论转化思想在小学数学计算教学中的渗透

陈玉珍

摘要：转化思想是解决数学问题的一个重要思想，小学数学教学不只是单纯地教给数字知识，更应侧重对于数学思想方法的渗透，让学生能够利用已有的知识将现实问题转化为数学问题、将未知转化为已知、将繁琐的问题转化为简单的问题，进而解决问题。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。

关键词：转化思想 计算 线索 纵向 横向

辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都渗透了转化的思想。转化思想是小学数学学习中分析问题和解决问题的一种重要的数学思想。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的联系向已知领域转化，找出它们之间的本质联系从而解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，如化难为易、化新为旧、化繁为简、化曲为直等。如几何形体的等积变换、分数除法、小数除法等。

在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。今天我们要探讨的是转化思想，那么在教学中渗透好这一思想的关键是我们如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。这就需要我们对小学阶段所有数学内容，整体把握，进行系统的梳理，在理清知识结构的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布，例如加法与减法的转化、乘法与除法的转化，分数与小数的转化，除法、分数与比的转化，平面图形之间的转化、立体图形之间的转化、平面图形与立体图形之间的转化，数与形的转化等等。这些方方面的转化又可以归结为这样几个简单的类型：运算的转化、几何图形的转化、数与形的转化、应用题的转化、知识与生活实际的转化。理清了转化思想在教材中蕴含在何处，才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。下面我就运算的转化，谈一下自己的看法：

小学数学知识很多都是以旧知识为基础，在旧知识的基础上不断发展、变化、提升，从而形成新知识，尤其在运算方面表现较为突出。计算中的转化可以归结为两个方面：

一、计算的纵向转化

加减计算：20以内数的加减←—100以内数的加减←—多位数的加减←—小数加减 ← 分数加减。小数加减 、分数加减都可以转化成整数加减，而整数中多位数的加减可以转化成一位数加减，其中20以内数的加减计算是基础。如23+15可以转化成2+1和3+5两道十以内数的计算，64-38可以转化成14-8和5-3两道计算。多位数计算也同样。分数加减计算如7/8+3/8就是7个1/8加3个1/8，就是（7+3）个1/8，再比如小数加减计算2.4+0.9 =和3.4-2.5=，最后也可以看作是20以内数的计算。

乘除计算：一位数乘法← 多位数乘法← 小数乘法←分数乘法。小数乘法、分数乘法可以转化成整数乘法，而整数乘法中多位数乘法又可以转化为一位数乘法来算。一位数乘法口诀是基础，所有的乘法都可以把它归结到一位数乘法。

学完乘法口诀之后乘法计算是二年级下册两三位数乘一位数，如，20×4=、28×6=、432×3=，（阐述）然后是三年级上册两位数乘两位数40×20=、24×30=、23×12=（阐述）；接下来是三位数乘两位数：400×20=、215×26=（阐述）；小数乘法58.6×6=、0.28×2.3=，先是转化成整数的乘法去成，分数乘法4/9×5∕12=，这些归根结底都是一位数乘法。

除数是一位数的除法←—多位数除法←-小数除法←分数除法。

在学习了8÷2= 、24÷6=，这类用乘法口诀直接写出得数的除法题之后，接来依次出先的除法是这样的两三位数除以一位数60÷2=，240÷6=。

64÷2=、438÷3=（阐述），然后是除数是两位数的除法540÷90=、372÷62（阐述）。

把他转化成除数是正十数的除法来计算，除数是小数的除法3.6÷1.2可以转化成整数除法36÷12进行计算。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法都可以把它归结到一位数除法。

二、计算的横向转化

加法与减法之间可以互相转化，如在做这样的练习题（）-163=89，（）+32=158时，在进行加法计算时，可以用减法来验算，减法计算用加法来验算，再如，254-25-75=254-（25+75）一个数连续减去两個数，可以减去这两数的和。乘法与除法之间可以转化，可以互相验算，再比如，750÷2÷5=750÷（2×5）一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。分数除法转化为分数乘法来计算，5/7÷5 /14=。乘法和加法之间可以转化，几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。5+5+5+5+5+5=5×6被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。如：从240里连续减去6，减多少次差为零？240÷6= 运算中转化的例子还有很多，不再一一列举。

学生对新问题的解决，已有“转化”的意识，再通过多维度的强化训练，使其能够完美的将问题解决，也使学生真正感受到“转化”的作用，体验到“转化”在解决问题中好处。例如在五年级的“平行四边形的面积”、“三角形的面积”、“梯形的面积”“异分母分数加减法”等教学中让学生自己去体验、自己去感受“转化”，在体验中思考“转化”，真正成为“转化”思想的探索与实践者。要使学生养成一种习惯，当要学习新知识时，先想一想能不能转化成已学过的旧知识来解决，怎样沟通新旧知识的联系；当遇到复杂问题时，先想一想，能不能转化成简单问题，能不能把抽象的内容转化成具体的，能感知的现实情景（或图形）。

总之，“转化”在数学学习中是很常见的，我们在教学中不仅要抓住知识线索这条明线，还要紧抓数学思想方法这条隐线，适时培养学生的“转化”意识，让学生形成数学思想。使学生具有转化的能力，形成一种转化的思想，有了转化的思想，才能迁移到生活实际中去，解决生活中错综复杂的实际问题。为学生的后继学习和未来发展奠定坚实的基础。