从师本到生本的研究转向

雷子东

从1999年至今，笔者曾在省、市级教研活动中多次教学了不同版本的“分数的意义”。经历了“分数的意义”教学“一课三上”的“痛苦”经历，并在“不断实践、不断反思、不断否定、不断改进”的心路历程中，实现教学观的转变。笔者认为关注教材，关注学生，“以学论教，顺学而导”才是教学核心。

第一次公开教学与反思（1999年“版本”）

【片段描述】

师：本节课最后来个猜粉笔支数奖纪念邮票的游戏。

问题1：盒中有6支粉笔，拿出，应该拿几支？你是怎么想的？

师：奖你邮票，这12枚邮票的一枚是这些邮票的几分之几？……

问题2：盒中有8支粉笔，拿出，应该拿几支？你是怎么想的？

师：现在也奖你一枚邮票，这枚邮票是剩下的这些邮票的几分之几？怎么会是了呢？

问题3：拿出3支粉笔是这盒粉笔的，这盒粉笔原来共几支？

师：现在奖的邮票数量一定要多些，你想得到这剩下10枚邮票的几分之几？几张？

问题4：一些粉笔如果拿走它的，还剩12支，这盒粉笔共有几支？

师：这道题太难了，真厉害！奖你剩下的全部邮票，应该用几分之几表示？为什么？

……

【反思】深入解读教材是教学之基石。只有理解编者意图，并适当地组织教学素材，才能实现“用教材教”的目标。以上设计，笔者努力挖掘教学素材，一材多用，追求素材简洁、新颖。让学生在玩中巩固分数的意义，并积累学习经验。利用分数意义解决实际问题，为以后教学分数乘法、除法应用题的这一教学难点，寻找解题算理之“原型”。但仔细一想：概念起始课，如此大动干戈，值吗？

第二次公开教学与反思（2009年“版本”）

【片段描述】

（一）回忆一个物体的 的表示方法

图1

师：图1中涂色部分能直接用分数表示吗？

师（指后三图）：有什么相同点？为什么形状、大小各不相同，都能用分数表示？还能用其他物体或图形表示出吗？

（二）表示多个物体的

图2

1.学生思考，分层操作。

2.师反馈：这三幅图所表示出的，有什么相同点？有什么不同点？

3.师：图2与图1相比，同样都表示，又有什么相同和不同？

（三）理解单位“1”

课件出示：

1.师：在这集合图中，不知道把什么物体平均分，也不知道个体数量，只知道把它们平均分成了4份，这样的一份能用分数表示吗？“？”背后可能隐藏着什么？

2.师：概括地说一说表示的意思。

（四）理解分数的意义

1.师：刚才这三幅图，除了，你还能看出哪些分数呢？选择其中一个或两个涂一涂，同桌说一说你这个分数表示什么意思。

2.根据学生回答整理板书。

3.对照板书，观察规律。

4.学生独立思考后同桌交流。

5.归纳整理分数的意义。

……

【反思】在上述教学片段中，笔者力求改变过去教师讲学生听的单一教学方式，真正把学习主动权还给学生。注重教学素材的简洁，以为切入口，通过简单三道练习的设计了解学情，层层递进地展开新课学习。在教学中，笔者适时展示学生即时生成的“作品”，学生或以欣赏的视角，或以批判质疑的态度，评价同伴的思考。这样就可以突出学生学习的独立性和自主性。而笔者只是起到参谋、向导的作用，为学生探究提供多种思路和方法。但教学上还未真正为学生提供充分创新的时空，三道题的出示，也是教师充分预设的“封闭式”的习题，开放的空间不大。教学中也出现有学生认为“只要是4的倍数，图形都可以表示出它的”这一局限性认知，还未触及分数的本质认识。

第三次公开教学与反思（2012年“版本”）

【片段描述】

（一）基于前测，唤醒旧知

回忆一个物体的的表示方法。

课前小调查：用不同的方式表示出，画图或用语言描述等方法都可以，至少表示出2种。

师：应该如何表示出呢？教师课前已做了小调查，并选了几位同学的作品，请你当小老师，作手势判断：

……

学生判断、质疑后，教师引导观察下图：

师：这位同学所表示的，你最欣赏他的是什么？

（二）利用生成素材，展开新课

1.回忆一个整体的。

师：谁能看懂他的意思？

师：他表示的与这位同学最大的不同是？

师：还有这样奇特地表示出四分之一的，谁能看懂他们的意思？

师：老师向这两位同学鞠一躬！

2.分层次探究一个整体的。

出示：自由选择下图中一个整体，表示出它的

师：这里还有一个空的整体，充分发挥你的创造力，表示出一个与众不同的。

展示学生作品：

师：刚才你们说的4的倍数个，确实好平均分一些，能否表示出3小圆片的？

……

【反思】在讲解这个分数的意义时，笔者力图把主动权完全交给学生，使学生的创造性思维得到最大化的体现。较之上一版本教学设计，本次教学是基于学生的经验基础上的展开教学。在教学过程中对不同层次的学生提出不同的要求。让学生自主去探索学习，在观察、操作、讨论、合作交流中获取知识。并在自主探究中适时进行一些数学学习方法和解决问题策略的指导与渗透。如比较的策略、观察分析的要点、画图的策略与方法等。让学生在探索知识的过程中去体验发现，进而形成经验，为进一步学习奠定良好的基础。

教学的跟进对比与反思

十多年来，笔者对“分数的意义”一课还“情有独钟”。如何让“经典课”重放异彩？如何基于学生的学习经验以学论教？课堂教学如何指向概念的本质？这些问题都引发笔者不断思索，尝试着新的突破。对比三次教学，整理如下表：

一、转变方式，以学论教——教学的本色体现

新课程改革中教学观的转变是“教”向“学”转变。即今天的课堂教学从研究教师的“教”向研究学生的“学”转变；从研究“教材”向研究“学材”转变。课堂是学堂，学生是主人，课堂是属于学生的。

教师要想实现“教”向“学”的转变，重要的是要转变教学方式。例如，笔者在第三次教学“分数的意义”课前谈话时，有意识地问：“今天谁来上课？”学生回答：“雷老师来上课。”“不对。谁才是学习的主人？”让学生在笑一笑中感受到自己才是学习的主人。“今天谁来批改作业？”学生自然就想到了：“我们和教师一起批改。”虽然是一个轻松的课前谈话，却将教学方式的改变渗透给学生。课中，学生展示作品，进行相互评价，其思维在相互交流、思辨中不断发展。当然，教学方式的转变不仅仅是形式上的转变，更要实现学生自主构建知识的转变。课中通过展示前测素材，充分暴露学生对分数的原有认知，然后让学生在自己原有认知的基础上，不断实现对知识的自主构建，积累活动经验。整节课，一改以前老师讲、学生听的教学单一模式，学生调查、自主交流、质疑、阅读等成了课堂的主要学习方式。

二、开放时空，激活思维——发展的视野突破

要培养学生的创新意识，教师务必创设开放的情境。只有教学设计从封闭走向开放，才能激发学生创造的欲望。第三次与第二次教学的设计结构上大同小异，均以“”为切入口，沿“一个物体的”到“一个整体的”，再到“创造几分之几”的教学顺序，遵循从易到难，从直观到抽象的程序，层层递进。但第三次教学每个环节设计力求给学生开放的时空，激发学生的思维。如：前测题“请用画图、文字等表示出，看谁想的与众不同”给了学生很大创造空间，也把课堂学习延伸至课前。从学生反馈的情况看，只要给学生开放的时空，学生的创造力是非凡的。如一个图形的；一个苹果的……还有近70%的学生表示出一个整体的，且非常有新意，如：

在新课学习阶段，笔者给出一个空的椭圆圈，表示出一个整体的，将学生的思维引向了再次创造的境界。二次出现空白的椭圆圈，为不同层次的学生提供了广阔的创造空间，体验了成功的愉悦。

三、回归本质，培养数感——生本的价值取向

让学生透过现象看本质，在数的概念课教学时，关注数感的培养，是分数的意义教学的基本要求。而本课练习的最后一题课件逐渐演示（如图3），让分数抽象成数轴上的点。为学生后续学习积累丰厚的经验。

课件演示如下：

图3

从“简单分数与数轴上点的一一对应”到“一个点用不同分数表示”，再到推理某些分数所在的区间，这些问题的解决，也为学生进一步学习分数的基本性质等知识奠定基础。

进一步探讨与思考

一、概念的反刍视点：关注“单位”本质了吗？

学生对概念的建构需要一个长期的过程，不是一节课就能完成的。本节课对分数单位教学，如下图：

先让学生回想一下学过小数和整数也有计数单位。再让学生说出黑板上分数的分数单位各是几分之几？的分数单位是……

这样的教学虽然注重顺应学生的学习，进行了正迁移，但分数单位建构稍显仓促。因此，可以补充以下练习（见下图），在巩固分数单位概念的同时，建立用单位度量分数的意识，同时发展学生空间观念。

二、概念的联结视点：关注概念应用了吗？

从分数的意义学习体系来看，分数的意义是进一步学习分数的基本性质及用分数乘除法解决问题的关键。教学中还需思考加强分数的意义与实际生活问题应用，系统思考，综观教材，沟通知识间的联结，提升对概念的深刻理解。这样，既激发了学生的兴趣，又实现了数学与生活联结。

通过一堂课的锤炼让笔者对概念课的思考有了更深的认识，尽管说小学数学概念表现形式各不相同，不能一概而论，但是只要实现从师本到生本的研究转向，就能让学生的精彩成就着课堂的精彩！

（浙江省温州市教育教学研究院 325000）