大学新生如何学好高等数学

熊淑艳

摘 要： 高等数学是工科学生必修的一门重要公共基础课，其学习成绩直接影响学生后继课程的学习及今后的发展。本文从大学新生的学习特点和习惯出发，直面存在的问题，以学生全面掌握和熟练运用所学知识解决实际问题为目标，力促教师更新教学方法，学生改变学习习惯。

关键词： 高等数学教学 探究式教学 教学方法 教学环节

一、大学新生的学习习惯及学习方式

大学新生经过数十年寒窗苦读卸去了高考的重负，跨入大学门槛，难免有松口气的想法。学习由以前的中学班主任和老师及家长长期监管变成自主性学习，自由支配性及随意性变大，生活环境由过去见识、交往、活动范围较狭窄的中学班级变成置身于大学生群体这个小社会中。学生中存在一个普遍问题，就是学习方法的不适应。他们习惯老师天天陪伴、督促、被动接受知识的学习方式，由于受中国传统教育的影响，高中生的创新精神与能力较缺乏。许多同学表现出思维保守、缺乏主动、死记硬背、理想化等特点，对大学的学习特点及方法思考较少。进入大学以后，面对生活需要自理、学习需要自主、大量的学习时间变成自己安排等，很多学生感到无所适从。因此从第一堂课开始，教师就要与同学们主动交流，让他们尽快了解大学学习特点和方法，变被动学习为主动学习。

二、引导预习做好衔接平稳过渡

第一个学期老师的引导是比较重要的，在讲授完每次课的结尾时要给出下次课内容中的要点，设计一些问题，让学生带着兴趣和好奇心预习，下次课会注意自己的疑难处并集中注意听老师的讲授。同时还应注意做好知识内容的衔接，比如在教学极限时，适当复习巩固中学阶段学习的常见函数，特别是三角函数，反三角函数，有些地区学生对这部分内容学得较少，显得比较陌生，对函数的图像及性质进行补充式教学，有利于下一步教学。[1]

三、提倡问题探究式教学

大一高等数学老师普遍发现，学生在学习高等数学时普遍存在不善于思考，不会发现问题，对理论理解不够透彻，只注重对公式的记忆和套用，不会灵活地运用新知识解决新问题等现象。这些现象和问题的存在，说明原有的教学模式没有充分地激发学生的主动性和创新精神。教师要变灌输式讲授为带着问题的探究式讲授，在高等数学教学中，提出问题、解决问题和理性思维是其中最基本的方法，亦即学生在教师的引导下，围绕特定的问题，采用探究的教与学方式，基于问题解决来建构知识。为达到上述要求，笔者根据《高等数学》的学科特点，将课堂教学过程进行优化处理，把教学活动中教师传递、学生接受的过程变成以问题解决为中心、探究为基础、学生为主体的师生互动探索的学习过程。在这个过程中教师既是学习活动的引导者，又是普通的合作学习者，与学生一起互动探究，以教材为凭借，引导学生走向未知领域，促进学生智能的充分发展。

四、注意教学环节并把握好教学节奏

高等数学新课教学一般可分为“问题引入—问题探究—问题解决”几个阶段。（1）问题引入阶段。教师应从学生的认知基础和生活经验出发，依照教学内容设计引例导入问题，创设问题情境，提出要解决的问题，使学生明确学习探究的目标，激发学生学习的积极性和主动性。（2）问题探究阶段。教师应以学生原有的知识经验为基础，用恰当的方式提出解决问题的初步想法，引导学生发现解决问题的途径。（3）问题解决阶段。教师通过分析、引导、设疑，析理、层层递进、有的放矢地讲解，使问题的解决水到渠成，并引导学生将探求出的结论抽象成定理及性质，使新知识在学生的脑海中自然形成和内化。

五、几点体会

1.认真备课并合理设计教学梯度

因材施教是教育必须遵循的原则，任何脱离了学生的基础和接受能力的教学都是失败的。常常听到有的老师说自己在台上讲得头头是道，而学生都感到莫名其妙。其根本原因是学生没有跟上老师的思路，教师只有了解学生的基础，合理设计教学梯度并善于根据学生的思维特点来讲解问题，其教学最终才能被学生所接受。

2.精讲多练

做作业是高等数学学习的必要途径，目前学生课余时间十分有限，如果将作业中的问题全部交由学生自己处理，则教学质量难以保证。另外，对于基础较差的学生，如果没有充分的课堂例题模仿，独自完成作业显然很困难，一旦遇到的问题太多，自然就会选择放弃或抄袭。因此，精讲教学内容，腾出一些时间多讲一些例题或课内练习并纠正学生即时发生的错误是十分必要的，这不仅有利于学生及時消化所学内容，而且有利于教师随时了解学生掌握知识的情况，及时调整并设计新的教学思路，找准教学梯度，使教与学不脱节，从而最终保证教学质量。

3.密切知识与物理背景和几何意义的联系

几乎每一个高等数学知识点都有它产生的物理背景和几何意义，让学生了解每个知识点的物理背景可以使学生知道该知识的来龙去脉，加深对知识的记忆和理解，知道其用途；而几何意义则可增强知识的直观性，有利于提高学生分析和解决问题的能力，所以在教学中无论在知识的引入还是在知识的综合运用中都要与它的物理意义和几何意义紧密结合起来。这样便于学生接受和理解教学内容，提高数学素养。

4.加强实验教学环节

着眼于工科生的培养目标——应用型人才，对于数学理论的推导和证明可以适当弱化，以掌握思想方法为目标，但动手操作能力不能打折扣。对于工科学生来说，最重要的是学会如何应用数学原理和方法解决实际问题，如果没有一定的数学基础，学好任何一门专业都将成为空话。要把理论教学和实验教学有机地结合起来。例如，我们在理论课教学过程中经常遇到一些抽象的概念和理论，由于不易把图形画出来，就不能利用数形结合的手法加以直观化，致使学生难以理解，例如让学生用数学软件作出图形来判断函数y=cosx在（-∞，+∞）内是否有界，并观察当x→∞时，这个函数是否为无穷大？通过这个实验，学生不仅可以掌握作图的方法和命令，而且能真正理解无穷大和无界的区别和联系。[2]同时可以让学生惊叹抽象的数学在一定程度上可以变成可以看得见的富于直观形象，更加启迪人们思想的“可视化数学”。使实验教学真正成为理论教学的补充和延伸。

五、结语

成功的高等数学教学有利于提高新生的学习积极性和创新精神，有助于学生在学习过程中对问题的大胆研究与探索，并将所学知识应用于他们将来从事的专业工作领域。

参考文献：

[1]张颖.试论大学新生学习适应困难的对策[J].湖北第二师范学院学报，2009，（6）.

[2]李五明.关于高等数学教学方法的几点探讨[J].和田师范专科学校学报，2007（4）.