谈二次根式学习中的几个重点问题

贠海仁

在二次根式的学习中，结合教材北师大版数学八年级（上）第二章的安排和考试大纲的要求，有几个重点问题归纳如下.

一、 算术平方根

在二次根式中，要使得a有意义，就隐含两層含义，即算数平方根的双重非负性.

1本身非负

2被开方数非负

[例2]在函数y=x-1x-2中，自变量x的取值范围是.

解析：要使原函数有意义，需要满足：①被开方数非负；②分式的分母不为零.两式的公共解即为本题的答案.

三、有关双重根号的化简

[例5]计算：11-62.

解析：此类题一般是将根号内的11-62想办法凑成完全平方公式，再利用公式a2=|a|，结合绝对值的性质化简.

即原式=2-62+9=（2）2-62+32=|2-3|=3-2.

四、 有关根式的比较

在中学数学的学习中，遇到实数大小比较的题目比较多，但比较的方法主要归纳为以下几种.

方法1：因式内移

（责任编辑黄春香）