新中国成立以来高中数学教科书的历史沿革与启示

赖弋新，杨慧娟，朱黎生

（1．青岛大学 师范学院 数学系，山东 青岛 266071；2．西南大学 数学与统计学院，重庆 400715）

高中是义务教育后更高层次的基础教育，高中数学教科书是教师教学的主要依据，是学生系统、高效、有序地获取数学知识的主要工具之一，因此高中数学教科书改革历来备受关注．教科书的编排方式（混合编排与分科编排）与内容的增减则是教科书改革思想的文本产物．“以史为鉴”，梳理新中国成立以来（1950—2004年）高中数学教科书发展的历史脉络，探索教科书编排方式及内容取舍的内部规律，从历史发展的角度审视今天的教科书，希望能够为高中数学课程标准及教科书的修订尽微薄之力．

1 高中数学教科书的历史沿革[1～2]

1.1 高中数学教科书建设的初创期（1950—1952年）

新中国成立前，中国没有全国通用的教科书．1950年12月1日，人教社成立以后，根据教育部颁发的《数学精简纲要（草案）》对建国前使用的教科书进行修订、改编、删减和借用，于1951年秋季出版了第一套全国通用中学数学教科书，其中高中数学有《范氏大代数》、《高级中学立体几何课本》、《葛氏平面三角》、《高级中学解析几何课本》．

这套教科书采取分科编排，在对原教科书进行了精简的同时，仍保持各科的完整性和系统性．但使用后教师认为这套教科书的一些内容与初中内容重复、繁琐，习题繁难，分量重，造成学生的学业负担较重．而对于《数学精简纲要（草案）》本身，主要的意见是认为改革的力度不大，“精简”做的不够，既“简化”的不够，更不“精”．

1.2 高中数学教科书建设的探索期（1952—1958年）

（1）第二套教科书．

1952年7月，教育部成立中小学各科教学大纲起草委员会，以当时苏联十年制学校最新的数学教学大纲为蓝本，于1954年10月出版《中学数学教学大纲》（修订草案），以此大纲为依据，人教社于1954年至1957年期间，编辑出版了第二套通用数学教科书．高中数学包括《代数》3册、《平面几何》两册、《立体几何》、《平面三角》．

这套教科书采取分科编排，仍然注意了内容的科学性、系统性和思想性，配置的例题、习题等比较合适，学生的学习成绩有了显著的提高，基础知识扎实，计算等基本技能熟练，这对于形成有中国特色的数学教育传统有深远的影响．

但是，由于不适当地把苏联中小学数学教科书十年的内容拉长为中国的十二年，大大降低了中国高中数学的水平，因而这套教科书的主要问题是内容少、程度低，既不利于学生进一步学习的需要，又不利于学生毕业后参加工作的需要．

（2）第三套教科书．

1959年5月，中央发布《关于试验改革学制的决定》，随后，教育部组建数学编辑组编写十年制学校数学教科书．在编写前期讨论的过程中，针对高中主要是平面解析几何增加与否以及分科与混合编排的问题．1961年人教社编辑出版第三套中小学教科书，高中数学有《代数》两册、《立体几何》一册．

这套教科书采取部分混合编排的方式，对中学数学课程和教学内容作了较大的调整．如高中数学中的平面三角不单独设科；任意角的三角函数安排在高中代数中；代数一开始比较系统地学习函数初步知识．在学制改革的背景下，教科书首次尝试了部分内容整合编排，为中国中学数学课程和教科书改革作了可贵的探索．

（3）第四套教科书．

根据对古今中外数学课程和教科书的研究，人教社数学编辑室在总结十多年来编写数学教科书经验的基础上，于1961年10月草拟出供征求意见用的《全日制中小学数学教学大纲》，对于大纲的争论，涉及高中数学的内容取舍和编排的主要问题有以下5点：

（1）平面三角能否全部下放到初中，研究结果是“平面三角全部下放到初中有困难，初中至多讲些数值三角”；

（2）高中教学立体几何之前是否要先复习平面几何，研究结果是“不必集中时间复习平面几何”；

（3）高中代数中是否要讲授“导数”，研究结果是“暂不增加”；

（4）是否要增加立体解析几何，研究结果是“开选修课”；

（5）平面三角是否要单独设科，研究结果是“单独设科”．

根据研究结果，1963年出版发行《全日制中学数学教学大纲》，从1962年开始，人教社编写了“新十二制课本”，修订后出版了第四套中小学教科书，史称“六三教材”．高中数学有《代数》、《立体几何》、《平面三角》、《平面解析几何》．

许多教师使用后认为这套教科书是前 4套中较好的一套，其主要优点是内容充实，增加了平面解析几何，理论、文字严谨，编排科学，讲解细致．缺点是有些内容要求偏高、偏深，一些学校反映内容多，负担重，且与生产劳动相结合方面做得不够，生产中所需要的某些数学知识讲的不够或者没有讲．

文化大革命开始以后，教科书发展整体处于停滞时期，中小学教科书由各地自己编写，编排方式上有分科编排，也有混合编排，内容的选取大多采用“典型产品加基础知识”，数学教科书中会计、测量、视图知识占较大比重．

1.3 高中数学教科书建设的发展期（1977—1995年）

（1）第五套教科书．

根据1978年的《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》，“中小学通用教材数学编写组”编写了第五套全国通用高中数学教科书——《数学》4册，1979年秋供全国试用．这套教科书在编排和内容选取上的主要特点有以下3点：

① 采取混编体系：将代数、平面三角、立体几何、平面解析几何等内容综合在一起，成为一门“数学”，减少了课程门类和知识头绪，有利于加强知识间的内在联系，便于用统一的观点来处理各种数学问题．

② 增加了内容：精简了传统内容，增加了集合与映射的初步知识、线性方程组、概率、逻辑代数和微积分初步等，有利于学生接触现代数学的知识．

③ 以函数为线索进行编排：第一册集中介绍了有关函数的内容，高中一开始就强化了函数的概念，用集合、对应的观点重新对函数概念进行了定义，进而研究函数的性质和反函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，然后在全书的第四册又集中介绍了数列和极限、导数、不定积分、定积分等微积分的初步知识．以函数为线索，在这条线索之下，一些代数、三角的内容被归并到相应的函数内容之中．

这套教科书改革的步子过大，使用后遇到很大困难，难教难学，教师不能胜任，学生学起来吃力，于是紧跟着，又不断对教科书要求进行降低和调整．

（2）第六套教科书．

1981年4月，教育部颁发了《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》和《全日制五年制中学教学计划试行草案的修订意见》，根据此教学计划，人教社编写了第六套高中数学教科书，《代数》3册、《立体几何》一册、《平面解析几何》一册、《微积分初步》一册、《代数与几何》两册，三角内容并入到相关的代数、几何中．这套教科书含3种类型的高中数学教科书（单课性、侧重文科、侧重理科），是在原五年制的基础上，对内容进行增减、重新整合而成的．

鉴于第五套混编整合教科书的使用并不顺利，所以这套教科书又返回分科编排．但由于内容较多，使用范围就限于首批办好的重点高中和一些条件较好的高中，但是仅用两年就被第七套教科书所代替．

（3）第七套教科书．

1983年8月，教育部颁发了《高中数学教学纲要（草案）》，把高中数学教学要求分为“基本要求”和“较高要求”两种．根据《纲要》，人教社编写了第七套高中数学教科书——高中数学甲种本和乙种本．甲种本包括《代数》两册、《立体几何》、《平面解析几何》、《微积分初步》，基本还是第六套的内容，供条件较好的三年制高中使用．乙种本包括《代数》两册、《立体几何》、《平面解析几何》，在甲种本的基础上减少了内容，供二年制高中和一般的三年制高中使用．

第七套教科书在编排和内容取舍上有两个显著特点：一是降低要求；二是区别教学、因材施教．但是，随后的使用发现，区别教学要求的想法并未真正得到落实．一些“高考”不考，或不重点考的甲种本中的内容如“概率”、“行列式”、“线性方程组”和“微积分初步”等，在很多学校是少教少学甚至不教不学，完全形同虚设．

（4）第八套教科书．

1986年，教育部颁布了《全日制中学数学教学大纲》，高中部分不再将“基本要求内容”和“较高要求内容”并列，而是将“基本要求内容”作为正文，将“较高要求内容”作为附录”，突出了“基本要求内容”，降低了“较高要求内容”的地位．1990年4月，教育部颁布了《全日制中学数学教学大纲（修订本）》，据此人教社数学室对大纲后的教科书进行了部分调整和修订，出版了第八套全国通用的高中数学教科书，必修内容包括包括《代数》两册、《立体几何》、《平面解析几何》．

这套教科书在编排和内容的选取上注重了课程的弹性，设置了必学和选学内容，还有单课性选修内容．

但是由于从必学内容中删去了“概率、微积分初步、行列式和线性方程组、一元多项式和高次方程、多面角和正多面体、坐标变换等”，造成高中所学的内容是历史上最少的．

尽管如此，第八套教科书从1984年启用乙种本到2002年停止供书，将近20年，是新中国成立以后供书时间最长的一套教科书，在培养学生的“双基和三大能力”方面做出了重要贡献．

1.4 高中数学教科书建设改革期（1996—今）

（1）第九套教科书．

1996年5月颁发《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》，这是新中国成立以来中国第一份独立的高中数学教学大纲．人教社中学数学室根据此大纲编写了第九套全国通用高中数学教科书，全套书共3册（7个分册），其中第一册（上、下）、二册（上、下A、下B）是必修课本，供高中一、二年级使用，第三册是限定选修课本，分为限选·文科、实科和限选·理科两个分册，供高中三年级限定选修课选用．

这套教科书在编排和内容取舍方面的主要特点有以下方面：

① 第二次采取整合混编方式，把多项数学内容综合编写为一门数学；

② 重视处理好统一性和灵活性的关系，使新教科书具有层次性．

这套教科书总结了多年来数学教改的经验，虽然采取混编整合的方式，但注重了数学的体系，在进一步精简传统内容的基础上增加了具有较大学习价值的简易逻辑、平面向量、概率统计等现代数学的内容，设置了一个包含必修课、限定选修课、任意选修课在内的统一性与灵活性相结合的课程结构，采取了将“学法”、“教法”融于其中的易教易学的教科书编写方法，因而在使用过程中受到了师生的肯定，为中学数学教科书改革作了有益的探索，也为后续的数学教科书改革积累了经验．

（2）课程标准教科书．

新世纪伊始，中国第八次基础教育课程改革全面铺开，2003年4月《普通高中数学课程标准》（实验）正式出版．依据标准，人民教育出版社、北京师范大学出版社等分别编写出版了普通高中课程标准实验教科书—数学，并于2004年9月率先在山东、广东、海南、宁夏、四省开始试验．

新教科书以全新的面貌呈现，在编排方式上采用模块式混合编排，分为必修课程与选修课程，增强了课程的灵活性、选择性与弹性．必修课程中增加了很多拓展性课程资源，如信息技术应用、阅读材料等，同时选修课程中增加了数学史选讲、初等数论初步、矩阵与变换、统筹法与图论初步等内容．

2 思考与启示

纵观新中国成立以来高中数学教科书的发展，可以发现在教科书编排和内容选取方面，要注意把握以下3个方面的平衡．

2.1 混合编排与分科编排的平衡

1959年以前中国高中数学教科书全部采用分科编排，早在1922年壬戌学制改革后的《新学制初级中学课程说明书》中介绍过：“研究专门学术，不能不分科，故大学注重分科；学生年龄幼稚不可遽行分科，故小学注重混合．介于二者之间的中学，用混合制，则利于衔接小学，不利于衔接大学——这就是旧制中学不适当之缘故．新学制的中学分初高两级．初级采用混合制，有衔接小学的便利；高级采用分科制，也顾到大学的衔接．”尽管当时初中数学开始有混合编排出现，但是高中数学教科书并没有动摇分科编排的理念．

目前中国的高中数学教科书必修全部采取混合编排方式，但是部分学校与教师并没有按照教科书给定的必修1～5册的顺序讲授，而是按照代数、三角、几何等分别讲授．这实际上也是教师在寻求混合讲授与分科讲授之间的一种平衡．新中国成立以来教科书编排方式的反复以及当前一线教师使用教科书所反映的有关编排的问题也令人们思考：对于高中数学而言，不论是混合编排还是分科编排，高中数学知识的结构与体系是非常重要的．

当前中国高中数学教材教科书的编排方式采用统一的标准，而标准化并不能满足个性发展的需要．在这种形势下，就要积极寻求混编与分编的平衡．教科书真正的多样化是以人为本、因材施教的重要一步．由此需要思考，课程标准是否应该给教科书的编排提供一定的弹性与发展空间，能够刺激真正多样化与多层次的教科书出现．如对于数学英才或艺术人才，是否可以编写适合的分科或混编教科书，或者部分混合编排．优秀的混编教科书可以打破数学知识的科目界限，实现数学整体的融会贯通，从而也就可以避免“形混质分”的低层次堆砌；分科教科书除了体现出数学不同分支的体系特点与逻辑线索，仍然可以体现数学知识之间的相互应用与各分支的统一性．混编与分编并非互不相容、互相对峙，而是可以并存，并相互补充，以便供不同的学校与不同的学生选用．

2.2 精简传统内容与增加现代内容之间的平衡

这也是如何处理教科书编写继承与发展的平衡关系．传统数学内容是现代数学的基础，对于传统数学的继承要“精”要“简”．但是如果精简过头，则会破坏学生的学习基础与数学学科的逻辑体系，造成知识之间的衔接问题，不利于学生对知识的掌握，不利于学生理性数学思维的形成和进一步发展的需要．教科书要增加现代内容，但并非越多越好，教师与学生的时间、精力有限，多了必定要增加师生的负担．在教科书的历史沿革中，一些现代数学的内容如线性代数、概率、微积分等内容由于各种原因几进几出，影响了教师的教学，而且反复多了不免有“狼来了”效应．所以精简传统内容要把握好“度”，增加现代数学内容要把握好“量”，体现“精”与“简”．在精简传统内容与增加现代内容上要尽量避免不停地反复．

在信息社会发展迅速的今天，教科书中内容的更新也必将以快于以往的速度进行．在这种背景中，如何寻求精简传统内容与增加现代内容之间的平衡，则成为研究者必须积极面对的课题．只有二者达到相对平衡，数学教育才会在继承中稳步发展．

2.3 适合现实国情与满足社会发展需求的平衡

教育具有服务于未来社会发展的功能，在现时的条件下培养未来社会所需人才是教育的价值之一．教科书的编排方式与内容选择必须要寻求现实国情与社会发展需要之间的平衡．只顾现实国情（包括经济教育发展水平、教师的知识储备、学生的年龄思维特征等），则不利于社会发展对人才的需求；相反不顾现实国情则会造成现实教育的困难．如建国后第二套教科书以苏联教科书为蓝本，照顾了建国初期的国情，但忽视了当时中国社会发展的需求（建国后社会发展急需提高教育质量，而把苏联十年制的内容拉长为中国的十二年，反而降低了教育质量），所以之后的几年出现教科书更换频繁．第五套教科书因为受发达国家科技发展（尤其是计算机的出现）的影响，在编排方式及内容方面都进行了较大的改革，能够满足未来社会发展的需要．但是由于文革导致中国教育的停滞，致使这套教科书并不适合中国当时的国情，给使用的教师和学生带来了困难，不得不及时进行调整……因此偏重于哪一方面都会给数学教育及社会的发展带来不利影响．

不仅数学教科书编排与内容选取如此，教育改革与人才培养亦应如此．如作为一个数学大国如何向数学强国迈进，就要积极思考大众数学教育与英才数学教育之间的平衡，这即是当前在保证大众数学的社会现实中，积极开展数学英才教育的探讨；当前，中国基本普及义务教育，而要从教育大国走向教育强国，则要考虑如何在大众教育的条件与环境中发展英才教育（早在壬戌学制的“附则”中就特别提出注重天才教育），以满足未来社会发展对高端科技人才的需求．

3 结 语

高中数学教科书改革是课程改革过程中大家最为敏感和关注的事件之一．在教科书发展多样化的今天，高中数学教科书的编写面临诸多挑战与压力，如何突出特色，彰显因材施教的原则，提升学生的数学素养，让学生在以后的学习、工作与生活体会到高中数学课程的价值与魅力，这也是高中数学课程标准和教科书不断向前发展的推动力．

致谢：感谢西南大学数学与统计学院黄燕苹教授对文章的指导．

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