矿物加工专业《试验设计与研究方法》教学方法探讨

金雷　张玉君

从试验设计的科学地位与特点出发，强调了课程的讲授必须结合专业特色，既要注重教学内容的选取、专业实例的引用，又要加强学生实践能力培养、提升学生的主动设计能力，同时分析了试验设计的关联性及实际应用中出现的问题，并对如何利用统计软件提高试验设计效率加以阐述。

试验设计专业实践教学方法《试验设计与研究方法》是一门理论与实践紧密联系的课程。它是以概率论、数理统计为理论基础，结合专业技术知识和实践经验，科学规划试验并迅速找到优化方案的一种科学研究方法论。

任何科学研究都离不开试验。但如何合理安排实验，科学处理实验数据是研究者首要解决的问题。一个好的试验设计，通过几次试验就能够迅速而有效地找到较优的试验结果，达到预期的目的。既能缩短试验周期，又能最大限度的节约试验经费，达到事半功倍的效果。反之，试验安排得不好，试验次数既多，效果又不理想，同时也会增加试验的成本。因此，掌握好实验设计这项基本技能，对从事自然科学的工作者尤其是理工科学生来说十分必要。

矿物加工专业是典型的工科专业，具有很强的实践性。它是研究矿物分离的一门应用技术学科。该学科所涉及的内容与不同阶段的选矿工艺实验都有密切相连。而《试验设计与研究方法》又是一门很重要的基础理论课，也是一门工具课。开设该课程的目的是使本专业学生掌握基本的试验设计方法和培养学生对实验数据的初步统计分析能力，为学生将来从事矿物加工新技术、新工艺、新产品、新设备的开发研究提供理论支撑和实践基础。因此，一名合格的矿业工程师，除要学习必要的专业知识外，还要能正确掌握试验设计与研究方法。

一、针对专业特点，选择合适授课内容，温故知新

试验设计内容丰富，应用范围非常广泛，涉及农业、林业、矿业、医学、生物、化工、食品、机械制造等各个领域，而具体的试验设计方法有很多种。因此，在教学内容组织和知识侧重点的处理上应以结合专业特色、适应行业需要为主旨，突出重点、抓住基本、有的放矢，切记面面俱到。

矿物加工专业属于工科应用型专业，其工艺实验因素及水平的选取不像生物和医学专业那样复杂，试验指标也较少。因此，可将教学重点放在各种试验设计方法的具体应用上，重点考虑单因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，而其中的正交试验设计应是核心；数据的分析处理应侧重于方差分析、回归分析等。至于其他类型的试验设计及数据分析方法仅作一般性介绍，或作为学生自学内容。这样可突出重点、以点带面，让学生在有限的学时内掌握最主要、基本的试验设计方法，为今后在科研工作中的实践应用打好基础。

《试验设计与研究方法》这门课我系一般开设在第六学期，而其先修课程《概率论与数理统计》在第三学期就已经结课，由于两者相隔时间较长，必然导致一些学生忘掉了相当多的有关概念和定理，更何况有些学生根本就没学好《概率论与数理统计》这门课。如果一上来就直接讲授各种试验设计及数据分析方法，势必使一部分学生如坠云雾之中，直接影响这门课的教学效果。因此，在讲授实验设计之前，必须对先修课程中的知识点或相关概念进行必要的复习、梳理。其中主要包括正态分布、小概率事件、显著性水平、误差、均值、方差、标准差、均值检验、方差检验等。通过温习回顾，学生更容易掌握课程中所涉及到的诸如方差分析、回归分析等内容，加深对实验设计的理解，提高教学效果。虽然我们主张轻理论、重实用，但课程中涉及的一些最基本的原理和概念还是应该给学生交代清楚，使学生“知其然，知其所以然”。教学实践证明，这样安排教学内容很有必要。

二、与专业实验研究相结合，增强实验设计的实用性

学生兴趣和参与意识直接影响试验设计与研究方法课程的学习效果。一般来说，学生开始学习兴趣很大。但是，当一些学生开始接触到抽象概念和算法时，往往就感觉空洞、乏味，不易接受。要通过各种途径和方法，激发和培养学生的学习兴趣。除鼓励学生参与课堂讨论外、课程内容一定要突出专业特点，尽量与本专业科研课题相结合，课堂举例要大量引进本专业实验设计的实例。这样既可提高学生对该课程的兴趣感，又能增强实验设计的实用性，可有效改善试验设计的教学效果。

例如，在讲到单因素优选法中比较重要的黄金分割法时，引用“某选矿厂研究磨矿细度对选矿金属回收率的影响。已知磨矿细度范围为小于200网目含量为80%～95%。要求利用黄金分割试验设计寻求最佳磨矿细度。”为例，加深学生对黄金分割选优法实际应用的理解。再比如，讲授统计检验时，引用了“某矿井选煤厂原煤按矿车计量，矿车的标称容量为1吨，抽查了10个矿车，实际容量为：1.05、0.98、1.08、0.97、0.88、0.92、0.95、0.94、0.89及0.96吨。问实际容量与标称之间有无差异”这样的例子，来说明统计检验中的T-检验在煤矿实际生产中的应用效果。在对矿物加工专业学生讲授正交试验设计时，以煤炭灰化实验中的升温方式、通风方式和最终温度三个因素对灰化指标效果优劣的影响为例，说明各因素对实验结果影响的显著程度和影响的变化规律，进而确定最佳实验方案；这些例子的引用加深了学生对本专业的认识，收到了良好的效果。

教师在课堂教学中应充分考虑学生的专业特点，精选适合本专业学生的教学实例，这样既能加深对试验设计的理解、提升兴趣，又能开拓学生的专业视野，使专业知识与试验设计有机结合，进一步提高学生在本专业领域运用试验设计的能力。

三、课堂教学与实践并重，培养学生的主动设计能力

课堂教学可以使同学从理论方面理解并掌握实验设计的基本原则和方法，但仅仅这样还不够，还应让学生走进实验室，通过专业试验，亲自动手完成一项试验设计任务，实际锻炼学生的试验设计能力，起到“练兵”的作用。

训练首先需要教师给出实验目标，然后要求学生针对该目标确定实验因素及水平，选择合适的试验设计方法，制定可行的试验方案。通过对实验数据的分析，确定因素的主次顺序，并最终找出最优试验条件。为此，我们结合矿物加工专业特点，为学生安排了一项“选煤厂煤泥浮选工艺条件优化”实验。要求用正交试验设计在精煤灰分稳定的前提下，以精煤产率最大化为试验指标，寻找最优浮选工艺条件。第一步筛选试验因素；由于影响精煤产率的因素众多，建议学生从中选出3～5个主要因素，如矿浆浓度、捕收剂、起泡剂加入量、充气量、搅拌时间等。第二步确定因素水平；由于正交实验的实验次数与各因素的水平数有直接关系，为了减少试验量，不建议学生在试验初期选取过多的水平数，水平数2～3个为宜（最好不要超过3个）。第三步选正交表，确定正交试验方案；由于是探索实验，正交表不宜选得过大，两水平试验首选L827，三水平的可选L934，，如考虑交互作用，一定要把交互作用列放到指定的列上，将因素和水平填入正交表的对应位置，这样就确定了一个正交试验方案。按照正交表中的各因素水平的搭配条件，正确完成每一个实验。为提高实验精度，要求每个实验重复一次。第四步数据处理，建议采用有重复的正交试验方差分析方法，确定各因素的显著性水平及对精煤产率指标影响程度的主次顺序，最终找出最优的实验条件，并给出后续的优化方向。

通过这种“实战练兵式”训练，学生进一步掌握了试验设计的基本方法，而且通过专业试验发现：浮选过程中不仅捕收剂、起泡剂、及矿浆浓度等因素对产品指标有显著影响，捕收剂与起泡剂之间的交互作用也是不可忽视的影响条件。这对提升了学生对本专业的认知性有很大的帮助。实践表明，采用这样的教学方法既可以巩固理论知识，又可让学生知道试验设计“怎么用”，达到了学以致用目的，使教学效果得到有效的提升。

四、注重各种试验设计的关联性，及时反馈应用中出现的问题

试验设计方法很多，但各有其自身的独特性，实际应用的侧重方向也不尽相同。既相互关联又有一定的区别，授课时应特别注意。比如常用的随机区组设计、拉丁方设计、正交试验设计三种试验方法，孤立地看，它们自成一体。但它们之间却有着内在的关联性：随机区组设计是将试验单元之间某一方向的系统差异用区组因素控制，突出主因素效应；拉丁方设计则是为了从两个方向局部控制系统误差对主因素的干扰；而正交设计则突破了拉丁方设计的束缚，将所有的影响因素（包括区组因素与实验因素）同等考虑，通过均衡搭配，将各因素对试验指标的影响的显著性全面表现出来，综合可比性强。三种试验设计都是为了降低试验误差，而正交试验不但能减低误差，还具有广泛的适用面。正交试验设计来源于拉丁方设计，随机区组设计。而随机区组设计、拉丁方设计则是正交试验设计的基础，其最终演变到正交试验设计，这就是他们的之间的关联性。使用时各有优势，当系统误差数很少（少于3个）或影响较小时，使用随机区组设计、拉丁方设计灵活、简便，降低试验量；当影响因素过多，采用正交试验设计则更合理、数据分析更全面。类似这种情况还很多，教师讲课时要多加注重各种试验设计之间的联系，绝不能将他们割裂开来。否则，学生将会陷入懵懂、含糊的状态之中，影响教学质量的提高。

试验设计是一门实践性很强的工具性课程，不但要教好、学好、还要应用好。针对实际应用中存在的问题，教师要及时分析、纠正并能及时反馈到课堂上，避免学生犯同样的错误，少走弯路。

历年毕业生的论文中常常存在很多实验设计的问题。比如，某论文中试验任务是考察一项指标，影响因素有A、B、C、D四个，找出最优试验方案。该同学采用单因素试验设计法，通过每次固定其他三因素水平不变，只改变其中一个因素的水平的方法设计了实验方案，得到了该试验任务的最优实验条件，并最终给出论文的结论。这样的实验方案合理吗？回答是否定的。显然，该同学的实验方案存在问题，当固定三个因素的水平，变动其中一个因素时，试验数据并非是最佳结果，因为试验指标不仅仅取决于考察的因素水平，还取决于三个固定因素的初始水平，固定因素的初始水平不同，实验数据就有可能完全改变。再者，如果各因素之间存在着交互作用，这样的实验方案就无法体现其影响效果，因此该实验结果就缺乏说服力，可靠性较差。正确的方法应先用多因素优化方法——正交试验设计安排实验，通过方差分析确定各因素对试验指标影响程度大小顺序，找出主次因素及最优试验条件。在此基础上，再用单因素选优法对主要因素进行水平优化试验，找到最佳实验条件，得出科学的结论。可见，错误的试验设计导致错误的实验数据，进而导致错误的结论。这一例子说明有些学生在制定具体的实验方案时，不知道何时选用单因素试验设计，何时选用多因素试验设计，虽然学了很多的试验设计的方法，但在具体的实践应用中还缺乏针对性、合理性。

类似的问题诸如何时采用均匀试验设计？何时采用正交试验设计？正交试验设计的数据分析什么情况下可以用直观分析，什么情况下不能用直观分析而只能用方差分析？多水平实验如何安排？是一次把全部的因素及水平安排在一张正交表上同时试验，还是采用登山法、消去法、调优法分批进行试验……因此，针对这些模棱两可，容易混淆的实际问题，教师在授课时一定要认真讲清、讲透，使学生在今后的科研工作中正确运用少走弯路。

五、引导学生运用统计软件处理实验数据，提高试验设计的效率

如今，计算机的应用在各行各业中相当普遍。试验设计也不例外，一些相关的统计软件可以很好处理实验设计的相关问题，正确运用这些软件，既准确处理实验数据，提高试验设计效率，又能减少繁琐枯燥感，提升学生的兴趣感。教师应注重培养学生这方面的能力。

目前常用的软件有Excel、DPS、SPSS、Statistics、Origin“正交试验助手”等，各有特点，功能强大，其应用主要体现在三个方面：

1.设计实验方案，选择正交表、均匀表等

如采用DPS（data processing system）软件设计试验时，通过运行DPS软件，点击试验设计主选单，选择正交设计表，根据试验的因素数和因素水平数选择相应的正交试验表，点击确定即可出现正交试验安排表。再如，选用“正交试验助手”软件进行正交试验设计时，运行“正交试验助手”，点击文件目录下的新建工程，建立一个工程项目。在工程项目内，点击试验目录，新建试验，便可根据设计向导，填入试验说明，选择需要的正交表，并在因素与水平项目中将因素的名称填入相应的位置；点击确定，便可生成需要的正交试验设计表。SPSS、Statistics等也有同样的功能。

2.对实验数据进行分析处理

在此首推Excel软件，它不仅具有图表功能和函数功能，而且在处理复杂运算、进行方差分析和回归分析时更表现出极大的优势。当利用Excel进行正交试验时，就是利用Excel中相关的函数进行正交试验直观性分析表的数据和方差分析表的数据的计算，只要将函数输入到相应的位置，便可以轻松获得直观性分析表和方差分析表，利用Excel工具选单里的数据分析得到直方图、t检验和F检验等相关的数据，分析结果准确、快捷；“正交试验助手”软件也很方便。运行该软件，打开要分析的试验项目，打开分析选单，其中有直观分析、因素指标分析、交互作用分析和方差分析，只要点击其中的分析项目，统计分析很快即可完成。其他软件DPS、SPSS、Statistics、Origin的统计分析功能也很强大。选择那一种软件，可依据实际情况而定。

3.对实验结果进行回归模拟

对实验结果进行回归模拟，即将研究的试验进行数学模型化。例如，正交试验设计，通过计算机模型化的方式将正交试验的优化结果表达出来，这种计算机模拟的数据大多情况下比正交试验的直观分析得到的优化条件更准确。通过回归模拟能够控制、预测及优化实验条件及试验指标，通过“算”替代“做”。

相关软件的应用很简单，如SPSS软件回归模拟方法：运行SPSS软件，输入或打开正交试验数据表，选择“Analyze→Regression→Linear…”出现“LinearRegression”对话框，选择因变量进入“Dependent”，选择自变量进入“Independent（s）”，点击“OK”，便可以统计出正交试验多元线性模型的参数，并得到方程的回归方差。

利用模型可以更好地完成试验条件的分析和优化，但应注意，无论使用哪种方法进行设计和分析，得到优化条件后，务必针对优化的试验条件进行验证。通过验证试验来证明优化条件的真实可靠性，进而证明结论的正确性。

六、结束语

《试验设计与研究方法》是一门实践性很强的课程。因此，在选择教学内容时，一定要贴近专业，且不可面面俱到。教学过程中要多引用与专业科研相关的实例，突出重点，注重各种试验设计的关联性，对实际应用时出现的问题要讲透彻。其次要让学生走进实验室，培养学生的主动设计能力和数据的分析判断能力。再者充分应用计算机技术，引入实验设计及数据处理的相关软件，更好地提高设计及数据处理的效率。把握好以上几个方面的内容，对改进教学方法，激发学生的学习热情，进一步提升教学质量都有很好的促进作用。

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