关键在于找出题目中的等量关系。

例：甲乙两地相距1100千米。两列火车分别从两地同时相向开出，两车5小时后相遇。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？

解题思路：

100×5+5x=1100

用方程法解答应用题比较灵活，根据加、减、乘、除法中的各部分间的关系和运算定律，一道题可以用几种解法，应用加法中各部分之间的关系这道题还可以用下面的方法来解答。

解题思路：

（甲车的速度+乙车的速度）×时间=两地的距离

用x表示乙车的速度，可以列出如下方程：

（100+x）×5=1100

四、运用对应法进行主导，提高学生的综合能力

解答分数应用题，对应法是常用的一种方法。“已知一个数，求这个数的几分之几是多少，或已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题中，一个数的几分之几和它的数值是相互对应的，几分之几是数值的对应分率，而数值是几分之几的对应数字。要求出这个数或这个数的几分之几是多少，关键问题是要求出对应分率。

例如：一桶水重30千克。第一次倒去，第二次又例去剩下的，剩下的水是多少千克？

解题思路：一桶水的重量×对应分率=对应数量

列式计算：

30×[1--（1-）×]

=30×（1--）

=30×

=10（千克）

由于应用题类型多而杂，因此，教师在教学过程中，要根据不同的题型指导学生应用恰当的解法进行解答。重点在于帮助学生寻找数量关系，列出数量关系式，逐步提高学生的分析问题和解决问题的能力。

应用题教学比较枯燥，学生在解应用题时也需要动脑子费心思考，如果处理不当学生就会失去兴趣，甚至产生畏难情绪，知难而退。所以，在充分发挥教师的主导作用的同时，还要注意以下几点以发挥学生的主体作用：一是激发兴趣，提高学生学习积极性。二是抓住时机，及时质疑解难。三是教给方法，把握规律。

【作者单位：常州市白云小学 江苏】