浅谈在教学中培养学生的数学创新能力

刘海军

《新课标》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验.学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者.教师必须依据学生年龄特点和认识特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中去理解一个问题是怎样提出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测的以及这个结论是如何被应用的.通过这样的形式，使学生创新精神的培养得到落实.

一、教师教学思想的突破是培养学生创新能力的首要条件

1.要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新.一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖.所以每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用发挥程度.

2.要使学生积极主动地探究知识，成为学习的主体，发挥创新性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体.只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才能和创造想象的能力.

二、改变旧的教学模式，使创新思路贯穿于课堂教学环节的始终

1.在课堂引入上开拓新思路，引导学生参与概念的建立过程.传统的数学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练.我们应在课堂引入上开拓新的思路，通过经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现、归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念.还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解.例如，在学习有理数一章内容时，可向学生先介绍本章知识结构，使学生心中有数，然后指导学生搜集有关引入有理数的例子，例如温度的表示、实际生活中的盈亏问题等，明确引入有理数的背景，使学生真正地参与到概念的建立过程中.

2.授新课中创设一定的情景，引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程.课堂上，教师要注重创设一定的情景，给予学生充足的时间和空间，让学生独立探究定理证明的思路，体会数学证明的思想和方法，培养学生数学思维的独创性.应鼓励学生以探索者的姿态出现，去猜想，去探索定理的发现过程.这一环节要充分发挥学生的主动性，引导学生通过实验、观察，运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索，去研究.如，在讲解“多边形的内角和”时，可以用几何画板分别过四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A作对角线，引导学生探究：A点与那几个点不能构成三角形？过点A作对角线可把多边形分成多少个三角形？分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？n边形从某一个顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？如何证明？让学生在探究讨论中得出求多边形内角和的公式.这样学生在采取观察、思考、讨论、探究等积极的思维方式获取知识的同时，也提高了自主学习和不断创新的能力.

3.从实际生活中提出问题，创设能探究的问题情境.没有对常规的挑战，就没有创新，而对常规挑战的第一步，就是提问，因此，我们可以将学习内容设计成具有能探究的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化为数学问题，学会用数学知识和方法解决周围的实际问题，初步掌握建立数学模型，解决问题的思路和方法.例如在学完函数时，可以引进一些与经济有关的热点，如，存款中利息税问题；彩票的中奖率；购物中的最优惠问题；运输方案的调配；足球门票的买法等，引导学生正确的探究分析此类问题.

三、培养学生的创新兴趣是发展创新能力的关键

教师合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣，就要在课堂教学中，创造各种机会使学生感受成功的乐趣.如，让他们走上讲台，讲解解题思路，演示他们的探究过程，讲解他们的设计方案等，让学生成为主体，得到展示机会，教师及时给予恰当的评价，使学生时时感受到数学带给他们的成功和快乐.学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容，讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事、数学家的成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献及数学中某些结论的来历、数学知识与日常生活的紧密联系等，这样一来，学生既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神.生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是若干个几何体的结合，它们具有很强的审美价值.在教学中应充分利用图形的线条美、色彩美，给学生充分体会数学图形给生活带来的美.在教学中尽量把生活实际中的美的图形联系到课堂教学中，使学生产生创造图形美的愿望，应用数学美的要求，激发出探究数学问题的强烈欲望，引导他们不断创新，维持长久的创新兴趣.

[江苏省泰兴市西城初中 （225400）]