例解恒定电流电路问题常见的三种思维方法

熊成波

在学生学习闭合欧姆定律时，在判断路段电压、干路电流与外电阻的关系及相关问题时，学生往往会遇到相关阻碍，下面介绍三种常用的方法以供参考。

一、程序思维法

程序思维法是按照事物发展的一般规律流程进行正向思维的一种方法。处理直流电路动态变化问题的基本思路是电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路的变化，即“先局部，再整体，再局部”的思维方式。

例1.（2011·上海单科，12）如图1所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（ ）

A.电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大

B.电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小

C.电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大

D.电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

解析：设P以上电阻为Rx，则变阻器在电路中的阻值R′=。当Rx=时，R′最大。P从最高端向下滑动时，回路总电阻先增大，后减小。当P滑向中点的过程中P滑过中点后，R′↓→I↑→U↓，R两端电压UR↑，并联部分的电压减小。因Rx↑，Ix↓，所以IA增大，故A正确。

答案：A。

二、极限思维法

极限思维法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极限位置，并以此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。当题目要求定性地判断某一具体的物理量的变化情况或变化趋势时，可假设其他变量为极端的情况，从而能较快地弄清该物理量的变化趋势，达到研究的目的。

例2.在图2所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡L变暗，可以（ ）

A.增大R1的阻值

B.减小R1的阻值

C.增大R2的阻值

D.减小R2的阻值

解析：因电容器具有“隔直通交”的特征，所以其电路可等效画为图3所示。当R2的阻值减小并趋于零时，L被短路，灯泡L变暗；当R1的阻值增大并趋于无穷大时，可视为断路，总电流趋于零时，灯泡L也变暗，所以选项A、D正确。

答案：AD。

三、等效思维法

1.讨论定值电阻消耗的功率时，一般直接利用公式P=I2R或P=进行求极值。

2.讨论可变电阻消耗的最大功率时可首先构建等效电源，将其他串联电路的电阻R0与电源的内阻r之和看作新的电源内阻，再利用外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大进行分析。

例3.如图4所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ）

A.当R2=R1+r时，R2上获得最大功率

B.当R2=R1+r时，R1上获得最大功率

C.当R2=0时，R1上获得最大功率

D.当R2=0时，电源的输出功率最大

解析：在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为（R1+r）的电源（等效电源）连成的闭合电路，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2=R1+r时，R2获得的电功率最大，选项A正确。在讨论R1的电功率时，由I=及P1=I2R1可知，R2=0时，R1获得的电功率最大；故选项B错误，选项C正确，在讨论电源的输出功率时，（R1+R2）为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2=0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D错误。

答案：AC。

以上是同学们在遇到恒定电路相关问题时常遇到的，希望同学们能从中学到相应的方法，从而对同学们能有一定的帮助。

（作者单位 贵州省普定县第一中学）