TomoSAR技术在城市形变监测中的应用

廖明生，魏恋欢,2，BALZ Timo(德)，张 路

（1. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079；2. 慕尼黑工业大学制图学研究所，慕尼黑 80333，德国）

TomoSAR技术在城市形变监测中的应用

廖明生1，魏恋欢1,2，BALZ Timo1(德)，张 路1

（1. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079；
2. 慕尼黑工业大学制图学研究所，慕尼黑 80333，德国）

作为永久散射体雷达干涉测量技术的延伸，多基线SAR层析成像技术能够分离单个SAR像素内的多重散射体信号，精确地获取人工地物目标的三维位置和形变信息，突破城市地区形变监测中叠掩效应的制约，实现城市动态形变监测。尤其是新一代高分辨率SAR卫星发射成功后，为城市动态形变监测研究提供了大量高分辨率高精度数据源。本文首先介绍SAR层析技术的理论模型，然后归纳了现有的层析算法和应用领域，最后探讨了该技术发展面临的关键问题并展望了其广阔发展前景。

形变监测；SAR层析成像；差分SAR层析成像；谱估计；压缩感知

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）卫星作为一种主动式传感器，可从太空获取地球表面的二维影像。使用2幅SAR影像，可提取地形高度信息，这一技术称为雷达干涉测量（SAR Interferometry，InSAR）技术[1]。随着InSAR技术的不断发展，产生了差分雷达干涉测量(Differential InSAR, D-InSAR)、永久散射体雷达干涉测量(Permanent Scatterer SAR Interferometry, PS-In-SAR）以及近年新兴的SAR层析成像（SAR Tomography, TomoSAR）等衍生技术。D-InSAR是在InSAR的基础上发展起来的，提取地形高度信息的同时，可获取地表形变信息。PS-InSAR技术的产生，消除了影响D-InSAR形变监测精度的大气效应、时间去相干因素的干扰，提高了形变监测精度。经过几年的发展，PS-InSAR在监测地面沉降方面已取得了丰富的研究成果，具备了获取毫米级地表形变信息的能力[2～5]。

硬件方面，星载SAR传感器在过去几十年中不断更新换代，实现了从无到有、从中低分辨率到高分辨率的升级，推动了SAR领域新技术的研究。1978年，美国国家航空航天发射了海洋卫星（SeaSat），首次在卫星上装载了SAR传感器，掀起了星载SAR传感器研制热潮。随后数十年，一批中低分辨率SAR卫星相继发射升空，包括欧洲空间局发射的两颗欧洲遥感卫星ERS-1/2、欧洲环境卫星Envisat，日本宇航局发射的JERS-1卫星和ALOS卫星等。2007年，新一代高分辨率SAR卫星相继发射成功，包括意大利COSMO-SkyMed、德国TerraSAR-X[6]和加拿大RADARSAT-2，标志着星载雷达遥感迈入了高分辨率时代。将PS-InSAR技术用于高分辨率星载SAR数据分析处理，可快速提取大范围城区的精细形变，有力地推动了雷达遥感在形变监测领域的推广应用。

然而，当高分辨率PS-InSAR技术目前只能准确获取高层建筑较少的区域的形变信息，当应用于高层建筑密集区域时，会产生新的问题。在一些高层建筑覆盖的区域，严重的叠掩效应使得单个雷达分辨单元中包含了来自不同地物目标的多个散射体的回波信号，如果不能有效地将这些信号混叠的多个散射体目标相互分离开来，就无法获得准确的地物表面三维位置及形变信息。针对高层建筑密集区高分辨率SAR数据中叠掩效应严重带来的PS-InSAR无法正确解算地物表面形变量这一问题，可以考虑采用一种动态监测地物表面形变的新方法，即SAR层析成像（Multibaseline SAR Tomography, Tomo-SAR）技术[7]。TomoSAR技术与高分辨率SAR数据的结合，可实现城市形变动态监测。

随着我国经济社会的飞速发展、城镇化的脚步不断向前，各主要城市中兴建了大量的高层建筑及综合体设施。对主城区的大量高层建筑及综合体设施进行快速高精度的形变监测变得尤为重要。将TomoSAR技术应用于高分辨率SAR数据分析处理，可解决散射体信号叠掩问题，弥补PS-InSAR的不足，实现高层建筑及综合体设施动态形变监测。本文将首先阐述TomoSAR理论模型，其次概括介绍现有的层析算法，然后展望其应用前景，最后分析探讨TomoSAR在城区动态形变监测研究中面临的关键问题。

1 SAR层析成像理论

一幅SAR影像的坐标系为方位-斜距平面，与该平面垂直的方向，称为高程向。图1所示的为SAR三维坐标系分布，其中x为方位向，r为斜距向，s为高程向。一幅二维SAR影像在方位向和距离向的分辨率是已知的，高程向的分辨率是未知的。

图1 SAR成像几何Fig.1 The imaging geometry of SAR

聚焦后的SAR复数影像中，每个像素的复数值可以看作真实三维反射情况在方位-斜距平面的投影，也即反射信号沿高程向的积分[7]。因此，每个像素的复数观测值可能来自与传感器斜距相同的多个地物目标，多目标的散射信号叠加在同一像素内，形成所谓的“叠掩”。如图2所示，单个SAR分辨单元中包含分别来自地面、建筑墙面、建筑顶部的三个散射体目标，这三部分散射信号混叠在一起，构成了该像素的散射回波。这种现象在高层建筑密集的城区尤为常见，为PS-InSAR分析带来困难。TomoSAR针对叠掩问题，利用N景SAR影像组成的时间序列SAR数据集，可分离同一像元的多个散射体并估算各散射体目标的位置及信号强度，重建高程向的分辨率。

在由N景SAR复数影像组成的数据集中，第n景影像中某个像素的复数值可以看作真实三维反射情况在方位-斜距平面的投影，也即反射信号沿高程向的积分，可用如下公式表示：

其中[-smax,smax]为信号沿高程向的分布范围；ξn为高程向空间采样间隔，可用公式ξn=-2bn/(λ·r)求得；γ(s)代表沿高程向分布的反射量。TomoSAR要解决的主要问题是根据数据集中相应的某一像素的一组复数观测值g，计算每个离散高程位置的反射量γ，进而确定该像素内主导散射体的数量及每个散射体的位置，实现无模糊的三维SAR成像。如果在TomoSAR中只适用2景SAR影像，就变成传统InSAR处理方法，InSAR可看作Tomo-SAR的一种特殊情况。

图2 SAR像元散射信号组成Fig.2 The component of scattering signal of SAR image unit

三维SAR层析成像系统模型忽略了时间信息，然而由于星载SAR数据是采用重复轨道方式获取的，时间跨度从数周到数年不等(取决于卫星的重访周期及影像的数量)，使得不同轨道数据之间的相干性较差，观测值受到大气、目标形变等多种外界条件的影响。若将散射体目标的运动情况考虑在内，可将三维SAR层析成像拓展为四维SAR层析成像，也称为差分SAR层析成像（Differential SAR Tomography, D-TomoSAR）[8]。假设散射体目标的运动是线性的，公式1中的成像模型将拓展为：

其中，d(s,tn)是雷达斜距方向形变关于高程和时间的函数。使用D-TomoSAR系统模型，在估算每个像素内散射体数量及三维位置的同时，还可估算每个散射体沿斜距方向的线性形变速率。因此，D-TomoSAR也称四维聚焦，它利用在不同时间获取的多景SAR影像，通过特定的重建算法估算散射体的微小移动。

由于散射体的运动不都是线性的，可能是非线性的，也可能是多种复杂运动的组合，因此四维SAR层析成像不一定适用于所有情况。针对这一问题，2011年Zhu等将四维SAR层析成像拓展到更多维，提出了一种3+M维SAR层析成像模型，其中M(M≥1)指用户定义的运动模型阶数，利用时间隧道技术将线性运动和周期性运动分离开[9]。Zhu等的研究工作将SAR层析成像技术从三维、四维推广到的五维甚至更多维，表明TomoSAR技术在城市多维动态监测应用中有巨大的发展潜力。

2 现有SAR层析成像算法

SAR层析成像的发展可追溯到上世纪80年代，Chan等人提出雷达层析成像技术后[10]，90年代初引入到SAR领域[11]。SAR层析成像研究成果随着数据数量和质量的提升不断增多。首个SAR层析仿真实验是在理想条件下进行的[12]。后来，Reigber用机载数据进行了实验研究[13]，并提取了德国宇航局DLR附近实验区的植被及建筑三维结构。2003年Fornaro等首次使用中分辨率ERS数据进行了层析实验研究，分别提取了罗马和那不勒斯市区建筑的高度信息[7]。2007年以后发射升空的新一代高分辨率SAR卫星，提供了大量高质量SAR层析数据集。与原来的中分辨率数据相比，高分辨率数据的散射体密度剧增，信噪比大幅提高，更适合开展SAR层析成像研究。DLR的Xiaoxiang Zhu等最先使用高分辨率TerraSARX数据进行层析成像研究，提出了基于压缩感知的SAR层析成像方法，成功对拉斯维加斯市的多栋高楼进行了三维重建[14]。

在研究新数据应用的同时，很多学者致力于层析算法研究，提出了多种不同的算法。现有的层析成像算法可以分为后向投影法、谱估计法和压缩感知法三大类。其中，后向投影法适用于机载数据层析，谱估计法和压缩感知法适用于星载数据层析。谱估计法提出的时间长，是目前研究最多的一类方法。压缩感知法是最近几年提出的新方法，该方法的层析精度优于其他方法，具备极强的超分辨率能力。本节将对各方法进行简单介绍。

2.1 后向投影法

当对机载数据进行SAR层析时，考虑到其斜距较短、入射角变化大，可采用后向投影法进行层析成像[13]。星载数据层析中可做的假设在机载情况下不能进行，机载数据层析通常不进行任何理想假设。因此机载数据处理比星载数据处理更加复杂。后向投影法是一种时域相干累加的方法，通常需要进行运动相位补偿。2000年，Reigber等人首次将频率域后向投影法应用于机载数据SAR层析实验中。2008年，Frey等提出时间域后向投影法[15]，无需进行任何近似就可以抑制不规则采样造成的强旁瓣问题。

2.2 谱估计法

谱估计方法适用于斜距较大、入射角变化较小的情况，即星载数据条件下。谱估计方法可分为参数法和非参数法两类，多数经典算法都是非参数法，而多数现代方法都是参数法。非参数法无需任何先验信息，直接从数据出发估计参数的数量及位置。典型的非参数法有传统波束赋形法(Beamforming, BF)[12]、奇异值分解法(Singular Value Decomposition, SVD)[7]、自适应波束赋形法(Adaptive Beamforming / Capon)[16]等。参数法在进行谱估计之前，需要某些参数的先验信息，从这些先验信息出发进行参数转换或参数分离，然后获得估计结果。典型的参数法有非线性最小二乘法(Non-Linear Least Squares, NLS)[17]等。如果观测数据的噪声等级较高，参数法谱估计的结果优于非参数法；反之，如果观测数据的噪声等级低，则非参数法谱估计的结果优于参数法。

2.3 压缩感知法

目前，星载数据集的获取以重复轨道观测方式为主，难以在短时间内快速获取大量数据。为了克服数据量小对层析成像结果的制约，近几年国外的学者将压缩感知技术引入到TomoSAR层析成像中。压缩感知（Compressive Sensing, CS）是Donoho和Candes在相关研究基础上于2006年正式提出的概念, 其核心思想是将压缩与采样合并进行。首先采集信号的非自适应线性投影(测量值), 然后根据相应的重构算法由测量值重构原始信号[18,19]。雷达目标可以由少数几个散射中心描述，即满足目标的稀疏性，因此可以采用基于压缩感知的Lp范数正则化反演来获取不同相干目标的形变参数。作为一种有效的稀疏重建技术，压缩感知的优势在于保存近似信号所需要信息的同时，尽可能地最小化信号的观测数目，具有较低的计算复杂度，对于相位噪声和相干问题等具有鲁棒性。因此，基于压缩感知的SAR层析成像已成为SAR层析成像领域新的研究热点。

3 应用潜力

SAR层析成像作为一种真正的三维技术，无需采用先验假设模型，即可实现对高程向分布散射体的直接测量，在植被垂直结构反演及生物量估计、三维建筑结构重建、城市动态形变监测等方面具有很大的应用潜力。

TomoSAR具有高程向分辨能力，使其具有解决由叠掩和透视收缩效应引起的SAR图像解译模糊问题的潜力。

3.1 森林垂直结构反演及生物量估计

森林垂直结构反演及生物量估计是TomoSAR技术的一个重要应用领域，该领域的研究多使用机载数据进行。植被区域的散射机制复杂，树冠以体散射为主，树干呈现出较强的二次反射特点，使用SAR层析成像可反演森林的垂直结构。2000年，Reigber等成功提取了德国宇航局附近的植被及建筑垂直结构信息[13]。2008年，Frey等使用DLR的E-SAR机载传感器数据提取了某林区的植被垂直结构信息[15]。除多基线SAR层析成像技术外，也可采用极化干涉(Polarimetric SAR Interferometry, PolInSAR)、极化SAR层析成像(Polarimetric TomoSAR)和极化相干层析(Polarization Coherence Tomography, PCT)技术进行森林垂直结构反演。

3.2 三维建筑结构重建

三维建筑结构重建是SAR层析技术的第二个重要应用。三维TomoSAR可分离单个像元内的多个叠掩散射体，并估计各个散射体的空间位置，进而对整个建筑结构进行重建。2005年，Fornaro等用C波段ERS数据对意大利Naples市圣保罗体育场进行了散射剖面重建，并分离了一次散射体和二次散射体[20]。2008年，王彦平等利用17景Envisat ASAR影像对天津奥林匹克体育场进行了三维成像实验[21]。2009年，Zhu等首次利用高分辨率TerraSAR-X Spotlight数据对美国Las Vegas市中心城区进行了三维散射重建[14]。如果对大面积区域进行三维重建，可获得该城区的大量SAR三维点云信息。若对大量点云数据进行建模，即可获得目标区域的三维城市模型。

3.3 城市动态形变监测

D-TomoSAR的目的不仅是对目标地物进行三维重建，还要估计各散射体的相对运动情况，实现城市动态形变监测。该技术结合了TomoSAR的三维成像特点和PS-InSAR技术的长时间形变监测特点。Fornaro于2009年使用ERS数据，对意大利Naples市进行了形变研究[22]，并于2010年对罗马市区进行了D-TomoSAR研究[23]。2010年，Zhu等首次利用高分辨率TerraSAR-X Spotlight数据提取了美国Las Vegas市中心城区建筑的形变信息[24]。

4 TomoSAR在城市动态形变监测应用中面临的关键问题探讨

多基线SAR层析研究通常需要大量SAR数据组成的数据集，且对数据的轨道分布有要求，各轨道应尽量平行且在空间中呈均匀分布。如果使用机载传感器进行数据采集，可以精确控制每次飞行的轨道位置，得到理想的观测数据。然而飞机采集数据成本高速度快，通常会在短时间内完成所需数据采集，难以对目标区域实施长期监测，不适合进行城市动态形变监测。星载SAR是通过卫星重访的方式进行数据采集的，每隔一段时间就对目标区域进行一次数据采集，长期积累后可形成较大的数据集。以星载方式收集数据的成本远低于机载方式，因此，星载数据更适合应用于城市动态形变监测研究。尤其是新一代高分辨率SAR卫星发射升空后，为城市动态形变监测研究提供了丰富的高分辨率数据源。

星载TomoSAR的发展有三个主要技术难点。其一，TomoSAR可用到的观测数量（也即影像的数量）很少，往往只有几十景，如果采用常规的傅立叶变换法，高程向重建的分辨率很低。如果靠增加观测数来提高分辨率会大大增加成本，如何在保证高程向分辨率的同时，尽量减少数据的使用量是控制研究成本的关键。为克服上述难题，可以采用一些超分辨率方法，用尽可能少量的观测值得到高精度的层析结果。其二，TomoSAR可用的基线通常不是均匀分布的，基线不均匀表明观测数据在空间中是非均匀采样的，造成数据有时欠采样有时过采样。如何避免因基线分布不均引入的误差传播也是TomoSAR研究需克服的关键问题之一。为解决这一难题，可以考虑引入一些归一化方法避免误差传播造成的估计错误。其三，SAR数据集不是同时获取的，而是在某个时间间隔内通过卫星重访的方式获取的，不可避免地会受到因大气变化或目标变形等因素带来的误差影响。为避免目标变形引入的误差，可以将三维TomoSAR模型拓展为四维TomoSAR模型，并采用永久散射体技术去除大气影响，也可引入气象数据去除大气影响，再进行层析运算。

尽管国内外学者已经对SAR层析成像技术理论进行了详细的探讨，并开展了大量的实验研究。但是多数实验都是基于模拟数据和机载数据的，关于星载SAR数据的实验只有较少的一部分。随着新一代高分辨率SAR卫星的发射升空，TerraSAR-X， COSMO-SkyMed， Radarsat-2等卫星计划提供了大量高质量SAR层析数据集。与原来的中分辨率数据相比，高分辨率数据的散射体密度剧增，信噪比大幅提高，更适合开展SAR层析成像研究。从开拓数据应用的角度讲，星载TomoSAR研究具有广阔的发展空间，是先进雷达成像技术的一部分。

近年来随着我国城市化进程的加快和社会经济的高速发展，兴建了越来越多的高层建筑及各种大型综合体设施，如立交桥、港口码头、高速铁路、高速公路、大型桥梁和堤坝等等。这些大型人工地物的密集出现，正在逐渐改变城市地质环境，地质安全隐患也随之增多。因此，对城区进行长期持续形变监测对于国民经济建设和公共安全具有十分重要的意义。多基线SAR层析成像技术将为城市沉降的监测和安全事故的预警提供重要的决策依据，开拓雷达遥感技术在城市安全及环境变化动态监测中的应用。

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Application of TomoSAR in urban deformation surveillance

LIAO Ming-Sheng1, WEI Lian-Huan1,2, BALZ Timo1, ZHANG Lu1
(1. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Institute of Cartography, Technical University of Munich, Munich 80333, Germany)

Multi-baseline SAR tomography is an extension of permanent scatterer SAR interferometry (PS-InSAR), in which the distribution of scatterers in the elevation direction and the corresponding reflectivity inside one resolution cell can be retrieved. In this way, TomoSAR aims to provide real and unambiguous 3D SAR imaging; i.e., imaging also in the third coordinate: elevation. In addition to the 3D positions of the superimposed point scatterers, the deformation velocity of each scatterer can also be retrieved using differential SAR tomography. This new technology can solve the problem of layover effect in urban environments; consequently, deformation surveillance of urban infrastructure becomes possible. Since the launch of the new generation of high-resolution SAR satellites, a huge amount of high-resolution SAR data have been provided for use in urban deformation surveillance. This article illustrated the basic principles of multi-baseline SAR tomography, and also the development of SAR tomography algorithms and applications, before considering the existing problems associated with SAR tomography research, and the future development of urban deformation surveillance.

deformation surveillance; SAR tomography; differential SAR tomography; spectral estimation; compressive sensing

P236

A

2095-1329(2013)04-0007-05

10.3969/j.issn.2095-1329.2013.04.003

2013-10-21

2013-10-30

廖明生(1962-),男,博士,教授,主要从事雷达遥感技术与应用研究.

电子邮箱：liao@whu.edu.cn

联系电话：027-68778070

国家自然科学基金(61331016,41174120);高等学校博士学科点专项科研基金(20110141110057)