浅析高职数学教学应当加强数学模型教学

郝文丽

摘 要： 随着社会的进步、时代的发展，社会与企业对人才培养的要求也越来越高。当前，在高职教育中，最为主要的目标就是技术型、实用型以及技能型等人才的培养，因此，在高等职业数学教育当中，必须坚持“够用”与“实用”的原则，且必须强化数学模型教学的思想与作用，促进高职教育的快速、高效发展。本文将对高职数学教学中的数学模型教学作用进行分析，并提出强化数学模型教学的有效措施。

关键词： 高职；数学教学；模型教学

0. 前言

在生产与科技领域中，利用数学方式处理问题的手段就是数学建模，即通过构建数学模型的方式来解决各种问题。伴随着科学技术与信息技术的快速发展，信息技术与数学两者有机融合，进而促使数学运用得到越来越广泛的使用。数学模型教学是培育高等职业学生数学使用能力与数学创新能力的有效渠道与手段，与传统的数学教学相比，数学模型教学能够有效加强学生实际解决问题的能力，促进学生的全方位发展[1]。因此，在高职数学教学中必须加强数学的模型教学。

1. 加强数学模型教学的作用

1.1 有效加强学生的创新能力与实用水平

创新是社会发展的动力源泉，是实现培育社会创新人才的核心。掌握人才培育的基本办法是实现创新人才培养的关键所在，而人才培养的主要办法包含科学实验和计算、完备的理论知识。但是这些办法都是建立在数学知识运用能力与思想意识相对较强的基础上。在以前的高等职业教学当中，课堂教学的主要内容基本上是定义的介绍、定理证明、推导公式以及讲解解题思路与方法等。在这种教学课堂中，气氛较为沉闷，学生的学习兴趣不高，枯燥乏味；又由于数学不是专业科目，不要求高分，最终导致学生在学习数学时缺乏兴趣与热情，那么要想让学生将所学数学知识运用在实际问题中就更为困难了。所以，在高等职业数学教学过程中，应该加强数学模型的教学与运用，以便加强学生的实际运用水平与创新水平。

1.2 调动学生的数学学习与运用的主动性和积极性

数学模型是构建在生产、经济发展等方面上处理实际问题的前提条件下的，是通过抽象化、简单化而获得的数学公式、几何问题以及方程式等。数学模型的构建表明了数学知识的运用是十分广泛的，在高等职业数学教学中使用数学模型进行教学，能够充分让学生领会到数学的独有魅力，体会到数学其实就在日常生活中，发现数学知识与思想的实际使用价值，且使高职学生了解数学的重要意义。在高职数学教学过程中，加强数学模型的教学能够有效调动学生学习数学的主动性与积极性，强化学生运用数学知识与思想在解决实际问题时的能力，改变原来“要我学”的现象，激起学生学习高等数学的热情与兴趣。

2. 强化数学模型教学的有效措施

教师在教学过程时，不能照本宣科，必须充分发挥自身主导者的作用，充分调动学生学习到积极性与主动性。在高等职业数学教学过程，要想强化数学模型的教学，可以从以下三个方面进行。

2.1 数学模型的发展背景

事物运动是高职数学中函数模型最为关键的背景，例如二次函数主要表示了匀变速直线运动[2]。又例如在讲解连续型随机变量的概率分布过程中，教师可以首先介绍电讯专业的特征，说明电子设备内的耗散噪音以及信道内起伏噪音等，都属于正态分布；并且说明：在统计学当中，正态分布发挥着不可替代的功能，物理学当中相同物体的误差测量、某次具有实际意义的测验成绩等，都服从正态分布原理，以上各个量存在一个共性，即均能够当做是众多单独、细小的任意因素所影响的最终结果。概率论的中心极限定理中提出：含有一定方差与均值的众多单独任意变量总和的统计特性，一定将会收敛，进而成为正态分布。

2.2 让学生多进行数学建模

在高等职业数学教学中，可以有效结合其自身特点，运用一些具备示范作用，且较为实用、灵活的数学模型实例，通过各种多样的数学形式，为学生数学模型的构建创造机会。教师在进行作业的布置、建设题库以及考试命题的过程中，必须注重数学模型题目的选择，将数学模型运用到实际问题的解决中。部分数学题目可以稍作调整或修改，能够发挥较好的训练效果。比如：假使 f（x） 函数的周期是2？仔，其在[-？仔， ？仔]时表达式为：

将该式子拓展成付里叶级数，并且将其变成锯齿形的周期波展是付里叶级数。具体情况见下图1所示。在这其中添加了由图示波形发展成波形的一种的数学模型构建过程。

2.3 合理处理现有的数学模型例题

在目前的高职高专教学教材中，主要包含了微积分、向量、积分学、无穷级数等内容，并且在这些内容中包含了很多有关数学模型构建的例题，教师与学生应该对数学模型构建过程进行分析，总结出模型构建的规律。例如经济学中复利问题、充电电容器电容与电压之间的关系、冷却公式、气压公式等等，虽然上述这些问题所牵涉到的领域不一样，但在模型构建上具有一定的共性，均具备dy/dx=±ay的性质，该性质叫做复利律[3]。这表明在任何时间段，底为e的指数函数变化率和函数自身之间成正向关系。在学生可以接受的情况下，教师可以说明一些类似与湖水污染模型等数学建模实例，以便促进学生数学创新思维的发展。

3. 结束语

综上所述，在高等职业数学教学当中，数学模型的构建与教学是其中非常重要的一项内容。高职学生在数学学习过程中拥有了一定的模型构建思想，且清楚了解模型建立的方法，就能有效的将所学习到的数学知识运用到实际的问题解决中，就能更好的学好专业知识，以便为今后的学习与工作打下坚实的基础。高职教师必须注重数学模型的教学，有效调动学生学习的积极性与主动性，促进高等数学教学有效性的提升。

参考文献

[1]马刚，张申贵，焦玉娟.加强数学模型教学 培养科研创新能力[J].甘肃科技.2009（10）

[2]李司东.数学建模竞赛及其对大学生能力的影响[J].湖南科技学院学报.2009（08）

[3]程惠东，赵义军，孙秋霞.数学建模思想在大学数学教学中渗透的探索与实践[J].泰山学院学报.2009（03）