浅谈对当前小学计算教学的几点思考

黄海

中图分类号：G623.58 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0026-01

学生在学习数学时，计算能力的强弱，直接影响着他们学习数学的兴趣、情绪和学习成绩。现在学生的计算能力与课改前相比却没有相应地提高，反而有大不如以前的趋势，因此，在数学教学中加强对学生计算能力的培养，提高学生对数学计算的兴趣，将对学生数学学习产生非常重要的作用。但是，计算教学的现状却令人深思，学生对于计算的兴趣并没有增强，思维能力也没有得到相应的培养。如何切实提高计算教学的有效性、使计算教学达到高效低耗呢？笔者认为这与教师计算教学中存在的一些问题息息相关，由此引发了笔者的深思。

1 计算教学过于依赖于情境

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间.生生间交流互动与共同发展的过程."在计算教学中创设情境，目的是为了让学生"触景生思"，让学生强烈地感觉到今天遇到了感兴趣的数学问题需要自己去解决，从情境中能启发学生积极地思考，从数学的角度对现实生活中的问题进行分析，实现对新知识的探究学习。因此，在计算教学中，教师要善于创设情景，通过各种手段激发学生的学习欲望，进而使学生有极大的兴趣参与计算过程.在计算教学中，通过创设情境帮助学生突破理解算理中的难点。如412-398=412-400+2=14，学生对多减的要加上这样进行简便计算感到难以理解。如果我们创设一个买东西情境：张阿姨今天带了412元，在超市里买东西花去398元，他付给了营业员400元，营业员多找了她2元，必须补给张阿姨2元。这样的情境帮助学生理解了算理：把398看成400先减去，再加上多减去的2元，从而感受到简便计算的价值。这种能为学生提供观察、探索规律的情境，让学生思维的灵活性就能得到锻炼，举一反三的能力就能得到提高。

另外，笔者认为并不是所有的计算课都要创设情境，开门见山，直接导入方式有时也能起到很好的效果。例如笔者在教学"748÷2"，学生已经有了"两位数除以一位数商是两位数"的基础，教者可以先出示2道两位数除以一位数商是两位数的计算题，让学生在计算中回忆起"两位数除以一位数商是两位数"的计算方法。然后出示例题"748÷2"让学生先进行试练，暴露计算中的错误，抓住错误进行有效的生成，引导学生自己来总结计算方法，把两位数除以一位数商是两位数的方法迁移到三位数除以一位数商是三位数的计算上来，加深了学生对算理算法的理解，使知识得到了内化。

2 算法和算理不能架好平衡之桥

算理是指四则计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算法是实施四则计算的基本程序和方法，是算理指导下的一些认为规定。通俗的说，算理就是为什么这样算，这样算的道理是什么；算法就是怎样算，这样算的方法是什么。

算理与算法有着密切的关系，理解算理、掌握法则是提高计算能力的关键，计算法则是计算方法的程序化和规则化、因此，不懂得算理，光靠机械操练也许也能掌握其计算的方法，但这种"依样画葫芦"式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况，更谈不上灵活应用。但是一些教师片面地认为，计算教学就是让学生掌握计算方法后，反复"演练"，以达到正确熟练的要求，结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。 "算法多样化"作为一种新的教学理念已深深铭刻于每一位数学教师的心中，但在教学中，我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化，同时也要避免只强调算法多样化，而不及时引导算法优化的做法。就计算教学而言，教师不应一味追求算法多样化而应加强对各种算法的梳理和对算理的阐释。算法和算理是不能混淆的，尤其不能以算法的讲授替代学生对算理的理解。

如笔者曾经听过一堂《整百数乘一位数的口算》的公开课，教者先复习了表内乘法和整十数乘一位数的口算，接着由情境图引导学生列出算式300×2后，

师：给同学们一分钟的时间静静地想一想，300×2可以怎样计算呢？

生：独立思考后同桌交流。

汇报想法

生1：30×2=60，300×2=600。（师板书）

生2：3×2=6，300×2=600。

生3：3个百乘2得6个百，6个百就是600。

生4：300+300=600。

师：你最喜欢哪种方法？

（学生都说喜欢第2种，原因是很简单。没有人说喜欢第3种方法的。）

师：比较：30×2和300×2

……

反思：从以上案例可以看出教者试图在教学过程中让学生体会"整百数乘一位数"与"表内乘法"以及"整十数乘一位数"之间的联系，从而促进口算方法的有效迁移，达到优化算法，提高口算效率的目的。我们应该注意到当老师问学生最喜欢哪种方法时，学生都说喜欢第2种，而没有人说喜欢第3种方法的，原因何在？第2种方法和第3种方法区别在哪里呢？一个是口算整百数乘一位数的算法，另一个是它的算理。如果教者能再追问一下："为什么3乘2得6，300乘2得600？"这样引导学生的思维进入理性的思考：300里面有3个百，3个百乘2得6个百，也就是600，直观的算法和抽象的算理就结合在一起了。思维从感性上升到了理性的高度，对于口算整百数乘一位数的方法有了理性的认识，也为后面的计算学习打下了扎实的基础。理解算理的目的是让学生更好地掌握计算方法。因此，优化的过程也是学生学习的过程，发展的过程：其实有时所谓"最好"或"最简便"的方法是相对的，而充分尊重学生的个性差异，尊重学生的思维，让学生清晰地理解计算的算理，选择合适的训练方法，才能真正掌握计算的算法。

3 估算教学流于形式

《义务教育阶段国家数学课程标准（试验稿）》（下称标准）在第二学段"教学建议"中指出："估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。"我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

但是，当下的课堂中出现了不少为了估算而估算的奇怪现象。

从'如：在教学《小数乘小数》这节课的练习中，有位教者设计了这样的一个环节：

师：同学们真聪明，自己都能总结出小数乘小数的方法了，下面让我们一起再来看三道题目。

出示：4.46×1.2 2.8×4.5 10.4×2.5

师：先估计一下，每道题的结果大约是多少？

生1：4.46×1.2把4.46看作4，把1.2看作1，结果大约是4。

生2：2.8×4.5把2.8看作3，4.5看作5，结果大约是15。

生3：10.4×2.5把10.4看作10，2.5看作3，结果大约是30。

师：同学们都估算得不错，下面请我们一起列竖式来计算一下。

师：我们一起来看第一题，（手势引导学生按计算步骤一步步看）做得对吗？

生（齐）：对！

师：再来看第二题。（仍用手势引导学生看，当指到第二层积时，忽然有个学生喊了起来）

生：不对！不对！

师：确实做错了，大家看得很仔细，看来我们计算时要细心一点，谁来说说正确结果……

反思：乍一看上述教学片段学生估计得非常开放，气氛也很热烈，但仔细一想，不难发现，"此估算非彼估算"。'从学生的解答方案来看，他们只是机械地套用"四舍五入"的求近似数方法进行估算，缺少了估算的实践眼光，就背离了"人人学有价值的数学"的数学课程目标。'其实教者完全可以大胆地教给学生灵活的估算方法，让学生体验估算方法的多样性。镜头回放：当学生1说出"把4.46看作4，把1.2看作1，结果大约是4"时，教师若能适当的作这样的引导："你用我们学过的方法，估的很有道理，可老师认为这样估算差距可能稍微大了些，如果将4.46看做4.5，1.2看做1你会估算吗？"（同时板书在题目旁边），学生经过教师的点拨后，必然会感受到这样的估算在此更为合理，然后也会学着老师的方法继续估算。即使后面的题目学生仍然不会类似的估算方法也不紧要，教师完全可以继续耐心地引导：把2.8看作3，4.5就看作4.5；10.4看作10，2.5就看作2.5。但可以肯定，如果长期坚持这样的训练，学生再次遇到相关问题，必然能应付自如，而且这样估出的结果肯定更逼近准确结果了，更能体现估算的价值。

计算教学中进行估算是检验计算结果正确与否的重要且方便的方法之一。估算不仅仅是单纯的数学知识，更重要的是一种数学的思想和方法，是解决问题的有效手段，是一种学习的策略和学习能力。可以上案例中学生估计后就没有下文了，这显然是极不到位的，没有让学生体验到估算的真正价值所在，没有成功的体验，学生自然就不会自觉地运用这种方法进行计算的检验。

总之，改革需要勇气，继承同样需要勇气。我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在教学中总结经验，不断反思，不断改善教学方法，既要改进教学方式提高计算教学的有效性又要注意锻炼学生的思维能力，从而为其以后的发展打下良好的基础。