一年级“问题解决”错例分析与对策

沈巧筠

在义务教育教科书（人教版）一年级上册第五单元《6-10的认识和加减法》中，首次出现了以“画图加简单的文字”呈现的问题解决（如图1）。由于一年级学生起点低，知识经验、生活感知都比较少，因此一开始教学我就十分注重“看图说三句话”的训练，让每一个学生都能用“三句话”来完整表述过程。一节课下来自己感觉上得很成功，心里美滋滋的，因为学生课堂表现特好，都说得很顺畅很完整。可等批改作业本的时候，我就傻眼了：全班40个学生，全对的寥寥无几，连平时课堂上表现非常出色的优秀学生也都“翻了船”。

那么问题到底出在哪里？我把学生做错的题目作了一个整理汇总，从中分析问题的症结所在，以便对症下药，找到有效的措施和给力的方法，帮助学生切实提高解决问题的能力。

一、病例汇总

[病例＼&题目＼&学生列式＼&病因＼&1＼&＼&3+4=7＼&忽视问号的位置，把未知数当成已知数写在了等号左边。＼&2＼&＼&6-2=3＼&最后结果不是算出来的，而是数出来的。

＼&3＼&＼&10-7=3＼&不知道求的是什么，找错减数。＼&4＼&＼&4-2-2=0＼&不清楚图中的总数是多少。＼&][6个][2个][？个][10瓶][？瓶][7个][？个]

二、错因剖析

【病例1】出现病例1主要有两种病因，一种是不理解“信息”和“问题”的概念。在一年级上册的教材中，出现最多的是全图式情境，主要是以“？”的位置来确定信息和问题，而一年级学生因为不理解大括号和问号的含义，所以不知道这题要解决的是什么，导致信息和问题混淆。另一种是知道答案，但对理解“在算术运算中，一般问题结果要写在等号的右边”这条规则有困难，且时常忘记。以直观形象思维为主的一年级学生，看到要求的问题数“3”在图中已明确表明，就会下意识地写上“3+4=7”。

【病例2】出现病例2的原因，主要是图片的强刺激影响了学生的思考。因为一般的看图解决问题显示的都是正确的信息，很多时候学生都能在图中找到答案，所以下意识地把图中看到的3个玉米当成了答案。

【病例3】出现病例3的许多学生搞不清“减数”，这可能由两种原因造成。一种是受到“一图两式”的影响使学生产生负迁移，“一图两式”中没有明确的问题指向，列算式时可以用总数随意减部分数，而病例3需要学生看清问号的位置，从问题出发，用总数去减部分数，图与算式要一一对应。另一种可能与病例1的原因相同。

【病例4】全图式情境有静态和动态两种表现方式，相对于静态情境，动态情境学生更难理解。静态情境中学生可以从大括号中看出总数是多少，而动态情境需要学生理解先走的2只和后走的2只原来都是在左边那堆小鸡里的，总数是8，不是4。

三、对症下药

学生学有困难，需要教师有的放矢地进行点拨指导，帮助学生释疑解疑。而找到造成学生学有困难的原因，是进行有效指导的前提。上述的“病例分析”也就是学生在“解决问题”的学习中造成困难的原因所在。根据这些“病因”，我开出了以下几个“药方”，收到了良好的效果。

1.加强“看图说三句话”的训练，提高学生收集和整理信息的能力

“三句话”是由两个数学信息和1个数学问题组成。由于一年级解决问题的特点是以全图式或图文结合的方式来呈现，因此必须先让学生学会收集信息，而培养这个能力的基本方法就是要让学生会用“三句话”来完整表达题意。

在课始我也注重了“看图说三句话”的训练，可“现实与理想差距还是很大”，究其原因，主要是这种训练并没有真正落到实处，更多的学生还只是停留在仿说、跟说的层次，他们对于问题情境的结构建立是模糊的、不牢固的。

我认为，要解决这个问题，首先必须要让学生理清“信息”和“问题”。在课堂上，可以多设置类似于这样的问题：这幅图告诉我们什么，要我们求的是什么？让学生明白问号出现在哪里，问题就在哪里。其次要把“看图说三句话”的训练渗透到日常的教学中。这种问题意识的培养、基本结构的建立仅仅靠一节课是不够的，在它之前之后都要适时、有机地进行渗透。

例如，在教学《1-5认识和加减法》这一单元的“加法初步认识”时，就可以让学生试着说一说：图2中小朋友右手有3个红气球，左手有1个蓝气球，一共有几个气球？趁机引导学生用“左边……右边……一共……”这样的句式来描述静态信息。通过提“一共有几个气球”来渗透加法问题意识。学习“减法初步认识”时，也可试着让学生说一说：图3中一共有4个气球，飞走了1个，还剩几个？引导学生用“一共有……走了……还剩……”这样的句式来描述动态信息。通过提“还剩几个”来渗透减法问题意识。

[读作：3加1等于4][3+1=4][┇][加号][读作：4减1等于3][4-1=3][┇][减号][图2][图3]

2.注重对加减运算的理解与描述，提高学生分析与说理的能力

分析数量关系是解决问题的重要环节，只有学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的问题情境才会在理解的基础上进行解答。

解决问题与四则运算意义有着密切的联系，四则运算意义是分析、解决问题的基础，对解决问题的教学起着至关重要的作用。因此在一年级注重对加减运算意义的理解和描述就显得极为必要。具体教学中，我认为首先要抓住加减运算意义的本质，让学生明确加法是“合”，减法是“分”，其次要抓住加减运算意义之间的联系，即加法和减法是部分与整体的关系。

例如一年级上册P46图中先出示左边的4只小兔，再出示右边2只小兔的动态情境，在学生充分理解图意的基础上，再出现大括号和问号，让学生猜一猜它们所表达的意思。大括号是以动态的形式展现：从兔子的两边开始慢慢汇聚到中间，逐渐形成大括号。学生很快就能猜出大括号是把两部分合起来，而问号在大括号的下面就是问两部分合起来一共是多少，所以要用加法。

[图4]

3.重视课后练习的设计，提高学生解决问题的能力

（1）设计基础练习

针对一年级学生理解图意、收集和整理信息困难的现象，在教学一图四式或一图两式时可以布置“说三句话列算式”的作业，因为一年级的学生会写的字还很少，这个作业如果条件允许可以让家长配合，让学生说给家长听，家长把它写下来，

例如，如图5，①左边有4只萝卜，右边有3只萝卜，一共有几只萝卜？②右边有3只萝卜，左边有4只萝卜，一共有几只萝卜？③一共有7只萝卜，左边有4只萝卜，右边有几只萝卜？④一共有7只萝卜，右边有3只萝卜，左边有几只？这样练习的好处就是避免了跟说、仿说的现象，让每个学生都能得到训练，同时也能让教师了解学生的学习情况，因为家长并不了解说的内容，只会把学生说的写下来，给教师及时发现、及时辅导提供方便。

[图5]

（2）设计对比练习

为了能让学生灵活地收集信息，在教学中要注重知识间的对比分析，让学生深刻理解信息与信息之间、信息与问题之间的关系。

例如在一年级上册 “用数学”中，第一次出现了大括号和问号，教学时可出示同一情境的3幅图（如图6-1、6-2、6-3），分两个层次，让学生关注问号的位置，进行对比分析，理解题意。

图6-1 图6-2 图6-3

第一层次，借助图6-1、图6-2帮助学生区分“加减”。在列式解答后，让学生说说为什么图6-1要用加法，而图6-2要用减法。引导学生从问题出发分析题意：大括号表示把两部分合起来，问号在大括号的下面就是求总数，所以要用加法。图6-2的大括号下面写了“7个”，表示总数已经知道，问号写在上面篮子处，就是求剩余数，所以用减法。第二层次，借助图6-2、图6-3，帮助学生搞清“减数”。图6-2和图6-3都是用减法计算，它们有什么相同点与不同点？引导学生发现：这两幅图的总数相同，图6-2是求篮子里还剩几个，要从总数里去掉拿走的2个。图6-3是求拿走了几个，要从总数里去掉剩下的5个。通过观察、比较，使学生理解这两幅图的不同含义。为了避免“一图两式”带来的负迁移，教学时可先出示两个信息，让学生根据信息列出两个不同的减法算式，然后再加上大括号和问号，让学生选择一个正确的算式，并说一说为什么只能选这一个，如果要选另一个，应该怎么办？经历这样的分析、计算后，学生就会明白，对于没有问题指向的减法问题，可以列出两个算式，但如果出现问号，应该看清问号的位置，从问题出发，明确求什么，再列式计算。

大家都知道，对于一年级学生来说，“问题解决”教学是一个全新的开始，在具体教学中，我们一定会碰到这样或那样的问题，只有我们认真分析学生的错例，积极寻找解决方法，引导学生学会看情境图，在丰富的情境中感受、提炼生活中的数学问题，在发现问题中分析、解决问题，在不断自悟、内化中逐渐建构数学模型，不断积累解决问题的基本方法，一定能为学生今后用文字叙述的解决问题打下扎实的基础，从而切实增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。