“平行四边形”课堂实录

杨俊杰

一、创设情境，引入概念

师：假期时，同学们都喜欢同家人一起出去旅游，在旅游过程中，你一定会发现很多各具特色的建筑，细心的同学一定会从中看到一些我们所熟悉的几何图形，这些几何图形让这些建筑变得简洁、大方而又美丽.今天为大家展示几幅老师自己很喜欢的图片，希望同学们能够像我一样，爱上这些美丽的图形.

（展示课件：世博会中国馆、中央电视台大楼、安大略博物馆、长春轻轨斜拉桥、荷兰郁金香酒店、香港中银大厦.）

现在我们把从这些建筑上看到的几何图形截取出来：

你能找到其中的平行四边形吗？

生：图形②和图形⑥.

师：非常好，看来大家很熟悉平行四边形.那么从本章开始，我们就来深入了解一下平行四边形（板书题目：第十六章 平行四边形的认识）.你能说一说什么样的四边形是平行四边形吗？

生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

师：好，归纳得相当准确（对边平行定义）.根据定义，我们可以知道什么样的四边形是平行四边形，那么如果已知一个平行四边形，你知道它的对边有什么位置关系吗？

生：对边平行.

二、动手操作、探索性质

师：非常好，这就是我们从定义上发现的一个平行四边形的性质，我们理解了平行四边形的定义后，大家来共同画一个平行四边形.

（课件展示网格：根据定义在网格中画出一个平行四边形.）

师：注意要根据定义来画！那么现在请大家拿出网格纸，在网格纸上，自己动手画一个平行四边形.

（学生动手操作.）

师：（走动巡视，帮助、指导有困难的学生）现在请一位同学到黑板上来为大家展示他的画法，请大家观察他的画法.

师：他的画法正不正确？

生：正确.

师：那么他抓住了平行四边形定义的那个关键点啦？

生：对边平行！

师：非常好！那么我们从定义中知道了平行四边形对边平行的性质，那么你想知道平行四边形还有那些其他性质吗？

生：想.

师：那么这节课我们就来共同研究一下平行四边形都有哪些性质！请大家回顾一下，刚才这位同学画平行的方法.为了研究方便，我们把四边形的四个顶点分别标记字母，并用一个缩小的平行四边形和这4个字母组合起来标记平行四边形： ABCD（强调读法）.同样为了研究方便我们把平行四边形的不相邻两边称为对边，那么它不相邻的两个内角称为什么？（课件展示通过线段平移方法画图的过程.）

生：对角.

师：非常正确，举一反三，好习惯！那么在这个 ABCD中，我们连结AC、BD相交于点O，那么AC、BD是 ABCD的两条对角线，而这些边、角、对角线就组成了平行四边形的基本几何元素.接下来，我们就来研究一下这些几何元素之间有怎样的关系.通过定义，我们知道平行四边形的对边平行，这是线段与线段的位置关系，那么线段与线段除了位置关系，还可以有什么关系呢？

生：数量关系.

师：现在就请大家利用手中常用的数学工具，以及我们课前准备好的学具，在小组中讨论研究方案，并动手操作，研究一下这些基本几何元素之间的关系.

（学生小组讨论，动手操作，归纳结论.教师个别指导.）

师：请各个小组分别派代表到前面来展示大家的操作过程，并写出你们所得出的结论.

生： AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC.

∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，

AO=CO，BO=DO.

师：同学们做得非常好.在数学世界里，我们经常会用到测量、旋转、叠合等手段来研究几何图形，而这样的方法将会伴随我们整个初中生活.接下来我们共同归纳一下所得到的结论：

三、演绎推理、证明性质

师：以上这些结论是我们通过动手实践得到的，那么大家能够用我们学过的知识从理论上来证明他们吗？请大家思考一下，并到黑板前板演.

师：（总结）数学是一门严谨的学科，我们在研究这样的几何问题时，动手操作得出的结论一定要用理论证明来检验他的正确性；将四边形的知识转化为三角形来研究，这种将未学过的知识转化为已学知识来解决问题的方法称为转化思想，这是解决数学问题的一种重要思想方法.

下面大家和老师一起来归纳一下本节课所学的知识：

四、检测反馈、新知验收（略）

五、课堂小结，巩固新知（略）