人行天桥的静力有限元分析

冯皓辰 李晓东 王玉凯

摘要：基于某工程实例，应用SAP2000有限元软件对人行天桥进行了四种荷载组合下的静力分析，得到其内力、最大竖向挠度及最大应力比值，发现得出的结果与现有的力学理论分析结果一致，并且均满足规范要求，说明该结构模型的可行性及结构静力分析初选截面尺寸的合理性。

关键词：人行天桥 有限元 静力分析

一、工程概况

某工程旅客跨线天桥，其抗震设防烈度为7度、设计基本地震加速度值为0.2g、设计地震分组为第一组、特征周期为0.40秒、属于对抗震有利地段。混凝土结构的环境类别地上为一类，外露构件二b类；地下为二b类。场地类别为II类、场地土的标准冻结深度为2.04米。设计采用的活荷载标准值为4.0kN/m2。主要结构材料中钢材选用Q235B号钢，混凝土强度等级选用C30，钢筋采用HRB335、HPB235两个等级。该天桥为单跨钢箱梁桥，跨度为25.65m，箱梁尺寸为500×1250×25×16mm，桥面标高为9.300m。

二、有限元静力分析

本结构采用SAP2000有限元软件进行建模分析，正确建立结构的计算模型是准确分析结构静、动力特性的前提条件，本文所研究的人行天桥跨度较大且结构较复杂，为了得到软件可以简便分析模型，在采用SAP2000建立结构的有限元模型时进行了如下假设：

1. 主梁与柱的连接、次梁与主梁的连接，可近似看作铰接；在建立模型时，这两处的连接采用铰接，除此而外，结构其他连接部分均采用刚接。

2. 在分析桥梁上部结构的自振频率时，结构中的一些次要构件，如结构两边的楼梯，梯柱等，对主桥动力分析结果影响很小，为使模型简便，在建模时将其忽略，仅分析主桥与墩柱。

图1 旅客跨线天桥SAP2000有限元模型

3.桥墩不仅支撑了桥梁上部结构，还承担了梯柱的作用，因此，在对天桥进行整体分析时，不作第2条中的简化，附属结构在模型中予以考虑，这种建模方式能发挥混凝土楼梯及梯柱对整体结构刚度的贡献作用。

4.忽略楼梯踏步的影响，模型中用混凝土板坡道模拟。，模型建立如图1所示。按照 《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95 ）[1]3.1.2条的规定，并参照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）[2]4.1.6条的关于荷载分项系数的规定，选择下列四种荷载组合：

组合I：1.1恒+0.80×1.4活=1.1恒+1.12活

组合IV：1.1恒+1kN/m2+1.0地震力

组合II：1.1恒+0.80×1.1风=1.1恒+0.88风

组合V ：1.0活

组合III：1.1恒+0.70×1.4活+0.70×1.1风=1.1恒+0.98活+0.77风

分别分析不同的荷载组合情况下的内力，发现“组合I”对结构最不利，主梁的最大弯矩出现在跨中，Mmax= 3054kN.m；主梁的最大剪力出现在支座处，Vmax=363kN；柱的最大轴力出现在柱底，Nmax=596kN。所有杆件的应力比均小于1，说明结构的强度符合设计要求，最大的应力比出现在跨中，Rmax=0.530。天桥上部结构由人群荷载引起的最大竖向挠度为24.95mm

三、结论

本文以某工程旅客跨线天桥为例，对铁路跨线天桥平面立面设计和结构选型中应注意的问题进行了总结；利用大型有限元分析软件SAP2000对天桥结构进行了静力分析，得到了人行天桥在最不利荷载组合作用下，结构的内力、应力比，及在人群荷载作用下的竖向挠度，并与现行规范进行比较。主要结论有：

1.结构的静力分析是模态分析和响应分析的基础，在静力分析满足规范要求的基础上，模态分析、响应分析及结构设计才有意义。

2.在最不利荷载作用下，弯矩最大值出现在跨中，Mmax= 3054kN.m；剪力最大值出现在支座处，Vmax=363kN；轴力最大值出现在柱底，Nmax=596kN；结构最大的应力比出现在跨中，Rmax=0.530，满足强度要求。有限元分析软件得出的最不利位置与现有的力学理论分析结果一致，印证了本文所建模型的正确性。因此，天桥的静力分析是结构构件初步设计的重要步骤。

3.天桥在人群荷载作用下最大挠度出现在跨中，挠度值为24.95mm，是天桥跨度的1/1228，满足文献[1]2.5.2条的规定，说明结构静力分析初选截面尺寸的合理性。

参考文献：

[1]CJJ69-95， 城市人行天桥与人行地道技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，1996.

[2]JTG D60-2004， 公路桥涵设计通用规范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[3]北京金土木软件公司. SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2012.

[4]李广义.“X形”钢刚架人行天桥设计与动力性能研究[D].西安：长安大学，2012.