掀起一类考题的“盖头”来，寻根究底挖本质

黄永乔

摘 要：对于那些具有异曲同工之妙的试题，我们应仔细想想这些问题之间的区别和联系，挖掘问题的本质，这样做对于解题能力的提高很有帮助. 本文就一类函数问题，提出探究问题的方法.

关键词：

很多时候我们发现不少题目异曲同工，仔细想想这些问题之间的区别和联系，找到问题的本质，对于解题能力的提高很有帮助.

点评：该题信息给出比较隐蔽，学生在转化时有困难，主要问题体现在无法将函数重新构造出来研究其单调性. 拨开云雾看问题，分析出h（x）具备的单调性后，就可以无招胜有招. 函数是整个高中教学的核心内容，也是贯穿中学数学教学的一根主线，更是各地高考题、模拟题的宠儿，面对千变万化的隐藏的转化信息，只有分析出这类问题的根本，从根本入手，才能解决问题.

下面再举几例：

在代数中，“元”是很重要的概念，这类问题都带有两个“元”，即x1，x2在解方程组时最根本的方法是消元. 但是这类问题如何消？从上面的分析可以得知，挖掘出隐含的函数单调性，就是“消”，从该题中挖掘出蕴涵的思想方法，诠释其内容，回到基本概念中去，分析题目的信息，联系基础知识与基本思想方法，联系已知与未知的关系，获得解题思路.

根据含参数不等式解的情况或其他情况确定参数的取值范围问题，虽然教材中未有专门的介绍，但是由于这类题非常适合考查学生分析问题、解决问题的能力，所以在近几年各地试卷中均有所涉及.

通过导数把函数的单调性问题化为不等式问题颇受各地命题专家的青睐. 虽然试题千变万化，但是解决问题的思想方法基本相同.

在建立目标函数后，另辟蹊径，极富成效地进行变形，问题就迎刃而解. 对试题的异样的分析与解答，拓宽我们的视野，提高思维的灵活性，加深对数学本质的认识，提升数学综合素养. 所以，在平时的教学中多让学生体会这一类题，超过学生训练很多题，这样做法事半功倍.