基于Matlab脉冲负载电源的优化设计

王晓铭

（海军驻上海地区航天系统军事代表室，上海201109）

0 概述

固态有源相控阵雷达因其具有高可靠性、可维修性等特点，在现代雷达中得到了越来越广泛的应用［1］。雷达的收发组件在低电压下工作，每个收发组件的输出峰值功率一般在十瓦量级，上千个相同量级的收发组件经过功率合成后输出几十甚至几百千瓦的功率。在低压下工作要输出高功率，必然需要有较高的峰值电流。因此，电源系统的设计是相控阵雷达设计中的一个重要部分［2］。电源系统的动态响应、稳定性等技术指标直接影响雷达的整机性能。本文介绍一种适合于相控阵雷达工作特点的电源系统设计方法，该方法已在多个相控阵雷达中得到了应用。

1 电源动态响应分析

一般要求电源在负载电流发生瞬变时，输出电压也能维持在特定容差内。如果负载电流的变化速度超过电源的响应速度，输出电压将会发生变化。图1为电源输出端电路图，图2为电源动态响应波形，电源的动态响应时间需要一个开关周期，当负载电流发生突变时，引起输出电压的突变主要是由于电容元件的ESR、ESL 引起的；第一个尖峰U1主要是电路的寄生参数，第二个尖峰U2跟电源的开关频率、控制类型等电路特性有关［3］。

图1 电源输出端电路图

图2 电源动态响应波形

下面是第一个尖峰电压U1和第二个尖峰电压U2的算式推导公式：

其中：

式中：L1、C1为输出电感、电容；ESR 和ESL为电容的等效串联电阻和等效串联电感；Le、Re为输出至负载间的寄生电感和电阻；ΔI为负载突变电流；dI ＝ΔI／T1为突变电流的变化速率。

由以上公式（1）～（8）可以看出，如果负载的跳变电流ΔI越大，则U1越大，输出电感越大，控制环路的通频带宽越窄，则U2越小。为提高动态响应，通常减小U1的方法是使用多个输出电容并联，以减小等效串联电阻，U2的幅值受电路中电感电容元件的延时、控制环路的延时、采样网络的延时、驱动延时等的影响。

对于本文中脉冲负载，电流跳变速率远大于10A／us，因此T2不可忽略。对于所采用的模块电源，影响U2值的参数已定，所以本文重点考虑输出电感和电容的选择。

负载发生变化，在电源的控制环路对负载变化进行调整的时间间隔，对负载电流变化（在先前的稳态值核心的负载电流之间）进行供给的唯一来源是输出电容，必须加入输出电容以使负载瞬变时维持输出电压恒定：

a）大容量的陶瓷电容是降低瞬变的最佳电容；

b）陶瓷电容所能提供的电容值有实际限制，通常用靠近陶瓷电容的电解电容来增加输出电容的容量，该电解电容要求较低的等效串联电阻（ESR）和等效串联电感（ESL）；

c）在电源的输入端使用大容量、低成本、高ESR 的铝电解电容，电源的“线性调整”功能，通常在电源的输入端对DC变化提供高达（60～80）dB的衰减。

d）具有较大环路带宽的电源可以减少输出电容的容量，对变化的负载进行更快速的调节。

2 优化设计方法

通常，电源是给固定的负载供电，但在固态有源相控阵雷达中，电源的负载是一个脉动的电容性负载。固态有源相控阵雷达在射频脉冲期间输出较大的峰值功率，由于雷达收发组件的工作电压低，因此需要很高的峰值电流。如果射频脉冲占空比为25%，而收发组件的平均输入电流为500A，则在射频脉冲内的峰值电流将达2 000A。如此大的电流如果由电源本身提供是不现实的，这必然增加电源的设计难度和不必要的浪费。合理的设计是该峰值电流由储能电容提供，储能电容应采用等效串联电阻（ESR）和等效串联电感（ESL）低的电解电容，并且应尽量靠近功放组件安装（最好放在功放组件内部），以减小电路引线电阻和电感的影响。因此，这些储能电容器不放在电源内部，而是作为电源负载的一部分。储能电容的容量是由射频脉冲的宽度及顶降要求所决定的。设脉冲峰值电流为IP，电源电压为Uo，脉冲宽度为S，顶降要求为d（占空比），则储能电容的容量应按式（9）计算

实际选取时考虑到电容器内部等效串联电阻及回路引线电阻及电感的影响，C 的取值要大于计算值。

脉冲负载下，电源输出电流的脉动值会很大，根据公式LΔIo＝Uo（T-S），其中L 为电感值；ΔIo为脉动电流；Uo为输出电压；T 为脉冲周期；S为脉冲宽度。增加电感L，脉动电流ΔIo就会减小，电感可以用于平滑电流，但是一味增加电感，会影响电源的瞬态响应，因此把脉动电流控制在可接受范围内，既提高电源性能，又能得到较好的瞬态响应。

在电源的设计过程中，应用Matlab强大的仿真和易修改参数功能，缩短设计周期，减少反复。通过对工程项目的要求进行分析，根据电力电子技术原理建模，利用Matlab、Simulink 等工具箱对所建立的模型进行仿真，分析仿真结果，对模型进行调整修改再仿真，如此反复修改直到取得满意的效果。

对于电源输出电感电容的选取，可以先根据公式初步确定电容，再通过Matlab仿真最终确定电感。

3 设计实例

采用两级供电方式，第一级把360V 直流电转换成48V 直流电，第二级把48V 直流电转换成8V，给收发组件供电。第二级电源采用中转总线转换模块，功率密度高，效率高，响应时间较快，位置与收发组件靠近，在本文中把第二级电源和收发组件视为第一级电源的负载。第一级电源采用大功率DC／DC 变换器模块并联组成电源，电源基本参数如表1所示。

表1 电源基本参数表

3.1 电容选择

负载脉冲电流为318A，脉冲宽度为320us，如果电源输出电压顶降设定为1.5 V，根据式（9），计算出储能电容需要如下：

负载端原有电容共计17 010uF，还需要储能电容67 200uF-17 010uF＝50 090uF。因此，选100V／10 000uF 的电容5个并联，减小等效串联电阻 ESR，电源输出端放置电容共10 000uF×5＝50 000uF。

3.2 电感选择

储能电容确定下来后，通过Matlab建模，电路如图3 所示。模型中各参数分别为电容C1＝67 010uF，负载脉冲宽度为320us，占空比25%，负载阻值R1＝0.15Ω，进行仿真，过程中不断修改电感参数。设定输出脉动电流控制在40A 以内，峰值电流小于100A，最后选取电感L1＝6uH。

仿真结果如图4和5所示，从图4可以看出，电压顶降为1.5V，电压最小值为大于47V。从图5可以看出，脉动电流约为38A，小于设定的40A，电流最大值约为95A，小于电源的最大输出电流150A，且有一定的冗余量。

3.3 实际结果

图3 仿真电路图

图4 仿真输出电压波形

图5 仿真输出电流波形

最终考虑体积等因素，选用的电感为3.3uH／100A，电容为5 个10000uF／100V 的电容并联，实际测试结果如图6和7所示。

图6 实测输出电压波形

从图6可以看出，输出电压顶降为1.6V，电压最小值为47V。从图7可以看出，输出电流最大值为94A，脉动电流为39A，输出电压和电流与仿真结果比较接近，都能满足性能要求。

图7 实测输出电流波形

4 结论

本文对电源系统的动态响应特性进行分析，并推导了算式表达式，并通过设计实例，进行计算和仿真，为脉冲负载情况下，电源输出端的电感和电容的选择提供了一种方法，具有一定的通用性，减短了电源设计和调试周期。但是如果电源的架构不同，采用的电源模块种类不同，就需要根据实际情况选择不同的设计方法。

［1］ 古志强.全固态雷达发射机脉冲电源设计［J］.现代雷达，2001，12（6）：81-83.

［2］ 鞠文耀，唐登平，赵皊，等.相控阵雷达阵面电源的设计［J］.现代雷达，2004，（6）：67-70.

［3］ 蓝瑞立.开关电源动态负载的探讨［J］.世界电子元器件，2002，（3）：57-59.