沉底装药水中爆炸现象的实验研究＊

杨 莉，汪 玉，汪 斌，黄 超

（1.海军装备研究院，北京100161；2.中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理重点实验室，四川 绵阳621900）

沉底装药水中爆炸是高度非线性且包含复杂动态边界条件的力学问题，开展相关的理论研究难度较大，工程上通常以1.2～1.5 倍装药量带入计算沉底装药水中爆炸冲击波峰值压力［1］。但M.Michael［2］、顾文彬等［3］、李洪涛等［4］的实验研究结果均表明，该工程计算方法不具有普遍适用性：当水底介质为声阻抗较低的低速水底时，冲击波峰值压力非但不增加反而会衰减。I.Roger［5］根据波罗地海海上实爆实验工况，开展了沉底装药水中爆炸的数值模拟研究，指出了不同水底介质对沉底装药水中爆炸冲击波传播、水底成坑和气泡运动特性的影响。金辉等［6］、姚熊亮等［7］也对沉底装药水中爆炸过程进行了数值模拟，得到了爆炸流场压力随测点位置的分布规律，但对沉底爆炸冲击波传播及其与水底介质的作用规律未做具体分析。由于沉底装药水中爆炸涉及爆炸成坑、冲击波水底反射和气泡运动形成水底射流等一系列复杂的载荷效应，因此，准确掌握沉底装药水中爆炸物理过程是进行沉底装药水中爆炸载荷特性分析的重要基础。

实验作为再现物理过程的最可靠手段，也是揭示复杂物理现象其力学本质的根本途径。为此，本文中，拟设计开展沉底装药水中爆炸原理性实验，通过观测记录装药沉底爆炸作用过程，并与装药自由场水中爆炸进行对比分析，获得典型水底介质条件下沉底装药水中爆炸冲击波传播和气泡运动的一般规律，为进一步研究沉底装药水中爆炸冲击波与水底介质作用机理奠定基础。

1 水下爆炸的基本理论

水下爆炸是一个复杂的作用过程，通常分为装药爆轰、水中冲击波传播和气泡脉动等阶段。在装药和水介质的界面处，爆炸产物以极高的速度向周围扩散，强烈地压缩相邻的水，使其压力、密度、温度急剧升高，形成初始冲击波。冲击波过后，爆炸产物在水中以气泡的形式存在并不断膨胀与压缩，同时产生附加的脉动压力。基于质量守恒、动量守恒及能量守恒定律和大量实验结果分析，得到一船情况下冲击波压力随时间变化的关系［8］

式中：p（t）为冲击波压力，pm为峰值压力，θ 为衰减时间，二者均由装药量W 和爆距R 决定。

对于TNT 装药，冲击波峰值压力和衰减时间的表达式为［8］

气泡膨胀最大半径为［8］

式中：Dm为气泡最大半径，z 为装药入水深度。

对于沉底装药水下爆炸，因载荷计算与不同水底介质的物理力学性质和几何形状等边界条件密切相关，至今尚未建立系统的有关冲击波传播和气泡运动规律的计算模型，现有的非沉底爆炸条件下冲击波水底反射压力计算公式，由于忽略了水底成坑对装药爆炸能量损失的影响，不能准确反映沉底装药水下爆炸能量分配关系［9－11］。因此，本文中将开展沉底爆炸的原理性实验，通过物理现象对比沉底爆炸与装药自由场爆炸不同的载荷特性。

2 实验设计

实验在2m×2m×2m 的钢质水箱中进行，水箱壁四周贴有一层20mm 厚的低声阻抗橡胶层，可有效降低水箱壁反射冲击波对气泡脉动过程的影响。水箱一侧有直径0.25 m 的测试窗口，供高速相机拍摄记录水箱内图像。高速相机选用5 000s－1的APX2RS数字式相机进行高速摄影。此外，由于水介质对光线具有强烈吸收作用，造成普通照明光源发出的光线在水箱内衰减很快，因此，实验中采用球形超高压短弧氙灯作为照明光源。实验装置平面布设图如图1所示。

实验选用质量1.5g、长径比为1的PETN 药柱作为爆源，并将其固定于位于水箱中央的槽体砂层表面。在药柱正上方0.35、0.50 m 处，以及在药柱与砂层表面水平线夹角30°、60°方向、距离药柱0.35m 处布设PCB138系列水下压力传感器。测点布置情况如图2所示。

图1 沉底装药水箱爆炸实验装置平面布设图Fig.1 Layout plan of test devices

图2 沉底装药水箱爆炸实验测点布置示意图Fig.2 Position of measurement points

为便于对比分析，实验设计了装药沉底爆炸和装药自由场水中爆炸2种工况。对于装药自由场水中爆炸，由于实验是在有限水域实施的，因此，爆炸实验水箱应符合自由场测试的要求，即来自水箱侧壁、底部和水表面的反射波不会叠加在冲击压力时程曲线之上，也不会影响气泡脉动周期的测量。一般情况下，因冲击波的持续时间远远短于气泡脉动周期，满足气泡脉动周期自由场测试条件时，也就同时满足了冲击波自由场测试的要求，因此，工程上通常根据最大气泡脉动半径的数值来确定有限水域是否满足一定装药量自由场水下爆炸条件：当有限水域的最小直径或最小边长大于6倍气泡脉动最大半径，且装药入水深度即沉深大于4倍气泡脉动最大半径时，满足装药自由场水下爆炸条件［12］。根据经验公式，1.5g PETN 装药自由场水下爆炸气泡脉动最大半径约0.20m，则参照上述定量关系可知，实验水域的最小直径或最小边长应大于1.26m，装药入水深度应大于0.84m。因此，本次选用的爆炸水箱为2m×2m×2m 的钢质水箱，装药入水深度为1.0m，满足装药自由场水中爆炸实验条件。

3 实验结果分析

3.1 气泡运动特性分析

图3是典型时刻装药自由场水中爆炸和装药沉底水中爆炸气泡运动图像的对比。从图3（a）可以看出，自由场爆炸时气泡呈圆球形运动，并不断发生膨胀和收缩，在收缩最后阶段形成自下而上的水射流。原因在于重力作用造成气泡上下表面的压差变大，且随着气泡的不断收缩，下表面收缩速度越来越快，开始向气泡内部凹陷，气泡底部爆炸产物随水自下而上流动，径向收缩水流到达气泡上表面，气泡上表面凸起，溃灭形成水射流，在形成水射流的同时体积收缩至最小。对比自由场爆炸，从图3（b）中可以看出，装药沉底爆炸时，气泡呈半球形依附在水底，并在爆轰产物驱动下迅速膨胀，直至达到最大半径，此后随着气泡收缩，将水底大量泥沙带起并卷入收缩中的气泡中心，气泡在收缩的同时上浮，但由于泥沙重力作用，吸附泥沙的气泡形状发生变化，呈现蘑菇状，随着气泡上浮，裹覆着气泡的泥沙一部分回落到水底，一部分继续随气泡向上运动，同时，由于裹覆着大量泥砂颗粒，上浮中的气泡很快开始溃灭。

图3 装药自由场水中爆炸和沉底爆炸气泡运动情况Fig.3 Dynamic behavior of underwater explosion bubble

图4 装药自由场水中爆炸和沉底爆炸气泡膨胀最大半径Fig.4 Maximum bubble radius of underwater explosion

为便于计量，实验中设定了实验标尺，记录得到了装药自由场水中爆炸和沉底爆炸气泡膨胀的最大半径，分别为20和21cm，如图4所示，实验实测结果和经验公式计算结果基本吻合，且沉底爆炸时气泡膨胀最大半径是自由场气泡膨胀最大半径的1.05倍，是等效TNT 装药初始半径的2.63倍。对比装药自由场水中爆炸气泡膨胀最大半径可知，在装药爆炸初始阶段，虽然自由场爆炸气泡和沉底爆炸气泡膨胀形状有显著不同，但基本在相同时间达到了气泡膨胀最大半径，且最大膨胀半径接近。这是因为在初始阶段，由于爆炸能量的瞬时释放，在爆轰产物强烈作用下，水底边界对装药爆轰的影响不大，但随着气泡不断膨胀和收缩，水底对气泡形状和运动轨迹的影响逐渐显著。

3.2 冲击波压力特性分析

图5是各测点自由场水中爆炸和沉底爆炸压力时程曲线。从图中可以看出，自由场和沉底爆炸冲击波压力均呈现出指数衰减规律，但自由场水中爆炸由于气泡脉动作用存在明显的二次压力波，其峰值压力约为冲击波峰值压力的1／4，而沉底爆炸则无明显二次压力波情况，但在装药正上方位置处较自由场爆炸出现显著波动。此外，考察各测点的冲击波峰值压力可知，测点1处沉底爆炸冲击波峰值压力略小于自由场冲击波峰值压力，测点2～4处沉底爆炸冲击波峰值压力均高于自由场，分别为13.57、6.67和10.41MPa，约为自由场相同测点处峰值压力的1.1倍，说明沉底爆炸时水底反射作用对入射冲击波的峰值压力会产生影响，且影响程度与测点位置有很大关系。

图5 装药自由场水中爆炸和沉底爆炸各测点压力时程曲线Fig.5Shock wave pressure－time curve of underwater explosion

为了进一步了解水底反射对冲击波峰值压力的影响，将沉底爆炸实验中实测各点峰值压力曲线进行了局部放大，如图6所示。根据冲击波与水底介质相互作用形成波系的理论可知［13－14］，冲击波在水底面上传播时，反射冲击波是紧随入射波传播的，由于反射冲击波是在入射波扰动后的介质中传播，因此，当反射开始入射角较大时，反射冲击波波速大于入射冲击波沿水底方向的分速度，反射波追上入射波并与之融合，形成峰值压力远大于等距离上测点峰值压力的马赫波。但一般情况下，对于水底附近区域测点，反射冲击波不会追上入射波形成马赫波，而是反射波和入射冲击波迭加，迭加后的压力值不超过入射波的峰值压力，如测点1，或者迭加后的压力值超过入射波的峰值压力，如测点2～3。此外，对于离水底较近的测点，还可能出现水底反射稀疏波对波形造成截断现象。

对于离自由水面较近的测点，如测点4，由于受到自由水面反射稀疏波的影响而有所削弱，但因为反射稀疏波滞后入射冲击波到达，当入射冲击波压力衰减到一定值后，水面反射稀疏波才在此压力值处将波形切断，因此，自由水面反射稀疏波对直达冲击波峰值压力没有影响。此外，从图中还可以看出，反射冲击波通常比入射冲击波衰减得快。

图6 沉底装药水中爆炸实验各测点压力曲线局部放大图Fig.6 Local enlargement of shock wave pressure for measurement points of underwater explosion from a bottom charge

4 结 论

通过沉底装药水中爆炸的原理性实验研究，得到如下主要结论：

（1）沉底装药水中爆炸由于水底边界条件的作用而呈现出冲击波水底强反射、气泡运动形成水底射流等明显异于装药自由场水下爆炸的复杂载荷效应，具体表现为一定范围内流场压力的不规则分布和气泡形状及运动轨迹的非常规变化。

（2）与装药自由场水中爆炸相比，沉底装药水中爆炸气泡在爆炸初始阶段通常呈半球形依附在水底并同时急剧膨胀达到最大半径，这个最大半径和装药自由场水下爆炸气泡膨胀最大半径大小接近；然后，气泡做收缩运动并连带水底介质颗粒迅速上浮，同时，气泡形状在水底射流作用下发生显著变化。

（3）沉底装药水中爆炸冲击波压力和自由场爆炸时一样均呈现出指数衰减规律，但沉底爆炸无明显二次压力波；由于沉底爆炸与水底介质发生强烈耦合作用而形成较强的水底反射冲击波，一般使得迭加后的冲击波峰值压力高于入射波阵面压力。

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