引 生 活 之 源， 活 数 学 之 水

姜滢

摘 要： 新课程理念强调数学教学与实际生活的密切联系，呈现出明显的生活化趋向。生活化教学具有很强的教育价值，在教学实践中要从教材的开发设计、过程的生活化、习题设计的生活化等方面入手促进数学生活化教学的开展。作者通过教学实例，结合课堂教学实践，对数学生活化教学做了思考。

关键词： 中学数学生活化教学 实施途径 教学反思

初中阶段的数学学习，对学生来说是有一定难度和挑战的。因此对于教师，要设计好的教学情境，让学生对数学学习感兴趣，并掌握建构的方法，能更好地解决解决生活中的数学问题。教学方式着力让学生身临其境地解决一个个具体的生活问题，从而使数学走进学生的生活，从理念世界回归学生的生活世界。

一、中学数学生活化教学的重要价值和理论基础

17世纪的笛卡尔和莱布尼兹被认为是数学理性主义的代表人物，他们认为“数学完全是一个心智的发明，是建立在同义反复的无足轻重的事情之上”[1]，同时又清醒地意识到“数学的丰富内容与可应用性使它看来更像是那些重要的东西，或许，知识并不是只来自于一种线性的，从上演绎到下的纯粹理性……真理既不是纯粹理性，又不是纯粹经验，而是理性与经验的循环”[1]。康德在协调理性与经验两方面的关系时说：“没有经验的概念是空洞的；没有概念的经验是不能构成知识的。”[1]“因为理性就是实验的智慧……而它的作用又常在经验中受到检验。”[2]数学来源于生活，又服务于生活。数学与生活的关系可谓亲如一家，密不可分。新课程特别强调学科与生活的联系，“数学问题生活化”也是教学的必然趋势。

二、数学生活化教学的具体实施途径

（一）创设情境，把学生带入数学课堂。

教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。”创设具体生动的课堂教学情境，正是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。心理学研究认为，意向是在一定恰当的问题情境中产生的，设置悬念可能引发学生的求知动机，产生一种非学不可的迫切心情，形成认知“冲突”，使学生体会到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的欢乐，激发他们高涨的学习热情。亚里士多德说过，思维从问题、惊讶开始。在新课的开始，故意创设与本节内容有关的悬念刺激学生引入新课，使学生对新知识产生浓厚的兴趣。

【案例1】一位教师在介绍乘法概念的一节内容提出下面的问题：“用一张报纸对折五十次，你们想想大概多厚？”有的学生回答：“怕有几尺厚吧。”老师回答：“差远了，你们尽量往多的地方想。”有学生回答：“能有几丈吗？”老师回答：“再大胆些。”有学生半信半疑地说：“总不能有几百米吧？”老师回答：“你把对折50次以后的这叠纸放在地面上，另一头就高过月球了。我们可以顺着这爬上月球见嫦娥和吴刚呢！”这时学生几乎没有一个相信这个结论，老师回答：“不相信就算算。”学生也憋不住了，个个紧张地进行计算，算错了的学生自觉地找同桌的同学纠正。这样的引入，使学生的思维由潜伏状态变为积极状态，学生兴味盎然，不知不觉地学习了乘方计算这节内容，从而激发了学生强烈的求知欲。

（二）设计好问题串，帮助学生建构数学模型。

伟大的科学家爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题仅仅是一个数学上的技能而已。提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

【案例2】在教师讲解利用一元二次方程解决实际问题中的销售问题。教师进行了如下设计。问题一：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么以团体票计算，人均旅游费用打八折.甲公司计划用25600元组织第二批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

生：25600÷800=32，或者800x=25600。

问题二：某旅行社的一则广告如下：

我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元。甲公司计划用28000元组织第三批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

生：可以列出一元二次方程：[800-10（x-30）]x=28000，解方程得x■=70，x■=40。

问题三：某旅行社的一则广告如下：

我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元.甲公司计划用28000元组织第三批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

生：可以列出一元二次方程：[800-10（x-30）]x=28000，解出方程，x■=70，x■=40。但是对于两解，要考虑到实际的可能性。当人数为709人，单价为400，需要舍去。

【设计意图】通过三个不同梯度的设问，把学生带入构建一元一次方程及一元二次方程的数学情境，并把数学问题还原到实际问题求解。让学生体会生活问题，转化为数学问题的建构，并回归到实际问题的研究合理性。从而通过问题串和一题的变式，进行了解决一类应用问题的方法总结，也取得了较好的教学效果。

（三）例题设计生活化，化繁琐为简单。

【案例3】龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一探大树下睡起觉来。乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终.点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟。下列图像中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是（ ）。

本题以喜闻乐见的故事呈现函数问题，渗透“学数学知识不怕慢，就怕站”的理念，融知识性、趣味性、科学性、思想性于一体，能够激发学生的求知热情，挖掘学生的内在潜能，体现数学的应用价值，对培养学生的创新精神大有裨益。

（四）数学实验室，动手实践操作。

【案例4】制作一个尽可能大的无盖长方体

实施阶段：在这个阶段中教师把整个课题学习设计为两个层次。

第一个层次，找到学生最近发展区。首先教师创设问题情境（出示我们日常生活中经常见到的各种长方体的包装盒：墨水瓶盒、粉笔盒等），引出课题（用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体），并和学生讨论确定本节课研究的课题内容。

设计意图：通过创设自然的、现实生活的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过“数学化”把生活实际问题抽象成数学问题再建立数学模型进行研究的是让学生综合利用图形的展开与折叠，通过动手操作、观察、抽象和交流，形成问题的代数表示通过一段时间的合作交流与探究后，学生开始汇报他们对这组课题内容的研究结论。

第二个层次，以小组合作学习为主的学习形式，在阅读和讨论的基础上，完成教师发放的课题研究报告，通过学生对不同的实验结果的比较和概括，弥补他们在单纯的观察和操作活动中的不足，帮助他们在自主探究、合作交流中提高对数学整体性的认识。

第二层次研究的内容在课外活动探究课中完成，主要是由各课题学习小组长带领组员进行探究学习，要求用4天的时间完成。

设计意图：利用学生在课外进行课题研究，目的是使学生真正获得独立思考和探究问题的空间与时间，这样才能真正落实了学生的主体地位，问题的设置是层层递进，在学生原有的认知结构中进行重建，从而获得新的知识，学生通过探索“长方体高的更精细的范围”获得问题的解决。

【设计意图】随着新一轮数学课程改革的推进和深化，中小学数学课堂发生了重大变化。具体表现在：教师注意创设一系列与生活相关的问题情境，让学生在剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜的活动中发现数学、学习数学。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》新增加了“实践和综合应用”这个领域的学习内容，希冀借此发展学生的实践能力和综合运用能力。因此，通过设计好探究实验课，可以让学生在做中学，也可以让学生更好地运用和掌握数学知识，并在实践中体现价值。

三、关于数学生活化的教学反思

（一）在数学教学中，通过合理利用和开发教材，创设与生活贴近的教学情境，在教学中鼓励学生通过根据自己的“数学现实”理解情境，引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化，构建“问题→探索→应用→新问题→再探究”的开放式学习过程。这对教师的教学素质提出了新的挑战。

（二）不要流于形式，搞花架子。设计的教学内容要符合学生的认知，能有效促进学生探究问题，问题设计有梯度。不要只关注了生活化，冲淡了教学内容。教师的教必须与学生的学互动起来，互相启发，教学相长，才能有更好的积累。

（三）针对每套教材的不同点，处理好与小学的衔接及为高中数学学习打下坚实的基础。在数学生活化教学中，必须注重基本知识和基本能力的培养，真正培养有一定数学素养、学习能力和探究能力的现代文明人。

参考文献：

[1][加]弗拉第米尔·塔西奇著.蔡仲，戴建平译.后现代思想的数学根源.复旦大学出版社，2005：8，8，8.

[2][美]杜威.许崇清译.哲学的改造[M].北京：商务印书馆，1997，51-52.

[3]程广文等.论数学课堂与生活[J].世界教育科学，2001，8，VOL17（3）.

[4]王道云.农村中学开展课题学习的实践与思考.http：//www.xpzx.net/ReadNews.asp？NewsID=587.

[5]章飞，刘黔昉.初中数学课题学习的实践与探索，2008，8.

[6]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.