浅谈机械效率的计算

杨宏

摘要：机械效率这一部分，学生们在计算的时候往往感觉头绪繁多、计算复杂，感到有力使不上。即使认真算了也容易出错或者只能算对一部分，影响整体计算。因此，本文归纳并举例阐述了如何分清有用功、总功以及影响机械效率的因素，以期达到提高学生计算能力的目的。

关键词：机械效率；计算；学生

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）09-0108

一、正确计算有用功的方法

1. 物体被提高或举高，依据平衡力原理，所需的拉力或举力应等于物体自身的重力，即W有=FS=Gh。

2. 物体在水平面上被拉走，所需的拉力应该等于物体受到的摩擦力，W有=FS=fs。

3. 物体被沿光滑斜面向上拉W有=FS=Gh（如图1）

二、总功的计算

人们利用机械做功时，人对机械做的功即为总功

1. 人压杠杆做的功

W总=FS=Fh（如图2）

2. 人拉滑轮做的功W总=FS（S为F通过的距离）

3. 人沿斜面拉物体上升W总=FS（如图3）

三、影响机械效率大小的因素

人们在使用机械对物体做功时，不可避免地要克服摩擦做功，而其中克服机械本身的摩擦做功为额外功，同时由于机械本身具有一定的重量，人们也要对其做功，也是额外功的一部分，其次，当人们使用同一机械对不同物重的物体做功时，机械效率也不相同。

例1. 工人利用图4所示的滑轮组提升重物，设绳与滑轮轴处的摩擦力不计，求（1）若用250N的拉力将重400N的物体匀速提起，滑轮组的机械效率多大？（2）若此滑轮组将重1000N的物体匀速提高5m拉力所做的功是多少？

解：（1）W有=Gh

W总=FS=F×2h

=■=■=80%

（2）因重物增大为1000N，故该滑轮组的机械效率将随之增大，所以不能根据W总=■求出W总，只能根据公式W总=W有+W额=G物h+G动h去求，显然，关键要求出G动，由已知条件，有F=■（G动+G物）

G动=2F-G物=100N

W总=（G物+G动）×h=5500J

例2.用如图5所示的滑轮组提重物，且设一切摩擦不计，（1）当被提起的重物G=320N时，所用拉力F=200N，求机械效率。（2）若被提重物为420N时，且升高2m，求绳端拉力所做的功。

解：设动滑轮重为G动，因摩擦不计

（1）F=■（G+G动）令升高h则

W有用=Gh=320h

W总=FS=F·2h=400h

=■=■=80%

G动=2F-G=400N-320N=80N

（2）令拉力为F′

F′=■（G′+G动）=■（420N=80N）=250N

S=2h=2×2=4m

∴W总=F′S= 250×4=1000J

前面提到当人们使用同一机械对不同物重的物体做功时，机械效率也不相同。

此时往往有学生对拉力F′易错解为

？耷=■=■=■

∴F′=■=■=262.5N

∴W=F′·2h=262.5×4=1050N

错解的原因没有发现用同一机械提起不同物重的物体时看，机械效率不同，仍使用原机械效率。

由于我们把有用功，总功在各种情况中都已分别求出，只要把有关的数据或表达式代入？耷=■即可求出，同时可进一步求出额外功，W额=W总-W有它由两方面产生：①克服摩擦所做的功；②提起机械本身所做的功。

总之，只要分析清楚影响机械效率的因素，解决了有用功，总功利用公式就能正确解决问题。

（作者单位：甘肃省白龙江林业管理局技工学校 730050）