数学教学要注重学生解题能力的提高

王海平

中学数学教学要大面积提高学生成绩，一个非常重要的办法就是要注重培养学生的解题能力.在多年的教学工作实践中，笔者做了一些有意的尝试.

一、围绕数学中“数”与“形”的结合，对学生进行数学思维能力的有效训练

“数形结合”是现代数学中的一种重要思想，也是一种重要的数学方法.数与形的有机结合能使许多抽象的数学问题变得直观具体，因而能够激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性，使得数学的学习不再让学生望而却步，可以使数学在学生的心目中变得有趣而简单.我们在教给学生数学知识与解题方法技巧的同时，更要注重提高学生的数学素养.数形结合思想的逐渐养成和在学习中的自觉运用就是一种良好的数学思维，在学习实践中得到了普遍应用.这就启示我们，在中学数学教学中要重视学生“数形结合”的思维训练.多年的训练实践证明，解数学题，只要能把抽象的“数”与具体的“形”结合起来，就可以找出解题的切入点，使问题迎刃而解.

二、注重学生运用 “方程”解决问题的思维能力训练

事物的空间形式和数量关系是数学学科研究的对象.在探究一些较为复杂的数学问题时，我们常常会纠结于一些已知与未知的条件之中，这时需要我们运用方程化思想，问题的解决一下子就变得豁然开朗.方程思想在数学教学中应用十分广泛.小学高年级的算术课中就已触及了一些简易的方程知识.升入初中后，学生则要陆续学习一元一次方程、一元二次方程、二元二次方程组、分式方程等内容；高中阶段随着年级的增长，学生又要先后学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等内容.其实，各种方程的解题思维和方法技巧实质上都是一致的，都要通过各种各样的方法将各类繁难方程化简，然后运用解一元一次方程的方法、步骤或者解一元二次方程的求根公式最终获得方程的解.

三、重视培养学生将数学问题化难为易的“转化”思维能力训练

数学解题的一个最根本的途径就是要运用一定的数学思维，通过一定的解题方法和手段，把复杂繁难的数学问题转化为人们普遍使用的众所周知的简单的数学形式，达到“化难为易，化繁为简，化未知为已知”.然后通过大家所熟悉的数学运算方法把它解决.因此，数学解题必须引导学生养成问题“转化”的思维习惯.这就要求我们在教学中，要引导学生面对数学难题，首先想到“转化”，寻找解题的入手点.要教育学生平时多留意老师的解题方法和思路，学生同伴之间解题中成功转化的心得也是一种资源.这样多管齐下，久而久之，就可以积累各种数学解题的有效转化思维和技巧.

四、要引导学生运用“对应”方法，不断强化“对应”思维能力训练

“对应”是现代数学的重要的基本的概念之一.“对应”思想在人类长期的社会生活实践活动中由来已久，古代数学中就已经有了对应概念的萌芽.在我们的生活中随处可见一些“对应”关系.比如，在生活中测量与数值之间，图形与面积之间，物体与数量之间都可以形成一一对应关系.现代数学中的映射就是一种非常重要的对应，数与形的映射对应形成数形结合思想，形与形的映射对应产生变换思想，使得数、式、形之间通过变换形成一种对应关系.随着中学生数学学习的逐渐深入，我们应当把“对应”思想运用到数学问题的解决过程之中，强化学生的“对应”思维能力训练，从而提升学生的解题能力.数学计算或化简各种公式的两边、数轴上的点与实数之间、直角坐标平面上的点与一对有序实数之间、函数与其图像之间的对应都是“对应”思想在数学中的应用.这样，各种看似不相关的问题之间就有了一种内在的联系，一些看上去不易解决的问题就可通过对应思想得到解决.

五、数学教学中不断增强学生的学习自信心

我们发现一些稍有难度的数学题，要一下子看出它的解题方法和结果是不可能的.这就需要我们面对每一道题的时候，要认真分析题意，探索解题思路，运用多种方法推理或演算，往往会柳暗花明，整个思路就会明朗清晰起来.即使是我们的数学教师，拿到一道难题，也不可能马上就能解出来.教师面对陌生的题同样也要进行分析探究，找到正确的解题思路后才能给学生一一讲授.在数学教学过程中，我发现教给学生解题方法技巧的同时，注重自信心的提高也是提升学生解题能力的关键.要有意识地引导学生，让他们相信各种数学题，只要是不超出自己所学知识范围，就一定能用自己所学的知识解出来.关键是要教育学生敢于探究.教师最担心的就是学生一拿到题就退缩，没去钻研就认定自己做不出来.因此，在解题的时候，首先要注意引导学生认真读题、审题，抓住每一个条件，每一个细节.其次还要让学生学会比对联想，运用好平时积累的各种解题方法、技巧、经验，因为往往一道题和一类题之间有首一定的共性，一道题的特殊性中往往有着普遍性.

（责任编辑 黄桂坚）