有效试卷讲评的实践探索

周玉娟

试卷讲评课是高三数学复习备考过程中重要的课型，有效的数学试卷讲评课，对培养学生分析问题和解决问题能力等方面都有着重要意义，可以解决教和学两方面的问题.如何使试卷讲评课有效.下面结合教学实践，谈谈个人的点滴体会.

一、强调主体，注重合作

讲评试卷时不能简单地一讲到底，包办一切，要在提升效果上下工夫.讲评课同样应该体现“教师为主导，学生为主体”的启发式原则，讲评的起点要做到对大多数学生有帮助，充分发动学生参与评析试卷.有的学生对具体问题有独特的解法，可以请他展示自己的思路和方法，这样有利于开拓其他学生的思维；也可以请犯典型错误的学生讲讲错误解法的来龙去脉，让其他学生引以为戒.

案例1在算式1=1（）+9（）的两个括号中，分别填入两个自然数，使它们之和最小，则这两个数分别为.

首先，学生反思错因.

生1：该问题无法翻译成熟悉的数学符号语言，只能用穷举法解题.当第一个空格分别填1、2、3…时，根据算式的意义填第二个空格.

生2：首先翻译成熟悉的数学符号语言，即问题为“x∈N+，y∈N+，1=1x+9y，当x+y最小时，求此时的x，y.”联想到基本不等式1=1x+9y≥29xy，从而得到xy≥36，所以x+y≥2xy≥12，但在解题过程中利用了两次基本不等式，等号成立的条件分别为1x=9y和x=y，从而引发矛盾无法完成.

生3：（x+y）×1=（x+y）×1x+9y=10+yx+9xy≥16， 当且仅当yx=9xy时等号成立，又因为1=1x+9y，所以解得x=4，y=12.

最后师生共评：通过对“1”的灵活使用，只使用了一次基本不等式，避免因多次使用基本不等式而导致等号不能成立的情况，成功地突破了问题的障碍.

由于种种原因，即使是在遇到典型問题的时候，学生仍然会重复过去的“故事”，将自己的错误思路隐藏起来的，简单的订正只会变成简单的重复.此时不妨和学生一起来剖析所犯的错误在是否有一定的代表性，产生错误的根源又在哪里.另外一方面，通过这个问题，也向学生介绍了解题后如何检验和反思的一些常见方法.

二、有的放矢，突出重点

在讲评试卷时切不可贪多求全，面面俱到.讲评课要精心设计，突出重点，有效讲评，知识方法型错误的纠正和学会解题是讲评的重点.讲评前教师应认真批改试卷，做好统计工作，将学生的典型错误、独特解法、得分情况，按题型和题号进行统计，分析试卷中各试题所考查的知识点，掌握知识点的分类及在试卷中的分布情况，对学生的典型错误进行分析，对普遍性错误的原因进行反思.教师要从学生的角度来考虑问题，要多问“学生为什么在这种类型问题上出错？”并找出学生在理解概念、规律上存在的缺陷.

1一题多解

一题多解是培养学生思维能力的一种有效的方法，同时从不同角度看问题，也可以发现某些常见错误，提供了一种常见的检验的方法.在试卷讲评中对于“一题多解”问题，技巧性上要求不能太高，力求能够还原到基本概念，也就是在教学中反复向学生强调的“最基本的才是最重要的”.通常是根据学生的思路，因势利导，决不为了“一题多解”而“一题多解”.

案例2求（x2+3x+2）5展开式中x的系数.

分析：方法一（化归法）：将三项变成二项类型，[（x2+3x）+2]5=C05（x2+3x）5+…+C45（x2+3x）24+C5525，不难发现仅C45（x2+3x）24中含有一次因式x，其系数为C45×3×24=240.

从总体来讲，三种方法在技巧性上要求不高，学生容易掌握.第一种体现了化归的常见数学思想；第二种方法将指数分解，是一种通法；第三种方法起点最低，直接用分步计数原理解决问题，特别是在客观题的解答上，它的优越性是显而易见的.

一题多解的同时还可以一题多变，提高学生在考试环境下的应变能力.教师可在每评讲完一道题之后，向学生提出几个问题，或让学生自己提出变式，引导学生掌握解题的一般规律与方法.

2多题一解

简单地讲，就是在试卷讲评中将在解法上相同或者相近的一系列问题归纳在一起，对照分析后达到巩固和提高的目的.从实际教学的效果来看，这种方法有“一石多鸟”之效，可以较好地提高学生的解题能力.

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同理，第（3）题也可以很快完成.

在试卷讲评后巩固还可从以下几个方面着手：一是让学生把在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中，并按单元或者模块做好分类；二是针对学生存在的问题进行滚动练习，提升试卷讲评效果.

数学试卷的讲评课中既要注意处理好教师主导作用与学生主体地位的关系，又要注重对学生进行学法指导，突出重点与难点，为学生复习备考提供更为广阔的思维平台和实训平台.

参考文献

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[4]肖凌戆.让试卷讲评课优质高效——谈数学试卷讲评课的有效教学策略[J].中国数学教育，2010（6）.

（责任编辑金铃）