例谈高考物理弹簧问题分析解答

何克亮

纵观历年高考物理试题，和弹簧有关的试题占有相当大的比重。这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等。对于弹簧，从受力角度來看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度来看，弹簧是储能元件。因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故受到高考命题老师的青睐。但是学生对这类问题显得束手无策，不知从何处下手。现将有关弹簧问题进行分类剖析。

一、 弹簧问题中的静力学

[例1]（2008年全国统一考试理科综合试题山东卷第16题）用轻弹簧竖直悬挂的质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L0，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2 m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，斜面倾角θ为30°，如图1所示。则物体所受摩擦力（）。

B.大小为12 mg，方向沿斜面向下

C.大于为32 mg，方向沿斜面向上

D.大小为mg，方向沿斜面向上

分析：这类问题涉及处理力学问题的基本方法。弄清研究对象并进行受力分析是正确解决这类问题的关键。

解：轻弹簧竖直悬挂物体静止时，物体受竖直向上的弹力和竖直向下的重力作用。取竖直向下为正，有mg-kL0=0…………①

轻弹簧沿斜面方向拉住物体静止时，物体受竖直向下的重力2 mg、沿斜面向上的弹力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面的摩擦力F。取沿斜面向下为正，有2 mg· sinθ+F=kL0…………②

由①②式得F=0，故选A项。

二、 弹簧问题中的动力学

图2[例2]（2010年全国卷理科综合试题第15题）如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有 （）。

分析：这类问题涉及瞬时加速度，需要对物体进行受力分析。理解弹簧弹力不能突变和对物体进行受力分析是正确解决这类问题的关键。

解：在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。

1物体受重力和支持力，mg=F，a1=0。2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律a=F+MgM=M+mMg，故选C项。

三、 弹簧问题中动量和能量

（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；

（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。

分析：这类问题涉及动量及其守恒、能量及其守恒，还要求学生具备一定的分析综合能力和推理能力。弄清物体的运动过程和所处的特殊状态是正确解决这类问题的关键。

解：设外壳上升高度h1时速度为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2，

（3）外壳和内芯以共同速度上升的过程，能量守恒，外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失量为：

（责任编辑易志毅）