区域间消费差异的空间价格指数建构及应用

虞孟良 李云 宋维刚

内容摘要：价格指数是一种研究价格动态变化的工具，是反映经济运行的重要经济指标之一。笔者在我国CPI的编制方法基础上，提出空间价格指数这一概念，并对构建空间价格指数的方法进行了初步探索；同时通过实例对几种方法进行了说明和比较；最后简单阐述了空间价格指数的应用。

关键词：空间价格指数 EKS CPI 构建

引言

价格指数是研究价格动态变化的一种工具，它为制定、调整和检查各项经济政策，特别是价格政策提供依据。在国外，不少学者开始了对将时间序列和空间序列价格指数结合起来以构建时空价格指数的方法的研究。国内也有大部分学者指出地区间的价格水平差异的存在和重要性，但都只是采用了简单粗糙的指数构建方法，空间价格指数这一概念还未有人提出，对其构建方法的深入研究更未有学者涉及。因此，本文拟在前人研究基础上，初步探索适合我国各地区空间价格指数的构建方法，并将结合实证分析说明和比较几种方法的优劣。

空间价格指数构建

（一）方法阐述

1.双边比较。指单独考虑两个地区，采用一定的方法来构建两地之间的价格指数。常用的综合指数公式主要有四种——派氏、拉式、费歇尔以及马埃公式，此外还有汤氏公式。拉氏指数是以基期数量为权重，而派氏指数则是以现期数量为权重。

2.多边比较。顾名思义，多边比较是指多个不同地区之间的价格水平的比较。不同于双边比较，多边价格指数的构建将面临各个地区权重不同这一问题，因此不能直接用以上双边比较公式来计算。当权重不同时，空间价格指数就失去了内部一致性，也即Pjk≠Pjs×Psk。

为此，Robert J.Hill提出了用图论方法来构建空间价格指数。一个图由通过边缘相连起来的顶点的集合所构成，在空间的比较图中，每一个顶点表示一个地区，而每一条边代表了一对地区之间的双边比较。图论主要有星图、完整图和链图，图1、2、3分别列出以5个顶点为例的星图、完整图和链图。

第一，平均价格法。平均价格方法主要是通过构建一个虚拟地区来比较各个地区的价格水平。这种方法的基本架构是一个星图，星图的中间是一个虚拟地区。平均价格方法以虚拟地区为基准地区，用派氏公式来描述每个双边比较。目前为止，平均价格方法在Geary-Khamis（国际元的计算方法）中使用的最为广泛。

从公式来看，平均价格法即是将虚拟地区作为全部地区的平均价格水平的载体，再将其他地区与之相比较。从理论上看上去很合理，但事实上，以派氏公式为基础的平均价格方法存在一定偏误，其结果可能会严重扭曲。这是因为人工虚拟地区的商品价格可能并不能反映所有地区的综合价格情况，从而不能代表所有地区的平均价格。

第二，EKS法。EKS法是由O.Elteto，P.Koves和B.Szulc提出的一种多边比较方法。它的基本结构是一个完整图，这说明可以进行任意两个地区之间的双边比较。EKS法可以看作是K个星图构成的树，每个星图的中心拥有一个不同地区，将该地区与周围（K-1）个地区的价格指数的几何平均数作为该地区最终的价格指数，或者说，EKS法是将某个地区的价格与反映所有地区价格水平的一个综合价格相比较，从而得到该地区的空间价格指数。通过计算这K个星图组成的树的几何平均价格指数，可获得全部地区的空间价格指数。该理论所使用的公式由著名统计学家Corrado Gini在1931提出。KES方法被OECD和Eurostat（欧盟统计局）所偏爱，它已被广泛用于细分商品类别的价格水平比较以及GDP的比较之中。

（二）我国各地区空间CPI的构建

为了更直观地理解空间价格指数这一概念以及其构建过程，同时也为了比较我国各地区的价格水平，本文将利用上述方法简单构建一个我国2009年各地区的空间居民消费价格指数。

首先忽略各地区权重不同这一问题，用各地区的权重分别计算各地区的价格指数，得到空间居民消费价格指数Ⅰ；再以通过全国数据计算得到的平均权重作为各地区统一的权重，计算得到空间居民消费价格指数Ⅱ；最后，尝试用EKS法来构建我国各地区的空间价格指数，记为空间居民消费价格指数Ⅲ。第一种方法属于双边比较，后两种方法属于多边比较。

1.数据说明。本文采用我国各地区的相关居民消费商品价格数据来初步构建一个相对简单的空间价格指数。本实验涉及两方面的数据——居民消费商品价格数据和相关权重数据。本文采用中国价格信息网站公布的2011年3月下旬的全国各地区居民主要消费商品的价格作为居民消费商品价格数据，考虑到对城镇居民价格指数的研究更具有代表性和现实意义，本文选取的价格均为城镇价格；同时，由于最新数据的不可获得性，本文利用国家统计局公布的2009年“各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出”表中数据来计算相关权重。

中国价格信息网公布的价格数据分为3大类—农产品价格、工业品价格以及服务项目收费。这些数据大多数都覆盖了全国31个省市，本文将个别有数据缺失的项目剔除，并归类整理如表1所示；另一方面，为了和选取的价格信息 相一致，需要将“各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出”表中的一些项目剔除，同时将一些项目合并，从而计算出二级分类项目和一级分类项目的权重。

2.指数构建。参考我国CPI的编制方法，本文按如下步骤来构建空间价格指数：

首先，计算单项商品或服务的价格，即三级分类价格指数。在本文的价格信息数据中，有些三级分类商品或服务项目的价格都已经直接给出，而有些则有多个调查点，对此本文采用简单算术平均方法计算其平均价格，这与CPI的编制方法一致。地区k的第i类商品或服务的价格pjk可由如下公式计算得到：

（1）

其中，i为三级分类商品类别，共n类；m为总调查点个数；psik为地区k的第i类商品在第s个调查点的价格。

其次，按如下公式（2）计算三级分类价格指数，Gijk表示地区j与k的商品i的价格相对数：

（2）

再次，计算二级分类价格指数。根据三级商品或服务的价格相对数，采用几何平均法计算，计算公式为：

（3）

其中，h为二级分类商品类别，共H类；G1jk，G2jk，…，Gnjk分别为第一个至第n个三级分类商品地区k与地区j的价格对比相对数。

最后，计算三级分类商品及综合价格指数。采用加权平均法计算三级分类商品或服务价格指数，三种方法分别对应三种处理方式。

第一，统一以北京市为定基地区，将其价格指数取为1，然后用各地区自身的权重分别计算其价格指数，采用派氏公式计算三级分类商品价格指数。

第二，统一以北京市为定基地区，将其价格指数取为1，然后用统一的权重计算各地区的价格指数，采用拉式公式计算三级分类商品价格指数。

第三，EKS法，采用费歇尔公式计算三级商品价格指数。

总体来说，三种方法计算得到的空间价格指数都大致反映出了我国各地区的价格水平差异状况。但统一权重方法得到的结果存在明显偏误，比如新疆自治区的价格指数只有0.694509，与其他两种方法的结果相差很大。这源自于各地区的消费习惯差异导致的权重差异。从理论上讲，将各地区取统一的权重也是不合理的，因此笔者认为该种方法不值得采用。

按指数值升序将两种方法的结果排列得到：首先，从指数值大小来看，Ⅰ要小于Ⅲ，这是因为本文将北京作为定基地区，而北京消费水平较高，则其他地区对它的相对数就要小一些；其次，从地区的排序来看，两种方法基本上保持了一致，但也存在微小差异，比如江西省、重庆市、吉林省的排序位置差异稍大。进一步结合两种方法的计算原理来看，前一种方法与我国定期时间CPI的编制方法相同，都是确定一个定基，依次用不同的权重计算各个价格指数，属于双边比较，其指数值会随着所选定基地区的变化而变化；而后者是将某个地区的价格与反映所有地区价格水平的一个综合价格相比较得到的价格指数，属于多边比较，指数值更具有稳定性和代表性。综上，可知两种方法都可以用来考察各地区价格水平的高低顺序，而要得到较精确的空间价格指数数值，EKS才是相对较合理的方法。

（三）空间价格指数的应用

可以将任意两个地区的价格指数相除来比较两地之间的价格水平。除此之外，与时间价格指数一样，在比较不同地区的一些指标时，空间价格指数可以用来消除价格因素，得到代表真实水平的指标数据，比如实际工资和实际人均收入。

结论

本文主要从双边比较和多边比较角度阐述了构建空间价格指数的几种方法，并通过实例对这些方法进行了说明和比较。实证发现，运用有不同权重的双边比较方法可以得到和多边比较方法大致相同的价格水平排序结果，但双边比较方法得到的空间价格指数值会随着定基地区的改变而改变，因此不具有稳定性；而运用EKS法构建的空间价格指数具有唯一性，并且可以对任意地区之间的价格水平做比较，这样便可用来较好地消除各地区的价格因素，得到代表真实水平的指标数据。

本文的主要目的是提出空间价格指数这一概念以及探索构建空间价格指数的方法，而实证部分因为数据以及人力物力的原因，相对简化了一些步骤，且由于数据不全面，其结果不可避免地存在偏误；同时对于空间价格指数方法的探索还有待深入和多样化。寻找更有效、更精确的空间价格指数方法以及考虑将空间价格指数与时间价格指数相结合，从而构建一个全面的价格指数体系（时空价格指数体系）还需继续研究。

参考文献：

1.王晖.不同地区居民消费价格水平比较分析[J].经济师，2005（8）

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