模具结构参数对橡胶介质胀形三通管的影响

邹钱生，刘斌

（华侨大学 机电及自动化学院，福建 厦门361021）

三通管在工业上的用途极为广泛，是各种中高压管路中不可或缺的基础元件之一，在石油、化工、天然气、矿粉输送、核电工程的管路系统等方面有着广泛的应用.内高压胀形是生产三通管的主要形式，按使用模具的不同，可以分为刚性模胀形、液压胀形、塑性体胀形和弹性体胀形［1］.刚性模胀形工艺，其模具结构复杂，不便于加工复杂零件；液压胀形工艺，其工艺循环周期长、密封条件要求苛刻；塑性体胀形工艺复杂且周期长；而弹性体（聚氨酯橡胶）胀形工艺具有生产成本低、生产效率高、成形精度高且质量好.内高压胀形三通管是管坯在内压、轴向补料、径向反压和模具约束共同作用下，依靠材料的塑性性能成形的［2-7］.为提高三通管件的成形质量，提出模糊算法、遗传算法、自适应控制技术来解决工艺参数优化问题［8-10］，但实施的难度较大且成本较高.在以聚氨酯橡胶为胀形介质的复合胀形三通管的工艺中，模具结构参数是影响三通管件成形质量的重要因素.模具结构是影响三通管件成形质量的重要因素［11］.目前的研究主要集中在凹模过渡圆角半径的大小，以及模具型腔曲面的形状对成形质量方面的影响，对模具冲头和橡胶凸模的研究则相对较少.本文拟通过研究不同形式的模具冲头和橡胶棒端面，提高管件成形质量.

1 三通管复合胀形原理

橡胶介质复合胀形三通管的成形原理，如图1所示.首先将准备好的橡胶棒放入管坯里，并一同放入胀形模具腔内.左右两个轴向冲头同步对管坯和聚氨酯橡胶棒施加胀形力F1，橡胶棒膨胀并充满管坯内腔，产生内压力，使材料进入初始塑性状态.轴向压力F2挤压毛坯端部，材料开始向凹模支管部流动并成形支管.当支管成形一定高度后，平衡反压F3开始沿模具型腔反方向作用于支管的顶部，限制壁厚变薄，直至成形完毕.最后，取出工件及里面的聚氨酯橡胶棒，完成三通管件胀形［2，7］.

图1 三通管复合胀形过程Fig.1 Compound forming of T-branch tube

2 有限元模型建立

在Pro／E中对模具、挤压冲头及管坯进行几何建模，然后导入到ANSYS分析软件中.依据三通管的管坯和模具型腔的对称性，建立四分之一模型，并施加相应的对称约束.

管坯尺寸为24 mm×1.5 mm×100 mm，材料为退火紫铜.选用双线性各向同性硬化模型，紫铜管密度ρ＝8 900 kg·m-3，弹性模量E＝0.125 TPa，泊松比μ＝0.3，屈服应力为0.16 GPa，剪切模量为0.925 GPa.管坯采用SHELL 163单元.管坯与模具之间的间隙为0.25 mm，模具轴向冲头、反压冲头均视为刚体，采用实体单元，轴向冲头小端直径与橡胶直径相同［7］.

聚氨酯橡胶棒的直径比管坯内径小0.5 mm，长度比管坯长度短2 mm，橡胶的密度ρ＝1 013 kg·m-3，泊松比μ＝0.499，橡胶邵氏硬度为80度，采用实体单元建立有限元模型.模拟使用的参数C10和C01是通过拉伸和压缩试验获得，而所有的数据是在微机控制电子万能拉伸试验机上获得，试验所用的样件都是从同一根聚氨酯橡胶棒上通过机加工方式获得.压缩样件尺寸参考GB／T 7757-1993《硫化橡胶或热塑性橡胶压缩应力应变性能的测定》，拉伸样件尺寸采取非标准100 mm×10 mm×8 mm.试验得到的压缩、拉伸的应力应变数据如表1所示.表1中：σ为应力，ε为应变.

数值模拟中橡胶采用两参数的Mooney-Rivlin模型，即σ10和σ01两个参数.橡胶为不可压缩材料，其应变能密度函数模型为

上式中：I1，I2为应变张量不变量.

试验获得的应力、应变数据在ANSYS软件中拟合，得到σ10＝1.164 MPa，σ01＝0.585 MPa.材料之间的接触，采用自动面面接触和自动单面接触两种接触类型.坯料与模具、冲头之间定义为面面接触，摩擦系数为0.1.橡胶与管坯之间、橡胶与冲头之间的摩擦系数为0.35［5］.

表1 聚氨酯橡胶拉伸与压缩的应力应变数据Tab.1 Urethane tension and compression stress strain data

3 橡胶介质复合胀形数值模拟及参数优化

3.1 斜端面模具冲头

3.1.1 不同冲头成形效果 现有的研究中多采用不同形式的冲头，如图2所示.图2（a）中：阶梯形式的冲头，冲头小端直径Ф1与橡胶直径大小相等，其前端面与胀形介质接触；大端的直径为Ф2，与管坯接触，冲头小端的前端面经过倒圆角处理，以防止冲头挤压橡胶时损坏橡胶.图2（b）中：斜面型冲头，冲头小端进行了斜面处理，其他模拟条件都相同下，分别采用图2（a）和图2（b）两种形式的冲头，建立有限元分析模型.

把以上两种有限元模型生成的K文件，提交给LSDYNA求解器计算，通过后处理器LS-PREPOST读取数据结果.在模拟试验中，以位移控制冲头加载，两种冲头模拟时的加载路径相同，即冲头移动速度相同.两模型的支管在高度（H）相等时，最大壁厚减薄率（t1）和最大壁厚增厚率（t2）的模拟数据，如表2所示.

图2 三通管件成形的不同形式冲头Fig.2 Different type of T-branch punches

从表2中可以看出：斜面冲头作用下壁厚的减薄率比平面冲头作用下壁厚减薄减小2%左右，增厚率的也明显地降低7%左右.斜面冲头作用下壁厚的减薄率比平面冲头作用下壁厚减薄减小2%左右，增厚率的也明显地降低7%左右.斜面冲头作用下成形的三通管壁厚，较平面冲头分布均匀.这是因为轴向斜面冲头最开始接触的是橡胶的底部，橡胶接触部分受到受挤压发生变形，而橡胶的上半部分却处于松弛状态，橡胶有向上移动趋势.

表2 不同冲头的模拟数据Tab.2 Simulated data with different punches

此外，随着冲头继续挤压橡胶，冲头斜面与橡胶完全接触，斜面冲头对橡胶的胀形力可以分解为两个方向的力，一个是水平方向FL，另一个是垂直方向FV.水平方向挤压橡胶提供胀形所需的内压，垂直方向增加了橡胶与管坯的摩擦力.橡胶在受力后变形并向支管移动，橡胶与管坯之间形成了相对滑动的趋势，又由于它们之间的摩擦力增加，橡胶的移动就会带动金属的流动，使管的壁厚分布更均匀.

3.1.2 冲头斜角优化 斜冲头的斜度（α）是影响三通管成形质量的一个重要因素，所以为了找到最优斜度，将冲头斜度分别设计为8°，10°，12°，14°，建立有限元模型.表3为模拟结果.

从表3可知：随着冲头斜度的增加，管坯壁厚先减小后增大，冲头斜度为10°时，管坯壁厚减薄率最小；而管坯增厚率随着斜度的增加而减小.支管成形高度没什么变化，这是因为位移方式控制反压冲头，在加载路径相同时，反压冲头位移相同，支管胀形高度也就相同，反压冲头起到控制壁厚减薄和支管高度的作用.

表3 斜冲头模拟结果Tab.3 Simulation results of slope punch

3.2 斜端面橡胶棒

3.2.1 不同橡胶端面成形效果 用类似轴向斜面冲头的研究方法，来研究聚氨酯橡胶斜面角（β）对三通管成形效果的影响.橡胶端面形状，如图3所示.橡胶棒的端面由垂直面设计为斜面的形状，橡胶棒直径相同，体积也相同，不同的是端面形状有所变化.

分别建立橡胶为垂直端面和斜面端面的有限元模型，在相同的加载路径与其他工艺参数不变情况下，进行对比分析.由分析结果可知：管坯在支管成形高度上基本一致，都为18.21 mm，但是壁厚分布有所不同，具有斜角特征的结果要好于垂直端面.为详细了解壁厚分布情况，分别在两种成形管件上取相同部位的点，即S60，S228，S445，S455和S780单元区域来进行观察，如图4，5所示.

图3 橡胶端面形状Fig.3 Different sharp of rubber

图4 垂直面橡胶胀形时壁厚变化Fig.4 Development of thickness during the vertical rubber bulging

从图4，5可知：两种情况成形的三通管件，在单元S455，S445处壁厚变化基本相同；在单元S60处，壁厚随时间的变化有所不同，虽然都是壁厚最大减薄发生处，但在垂直端面胀形时，壁厚减薄率随时间（t）的变化增加较快，且最大壁厚减薄率达到了23.74%，明显大于斜端面作用时的减薄率18.76%；在单元S288，S780处，斜端面成形的制品壁厚随时间增加较为缓和.

图5 斜端面橡胶胀形时壁厚变化Fig.5 Development of thickness during the slope rubber bulging

3.2.2 斜面橡胶棒受力变化过程 以轴向冲头为垂直面挤压橡胶时，轴向冲头接触橡胶棒斜面的端部，冲头与橡胶整体接触，橡胶受力变形充满整个内部空间，并开始挤压管坯.当橡胶对管壁的压力达到一定值后，金属发生塑性变形，并沿着支管的方向延伸鼓包.最后，随着冲头继续挤压，受到斜面影响，橡胶不仅受到水平挤压力，还受到一个向上的挤压力.与垂直端面的橡胶棒受挤压相比，斜端面橡胶棒对管壁上半部分的挤压力更大，使得摩擦力增加.

3.2.3 橡胶斜面角优化 橡胶斜面斜度（β）分别取6°，8°，10°和12°，同时也把冲头斜度（α）考虑在一起，在其他条件不变的情况下，进行有限元对比分析.橡胶斜面与轴向冲头斜面的对应关系为两斜面与型腔分型面垂直，且两斜面平行，如图6所示.控制壁厚减薄率在11%的条件下，读取支管的高度数据.在每一种情况下选出最优的一组值，再把这4种情况进行比较，找出其中最佳的一组，结果如表4所示.

轴向冲头斜度α固定时，随着橡胶斜度β的增加，三通管支管高度先增加，然后再减小，如图7所示.从图7中可以看出：冲头斜面和橡胶斜面同为8°时，成形支管高度为16.37 mm.

表4 不同斜角组合下支管高度Tab.4 Different bevel combination of branch pipe height

图6 冲头斜面与橡胶斜面对应关系Fig.6 Relationship of punch bevel and rubber bevel

图7 橡胶斜面与支管高度的关系Fig.7 Relationship of rubber bevel and branch pipe height

4 结论

1）建立橡胶介质复合胀形三通管的有限元模型.采用具有斜坡端面特征的模具冲头成形的三通管件，支管高度及壁厚均匀性方面都优于普通冲头的成形的三通管件.随着冲头斜度增大，三通管壁厚的增厚率减小，壁厚减薄率先减小后增加，在10°时壁厚减薄最小.因此，冲头斜度α＝10°时，三通管的成形质量最佳.

2）斜端面橡胶在三通管成形质量方面优于垂直端面的橡胶.由分析结果可以得到：三通管支管高度随橡胶斜度β的增加先增加，然后再减小.从结果中可以看出：冲头斜面和橡胶斜面同为8°，壁厚减薄率控制在11%，则成形支管高度最高为16.37 mm.

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