一道轴对称变换题讲评方法的研究

吴亚红

图1题目：如图1，三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使得补画的图形为轴对称图形，补画成轴对称图形的个数为（）.

A 2个B 3个

C 4个D 5个

1对答案式讲评法

师：请某×同学将自己画的轴对称图形画到黑板上.

学生忙着抄，将题目改正.

教学评价：表面上非常符合现在的“以学生为主体，学生会的教师不讲”的课标理念，但实际上学生除了对这位同学的敬佩外一无所获，根本不知为何要这样画，是如何想到的.

2凑答案式讲评法

师：请同学们想一想一个正方形有几条对称轴？

生：4条.

师：这4条对称轴可以分为斜的、水平的和垂直的，请你根据轴的特征，在图中寻找对称轴，并画出第4个小正方形.

学生小组讨论开始凑对称轴，并画图.

师：请某×同学将自己画的轴对称图形画到黑板上.

学生校对，完成改正.

教学评价：学生有了先找轴，再画图的思考方向，但仅仅靠“轴是斜的、水平的和垂直的”就可以找到本题需要的轴吗？因此，答案仍是学生凑出来的，学生仍不懂怎样解，当然更不用说进行知识的迁移，学会这一类题了.

3科学讲评法

师：如何画出轴对称图形的对称轴？

生：对称点连线的垂直平分线.

师：轴对称图形的本质是什么？

生：轴分成的图形的左右两边重合.

教学评价：回顾知识，为解题打下知识基础.

师：根据轴对称图形的本质，本题的4个小正方形与轴有怎样的位置关系？

生：轴的左右各两个.

师：若将三个小正方形按顺序从左到右编号①②③，将补画的正方形编为④号，请你按照轴的两侧各两个正方形，画出草图分类.

生：①②/③④；①③/②④；①④/②③.

师：画轴对称图形的关键是找到轴，你能根据已知的、在两侧的两个正方形画出轴吗？

学生寻找能构成轴对称的正方形，并画出轴.

师：根据你所画的轴，你能补画第四个正方形吗？

学生作图.

教学评价：问题环环相扣，步步引导，教学生解题的方法，让学生形成解题的能力.

师：若将题目中的轴对称图形改成中心对称图形，你还能画吗？

学生自主练习、巩固.

教学评价：没有同类题型的检验，就不知学生是不是学会了解题方法； 没有知识的拓展，学生就不能形成能力.

教学简录：

1欣赏，感受对称

师：欣赏生活中收集到的具有对称性质的图片.你有什么感觉？请仔细观察，发现它们身上共同的特点.

生：对称.

师：你真了不起，还知道这个词，你是怎样理解“对称”的呢？

生：两边一样.

教师小结：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说它们是对称的.

2认识对称图形

师：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的内容.为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形.

教师出示平面图形，学生小组讨论分类.

师：请判断自己的分类是否正确，并用“折”的办法证明图形轴对称.

引导学生用同样的方法把对称图形都来折一折，并说说其中的发现.

生1：我發现，对折后边上齐齐的，不多也不少.

生2：两边合在一起了.

……

师：也就是说对折后，左右两边完全重合了.

3认识对称轴

师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？

生：有折痕.

师：折痕的左右两边是“完全重合”.

对称的图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做对称轴.同学们，这些对称图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”.

（责任编辑黄春香）