基于复杂网络理论的在线商品销售规律研究

徐雪娟 郭进利 何静

摘要：随着电子商务的发展，研究电子商务销售网络的特性愈加重要。本文运用复杂网络理论研究电子商务中商品销量与其对应的卖家数量之间的分布关系。数据分析表明，电子商务商品的销售量呈现出幂律分布，类似于无标度网络中的度分布，为企业做出经济决策提供参考依据。此外，销量分布所体现出的长尾特性，指出了电子商务中新的利润来源，为销售网络中各个环节的参与者提供了参考。

关键词：电子商务；复杂网络；销售分布；长尾理论；幂律分布

随着世界经济的发展和互联网技术的进步，电子商务异军突起，在人们的购物消费中所占的比重越来越大。艾瑞咨询最新统计数。据显示，2011年我国电子商务的整体交易规模达到了8.1万亿元，同比增长27.9%。此外，数据还显示，2012年第四季度中国电子商务市场交易规模达到了2.4万亿元，同比增长27.5%，环比增长16.2%。中小企业的B to B将仍然是电子商务交易规模的最主要组成部分。此外，网络购物用户的规模也保持稳定增长，2012年已经达到2.42亿人，占我国网民总数的42.9%。随着用户对网络购物依赖程度的加深，人们的网购消费支出将持续增加。因此，研究电子商务顾客的消费行为就有了实际意义。

一、概念介绍

（一）复杂网络

近年来，大量复杂网络相关的论文在国际一流的期刊上发表，这表明复杂网络的研究已经成为一个新兴的热点，复杂网络研究始于国外，但近年来国内学者取得的了可喜成绩，1999年1月至2012年2月14日的十二年间国际学术界以“复杂网络”为主题的SCI论文共5772篇，其中来自中国的论文最多，高达1664篇，占到四分之一以上，为复杂网络理论的发展做出了巨大贡献。将供应链视为复杂网络的研究较少， 文献[6，7]根据供应链的共性抽象出复杂网络模型。范旭等人的《复杂供应链网络中的不确定性分析》[2]，根据复杂网络理论对供应链网络进行了诠释，对供应链复杂网络中存在的各种不确定性进行了讨论， 分析了供应链中不确定性的传播机制与控制方法。此外，也有一些学者使用复杂网络理论对销售网络进行研究，比如张林刚，严广乐的基于复杂网络的企业销售网的稳定性研究[4]。这些研究都运用无标度网络的特性来研究社会经济中的真实网络，为企业进行经济决策做出指导。本文重点研究电子商务中商品的销量分布，实际上也是供应链网络的一部分，属于B to C和C to C部分。通过对真实数据进行分析，可以为企业的销售网络研究以及供应链整体特性分析提供支持。

在人们对复杂网络的特性进行研究的过程中，发展出了几种主要的网络模型：规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络。这里，我们只介绍后面会使用到的无标度网络。

无标度网络（BA模型）：1999年，美国的Norte Dame大学物理系的Barabasi教授和他的博士生Albert从统计物理出发，追踪万维网的动态演化过程，发现现实世界中的许多复杂网络都具有一种大规模的高度自组织特性。网络中一个节点与其他k个节点连接的概率P（k）服从幂函数规律：。其中的参数r是一个与标度无关的常量，因而形成一个无标度的网络。为了解释这种拓扑结构的产生原理，两人建立了一个无标度网络模型（BA模型），BA模型中的两大特性为：（1）增长，即网络的规模是不断增长的 （2）择优连接 系统中已经存在的节点的度越大，被新节点连接的概率也越大。根据这两个增长机制，无标度网络会随着时间的增加出现“富者愈富”的现象。Barabasi和Albert认为正是这种独特的生长机制，才产生了网络的无标度性。在无标度网络中，其结构体现出很大的“不均匀性”，即系统中存在少量度很大的节点，但是大部分节点的度都很小。在这种网络中，平均最短路径和群集系数都较小，但是比同规模的随机网络的群集系数要大。

（二）长尾理论

在前面介绍的无标度网络中，存在着少量度很大的节点，而大部分节点的度都很小。这其实就遵循了经典的80/20法则。80/20法则最初是帕累托在分析财富和人口的分配结构的数学关系上得出的，之后被齐普夫和其他研究者推广到了更多领域。人们发现，在很多事情上，从社会财富分布到在线音乐下载量，其观察结果都呈幂律分布。80/20法则主导了新古典经济学，在传统的商业活动中，人们总是重视大规模生产的“大头”。但随着互联网的发展和电子商务的出现，长尾理论由此形成。

长尾（The Long Tail）的概念最初由“连线”杂志的主编克里斯·安德森（Chris Anderson）在2004年10月的题为“长尾”文章中提出。其是用来描述如亚马逊和google之类的网站的商业和盈利模式。

实际上，长尾理论阐述的是品种经济学。当人们生存和发展的基本需求能够通过大规模生产来满足时，其经济选择就会呈现出多样化，长尾由此产生。根据流行度排序的顾客消费数据曲线表明，在曲线头部，大热门的几首歌曲被下载了无数次，接下来，曲线极速下降但并不会达到零点。在统计学中，这种形状的曲线被称作“长尾分布”，其本质上是一个幂律曲线。曲线的头部代表着单一性的大规模生产，而长长的尾巴则意味着差异化。从生物学到书籍销量，实际上可以在任何领域中发现幂律曲线（“长尾”曲线）。这是因为它们都符合3个基本的成立条件：

1.多样性（有很多不同的可供选择的事物）

2.不平等性（某些事情的质量高于其他事物）

3.存在某种网络效应，比如声誉或者口头传播效应，这些效应容易将质量的差别成倍放大。[8]

第3点我们从BA模型的建立过程可以看出，基于择优增长的机制，可以将节点的度成倍发大，最终形成无标度网络，体现出“富者愈富”的特性。长尾理论的独特之处在于将人们的目光引向更加多元的小领域文化，其意味着无限的选择。在电子商务中，没有了货架空间的限制，并且销售成本也在逐渐降低，那么大量的利基产品聚合起来，将共同形成一个可与大热门市场相抗衡的大市场。

二、实证分析

为了研究电子商务中商品销售模式的特性，我们使用复杂网络以及长尾理论的知识对其进行数学分析。数据来源于某电商网站上某品牌爽肤水和手机的销量和对应的卖家数量。在我们建立的销售网络中，我们搜集了同一时刻，某商品所有卖家的销量信息，并计算出拥有相同销售数量的卖家数量。借助于无标度网络度分布的研究方法，我们对搜集到的数据进行如下分析。

（一）某品牌爽肤水模型

2012年1月31日 在某电商网站上，一共有2863家店铺销售某品牌爽肤水，一个月以内的总销量为14678瓶。按照销量排序，销量前十名分别是2521、1529、1044、991、851、742、445、420、406和347件，占了整体销量的48.4%。而销量为0的店家有1889家，销量为1-5件的店家数量分别为378、133、102、54、41家。从数据中可以看到，网络中存在少数几个销量极大的卖家，大部分卖家的销量都很低。这一点可以参考无标度网络中节点度分布的性质。用回归的方法得出主体数据的拟合直线，从图1可以求出，此品牌爽肤水的销售量和对应的卖家数量的分布是指数近似为1.8328的幂律分布。

图1 某品牌爽肤水销量与其对应的卖家数量概率的累积分布图

（二） 某品牌手机模型

2012年2月2日，在某电商网站上，销售某品牌手机的店铺共有1774家，一个月总的销售量是5904台。按照销量排序，排名前10的销量分别为1644，809，445，349，330，299，231，195，141，102台，占了整体销量的77%。而销量为0件的店铺有1594家，销量为1件的店铺有75家。从数据中可以看出，网络中存在着少数销量极大的卖家，同时，存在着大量销量很低甚至没卖出一件商品的卖家，销量在10以内的卖家一共有1735家。同上，这就与无标度网络中节点度分布的特征相似。我们可以仿照无标度网络的分析方式对我们的数据进行处理。通过回归的方法得到主体数据的拟合直线。从图2可以求出，此品牌手机的销售量和对应的卖家数量之间的分布关系是指数近似为1.6206的幂律分布。

图2 某品牌手机销量与其对应的卖家数量概率的累积分布图

（三） 幂律分布形成机制和特性研究

首先，考虑某一件商品销售网络的形成过程。当某一件商品在某购物网站销售时，会有新的消费者从多家店铺中选择购买，销售网络就会扩大。整个网络呈现动态增长。分析网购消费者的行为可以发现，消费者在对不同卖家的同一件商品进行比较甄选时，考虑的因素包括价格、已有的销售量、卖家的销售信用等等。当消费者做出购买的行为时，他已经从诸多指标做出了考量，因此，商品的销售量可以作为一个综合的评价指标。某一件商品的销量越高，其越可能从其他卖家的同一件商品中脱颖而出，被购买的概率也就越大。这就是所谓的“富者愈富”理论。还是参考模型1中某品牌爽肤水的例子：图3表示了初始销售量不同的卖家在10天以内的销售量增长情况。可以看到，一个卖家初始的销售量越大，其商品卖出去的速率也就越快，体现在图中就是斜率越大。自此，可以看到，在网购平台上销售商品时，销售网络的形成遵行两个动力机制：（1）增长（2）择优连接 这一点与无标度网络的形成机制相同，也是长尾理论中长尾现象的形成原因。

图3 初始销售量不同的卖家在10天之内的销售量增长情况

在上面所描述的销售网络中，存在着少量销量极大的卖家。这就是网络中的关键节点。根据无标度网络的特性，我们同样可以得到，此销售网络中对随机破坏具有很强的鲁棒性，而对外来的恶意攻击则显得很脆弱。所谓随机破坏，是指这件商品的零售商因为市场的竞争自由地流动，有一些卖家不再销售此样商品，也有一些新的卖家开始销售这件商品。而我们的销售网络对这样事件的发生具有很强的稳定性。所谓的恶意攻击是指，一些销售量很大的卖家，因为恶意的竞争或者其他利益的驱使，离开这个销售网络。那么整个网络就会受到极大的破坏，整个产品的销售量会极度下降。从供应商来说，会在总销量上产生很大的损失，销售网络遭到极大的破坏，在一段时间内很难恢复。因此，供应商应该重点维护这部分零售商，确保其稳定性。从整体来看，随着时间的增加，人们在选择此样商品时，仍然会以更大的概率选择在那一时刻销量更多的商品，整个网络仍然是在择优选择的基础上增长，经过一段时间，就会形成新的同性质的销售网络。

三、销售曲线长尾现象

从前面的分析我们知道，电子商务销售网络中，存在少数几个销售很大的卖家，而大部分卖家的销量都很小，这一点类似于无标度网络。这个特性也可以从图4中观察出来，我们将电子商务中的某件商品的销售量绘制成图，可以很清楚地看到：排名前面的几家店销量极高，之后，随着排名的下降而急剧下滑。在双对数坐标下，商品的销量与对应的排名之间的关系是指数近似为1.1553的幂律分布。传统的实体销售网络中，生产商会重点关注曲线前面的“大热门”，将精力都放在维护销售量高的卖家上。这是由于传统的零售商必须承担高昂的存货成本和有限的货架数量。那么，在电子商务的商品销售网络中，这条长长的尾巴将会创造出怎样的经济价值呢？

2012年1月31日 在某电商网站上，一共有2863家店铺销售某品牌爽肤水，排名前十的卖家总销售占了整体销量的48.4%。而销量在100件以下的卖家一共有2832家，其销售总量占了整体销售量的33.5%。这就是所谓的长尾理论：如果将足够多的非热门店家组合到一起，实际上就可以形成一个堪与热门市场相匹敌的大市场[8]。这就是电子商务销售网络有别于实体销售网络的地方，究其原因，在于电子商务销售中，货架空间基本上是免费的，随着代销形式的产生，零售商没有了存货的压力，商品销售的边际成本很低。那么，利基产品的销售多多益善，总体利润并不会低于热门商铺。这就指出了电子商务时代新的利润源泉，生产商应当关注销售曲线的长尾部分，为消费者提供更多样化的经济选择，进而创造出更大的经济价值。

综上所述，电子商务中商品的销售量呈幂律分布，表现出长尾现象。电子商务商品销售网其实是供应链的一个组成部分，研究此模型对于供应链中每个环节的参与者，都有一定的参考价值。在商品销售的过程中，消费者的购买行为是自发自愿的，不可能根据销售者的意愿进行强制消费。我们无法改变增长、择优这两种销售网络的形成机制，也就无法改变销售网络的幂律分布特性。因此，供应商需要对销售量高的卖家重点维护，在利益分配上有所侧重。但同时也不能忽略占总数大部分的小卖家，努力开发销售曲线中的长尾部分，从而提高自身的经济效益。

四、总结

电子商务的快速发展使得研究其商品销售分布规律越来越重要。作为供应链的一个组成部分，B to C，C to C的销售模式都具有供应链的共有特性。我们使用复杂网络的理论，从一个全新的视角来研究电子商务销售平台中商品销售网的拓扑结构和其形成的动力机制。可以发现，商品的销售数量与其对应的卖家数量之间呈现出幂律分布的关系。因而，整个销售网络呈现出类似于无标度网络的特点，即对随机攻击的鲁棒性和恶意破坏的脆弱性。根据网络中卖家销量的分布特点，可为销售网络中的参与者经济决策提供参考。此外，因为电子商务销售网络有别于传统的零售经营，我们还重点关注了商品销售曲线的长尾部分，这部分可以给网络销售商提供新的利润源泉。除了重点维护网络的关键节点，供应商也应当关注数量极多的小卖家，为消费者提供更加多样化的选择，从而创造出更优的经济效益。

参考文献：

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[8] [美]克里斯 安德森.长尾理论2.0. 乔江涛， 石晓燕，译.北京：中信出版社，2009：5-1.

[9] 于长胜. 电子商务时代的供应链管理研究. 中国商贸，2012，08（3）：115-116.

[10] 李广，赵道致. 供应链网络的无标度特性研究. 工业工程，2012，15（1）：28-32.

*基金项目：国家自然科学基金项目（批准号：70871082）和上海市一流学科建设项目（编号：S1201YLXK），上海市研究生创新基金项目（JWCXSL1202）。