球面光学元件表面疵病的自动检测技术研究＊

张 彬，刘缠牢

（西安工业大学 光电工程学院，陕西 西安 710032）

引 言

光学元件表面疵病（主要分为划痕和麻点），既不同于面型误差的宏观分布，也不同于表面粗糙度均匀的微观分布，而是在整个加工表面这一宏观尺度上随机分布的、离散的具有微观几何结构特征的缺陷［1］。虽然表面疵病尺度在微米、亚微米量级，但却离散而随机地分布在厘米、甚至分米量级的表面范围内，故精密光学元件表面的疵病检测一直以来都是一个较难解决的问题。

疵病检测的方法已经有多种可供参考，如目测法，就是通过放大镜在暗场照明的条件下，直接用眼睛来观察疵病的大小分布，得出评价；还有通过原子力显微镜、光学轮廓仪等仪器对透镜表面进行检测，虽然检测的精度能达到nm级，但无法区分疵病和正常的加工纹理，难以应用到疵病的工程检测中［2－8］。此外，现有文献中提到的大多是平面元件的检测方法，若运用到球面元件中，由于景深的问题会对成像质量产生影响，因此本文提出了环形扫描的检测方法对元件表面进行扫描检测。

1 检测原理

1.1 检测装置

检测装置示意图如图1所示，由图像采集器、显微成像系统、电控旋转台、电控角度位移台、扫描控制装置和计算机组成。

图1 检测装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the detection system

图像采集器和光源在相机支架上固定不动，被测元件放置到电控旋转台上，角度位移台可以带动旋转台在xOz平面内摆动。将采集到的图像输入到计算机中，对图像进行实时的处理。通过计算机控制电控旋转台以及角度位移台的运动，达到扫描整个元件的目的。

图2 扫描方案设计Fig.2 Scanning program design

旋转扫描成像的基本原理是：让旋转台旋转一圈，CCD将扫描到待测表面的一个圆环图像，再通过角度位移台将待测透镜移动到另一个位置，又得到另一个圆环图像，最后将这些圆环图像进行拼接，就可得到整个待测表面的图像。

对于球面待测表面而言，可以将表面弧线看成由若干长度为Xmm的线段拟合而成，X的长度由显微镜头的物方视场大小进行调整。首先将图像采集器中心线、校准位中心线和待测透镜的几何中心线三线重合，采集一幅图像，如图2（a）所示；然后将角度位移台移动一定的角度，使图像采集器中心线垂直于第一条拟合的线段，将旋转台旋转360°，完成一次扫描；同理，当角度位移台移动θ处，完成第i次扫描，如图2（b）所示，直到扫描若干次完成对整个表面的图像采集。在检测前，将待检测透镜的几何参数和光学参数输入检测程序，程序将计算出拟合线段的具体参数以及每次扫描时角度位移台需要移动的角度和旋转台的运动速度。

2 实验平台的搭建

通过对检测模型和扫描方案的设计，构建出了疵病检测系统的框架，为实验平台的搭建，提供了理论依据，下面根据检测的要求，对显微成像系统以及电控台的参数进行选择，完成实验平台的搭建。

2.1 显微成像系统参数的选取

光学元件的表面疵病一般在微米量级，要检测1μm的疵病，检测的纵横分辨率至少应为1μm×1μm，虽然采用线阵CCD的分辨率高并且成本低，但是它有一个致命的缺点，就是在扫描过程中，由于它的帧频很高，对扫描速度的精度要求很高，很难满足要求，由此会造成图像的畸变，影响成像质量，所以这里选用面阵CCD。要能探测到1μm的疵病，首先显微镜头的分辨率必须达到要求，基于上述问题，实验选用了放大倍率为4.5×的单筒显微镜。显微物镜的数值孔径NA＝0.13，在白色LED光源的照射下，系统分辨率σ＝0.5λ／NA≈2.6μm，在这种情况下是不能分辨1μm大小的目标，但是系统对疵病产生的散射像相对疵病本身有一个放大作用。由此，成像系统能够达到所需的检测精度。当光学元件表面疵病的尺寸为2.6μm时，经镜头放大4.5倍后为11.7μm，CCD的分辨率要小于11.7μm。选用像元尺寸为8.3μm×8.3μm，有效像素为782×582，芯片尺寸为1／2英寸的面阵黑白CCD并带有Camera Link千兆网线接口，其最大帧频为54帧／s。通过视场的换算，可以计算出成像系统的物方视场为4mm。

2.2 电控台参数的选取

根据待测透镜的大小，以及测量的精度要求，选择了RAK100系列的旋转台，分辨率为0.00125°，最大转速25rad／s，重复定位精度小于0.005°，中心最大负载为30kg。角度位移台选用的是Y110GA45，运动的角度范围是±45°，分辨率0.005°，重复定位精度0.0008，中心最大负载10kg。由于电控台的高分辨率，所以可以很好满足运动过程中的精度要求。

3 对测量结果的影响因素

3.1 扫描速度的影响

当旋转台带动被测元件旋转时，元件上每个点的角速度是相等的，但是线速度不相等，离圆心越远的地方线速度越大。所以在环形扫描时，角度位移台每摆动一个角度，扫描的线速度会变大，而物方孔径的大小是固定的，这样就会导致旋转台每次运动的范围超过孔径的大小，使部分表面未被扫描到。实验选取的相机的帧频为10帧／s，子孔径为4mm，可以计算出线速度为40mm／s。图3（a）是扫描速度为40mm／s时，扫描的两个子孔径的拼接图形，图3（b）是扫描速度增大为60mm／s时的两个子孔径的拼接图形，可以看到图3（b）由于扫描速度快，两个子孔径实际上不是相连的，所以两幅图像之间没有特征点可以匹配，使得图像拼接算法失效。

所以需要保证线速度的稳定，不能超过40mm／s，这就需要对扫描的角速度进行计算。角速度线速度的关系为：

图3 不同扫描速度下的拼接图像Fig.3 Under different scanning speed of image

角速度（ω）×半径（R）＝线速度（V）

则有：ω1×R1＝V1，ω2×R2＝V2，ω3×R3＝V3，…，ωn×Rn＝Vn。

设R1＝2r，R2＝4r，R3＝6r，…，Rn＝2nr，其中r为每个子孔径的半径，R为旋转台的不同扫描半径。

由于在扫描过程中要保证线速度相等：V1＝V2＝V3＝…＝Vn，则ω2＝（1／2）ω1，ω3＝（1／3）ω1，…，ωn＝（1／n）ω1。

根据线速度的大小，计算出ω1的角速度为10rad／s，通过上述角速度换算出不同扫描半径的角速度。

3.2 光源数目对成像质量的影响

划痕的方向与入射光线的投影所成的夹角α（如图4所示）和疵病所成像的质量有很大关系。当α＜60°，划痕将看不清楚。

下面几幅图为实验中对α大小改变时，拍摄的疵病为划痕的图像。

图4 入射光线和划痕夹角示意图Fig.4 Schematic diagram of the angle between incident light and scratches

图5 不同α下采集的划痕图像Fig.5 The scratches image under differentα

在检测系统中，由于划痕的方向是未知的，为了能够使任意方向的划痕成清晰的像，需要让光源投影方向和划痕的夹角α≥60°，实验采用了三个LED光源对透镜表面照射，他们放置的夹角为120°，通过计算可以算出对于方向任意的划痕，至少有一个光源投影和划痕的夹角大于60°。如图6所示当θ等于30°时和光束的夹角最小，为60°，其余方向的划痕和光束投影的夹角均大于60°。通过实验验证可以满足测量要求。

4 疵病特征的特征值计算

对采集到的子孔径图像进行拼接后，需要对图像进行特征值的计算，这样根据光学元件表面疵病国家标准GB＿T1185才能对元件的表面疵病进行等级的评定。通过对图像进行预处理，二值化等步骤，然后对特征值进行提取，计算出疵病的大小、种类，以及疵病的个数，通过和国家标准对比，给出表面疵病的等级。

5 GUI参数界面的设计

检测装置在检测透镜表面疵病的过程中，如果只对特定大小的口径和曲率半径的透镜进行检测，那么应用的范围就比较窄，设计要求是能对口径范围在20～50 mm，曲率半径在50～100mm的元件进行检测。由于透镜参数的变化，旋转台的转速，以及角度位移台运动的角度，都会发生改变。针对上述问题，编写了参数计算界面，可以方便地计算出不同大小透镜的扫描参数，达到快速检测的目的。

5.1 GUI界面的设计

通过 MATLAB编写的GUI界面［9］，输入所要检测元件的口径及曲率半径，计算出扫描控制装置的运动速度及距离。将每一次移动所采集的子孔径图像传输到计算机中，以方便后续处理。界面中口径和曲率半径的值为当前检测透镜的大小，实验采用的球面透镜口径为20mm，曲率半径为50mm，如图7所示为计算出的相应运动参数，为自动扫描的实现提供了理论依据。

图6 三个光源照射的示意图Fig.6 Schematic diagram of the three illuminants

图7 GUI参数界面的设计Fig.7 Design of graphical user interface

6 结 论

通过理论方案的设计以及实验平台的搭建，对子孔径图像进行采集，最后采用基于特征点匹配的图像拼接算法进行全孔径的拼接，再对图像进行处理得出疵病的大小。对一个直径20mm，曲率半径50mm的透镜表面进行检测，可以检测到宽度为1μm的划痕，达到了工程检测的需要。使用面阵CCD配合旋转扫描成像进行检测，既能保证扫描过程中的测量精度，又能保证明场成像的准确性，同时解决了扫描线速度大小恒定的问题。利用多光源提高了成像对比度。但是本方法在对曲率半径大的透镜检测中也存在着景深过小的问题，会对疵病的测量结果产生影响，这些问题需要进行进一步研究。

［1］戴名奎，徐德衍.光学元件的疵病检验与研究现状［J］.光学仪器，1998，18（3）：33－36.

［2］果宝智.光学零件表面疵病的标识［J］.激光与红外，2000，30（2）：123－125.

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［9］王正林，刘 明.精通 MATLAB（升级版）［M］.北京：电子工业出版社，2011.