让学生成为数学探究活动的主人

戴玉军

摘 要： 探究是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程中，为他们创造独立思考的空间，让他们成为探究活动的主人。

关键词： 数学教学 探究活动 探究兴趣 探究环境 探究空间

数学活动就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。数学教学应树立“以学生发展为中心”，让学生在熟悉的生活情景中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题，使学生成为探究学习的主人。

一、创设情境，激发探究兴趣

兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，创设问题情境，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来。

例如，在学习《有理数的乘方》时，我把厚度为0.01毫米的薄纸对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生说：电线杆那么高，五层楼那么高……最后我指出：“比世界最高峰——珠穆朗玛峰还高得多！”学生不信，此时引入课题：“如果利用我们这节课将要学习的知识——有理数的乘方，你会很快算出结果的。”这时学生产生迫切的求知欲望，使问题产生了一种余味无穷的吸引力。

这样学生的思维在教师提供信息的撞击和引导下得以活跃，沉浸在轻松愉快的探究研讨气氛中。

二、开放课堂，营造探究环境

开放课堂，为学生创造宽松、民主、和谐的课堂学习环境，教师要与学生一起参与学习的全过程，并保证学生自主探究的时间和空间，让学生积极参与，合作学习自主探究。

1.主动探究。要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能主动参与到探究新知的过程中，为他们创造独立思考的空间。

2.全员参与。面向每一个学生是素质教育的显著特点。因此，要使全体学生都得到发展，必须最大限度地让全体学生都参与到探究新知的活动中。

例如，教学一次函数的图像与性质（1）时，我设计了这样的自主探究活动：

（1）画图操作：在同一个坐标系中分组画：①y=2x；y=2x+3；y=2x+3的图像；②y=-2x；y=-2x+3；y=-2x+3的图像。

（2）观察猜想：①函数图像上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化？函数图像下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化？常数k与一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性有什么关系？②两组中的三个一次函数的图像的位置关系如何？由此你想到了什么？③它们分别经过哪些象限？由此你发现了什么？

（3）合作交流：①从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异？一次函数y=2x-3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异？②从位置上看，一次函数y=2x+3的图像与正比例函数y=2x的图像有什么关系？一次函数y=2x-3的图像与正比例函数y=2x的图像有什么关系？③如果要画一次函数y=2x-3的图像，你打算怎么做？④你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3的图像吗？反过来呢？⑤一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图像所在的象限有什么影响？

3.多层发展。学生学习的最根本的途径应该是活动，所以要放手让学生动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。

例如：教学探索三角形全等的条件（ASA）时，设计了如下探究活动：

（1）观察思考：一个三角形被挡住了一部分：你认为哪一部分可以剪出与原三角形全等的三角形？

（2）分组讨论：从可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？你有什么感想？

（3）做一做：请同学们自己动手，在自己的纸上画出ΔABC，使得∠A=30°，AB=10cm，∠B=45°。

（4）验证：请同学们将画得的三角形剪下来，并重叠在一起，验证是不是重合，并与老师手中的纸片叠合验证。

（5）猜想：由此，你能得到什么结论？

将“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，把“学”的权利还给学生，努力促进学生的思维对话。

三、开放思维，留足探究的空间

要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程中，为他们创造足够的自主探究的空间。

例如，在教学《你的判断对吗》时，设计了如下的自主探究学习过程：

1.生活实验：

（1）从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币。如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？试一试，你看到了硬币吗？

（2）装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？学生观察、交流，说说有什么感想。

2.观察猜想：

下面两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量。

3.操作实践：

对一张8㎝×8㎝的正方形纸片，把它剪成4块，按要求所示重新拼合。

（1）合作交流：这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？试试看，并与全班同学交流。

（2）学生讨论：怎样说明不能构成长方形？

4.推测归纳：

小明通过计算发现：n=1，n■-n+17=17是质数；n=2，n■-n+17=19是质数；n=3，n■-n+17=23是质数；n=4，n■-n+17=29是质数；n=5，n■-n+17=37是质数；n=6，n■-n+17=47是质数。于是，归纳：对于任何整数n，n■-n+17=17是质数。

议一议：你认为对吗？如果不对，你怎样验证？

给学生学习留足探究的空间，为学生的自主探究学习提供广阔的空间，使学生真正成为自主探究的主人。