纠正关于“动滑轮”的两个错误认识

陆海军 刘 宏

（江苏省泰兴市黄桥初级中学，江苏 泰兴 225411）

使用动滑轮能省一半力；力的方向改变后，可以利用图解法分析力的大小变化情况.关于动滑轮的这两个认识，大家似乎早已约定俗成.然而这种认识正确吗？对此，我们早有疑虑.前段时间在市优质课比赛中，有幸聆听了七位教师上的“滑轮”（苏科版教材）这节课，得以与多位教师进行深入探讨，更清晰了关于“动滑轮”的上述两个一贯认识上的不足.再查看了几种不同版本的初中物理教材，发现有的版本在“动滑轮内容”的编排上沿袭了一贯的认识，有的版本则回避了上述问题.

错误认识1：用图解法分析力的方向改变后力的大小变化情况.

作用在滑轮上的拉力的方向发生改变后，拉力的大小如何变化？

滑轮的实质相当于一个杠杆，许多教师习惯借助杠杆模型用图解法分析拉力大小的变化情况（如图1所示）.作用在定滑轮上的拉力的方向改变后，力臂的长度不变（由图1甲可知：L1＝L2＝L3＝LG），因而拉力的大小也不变（F1＝F2＝F3＝G）.作用在动滑轮上的拉力的方向改变后，力臂的长度变短（由图1乙可知：L1＞L2＞L3＝LG），拉力的大小变大（F1＜F2＜F3＝G）.

图1

用图解法分析得出的上述结论是不违背事实的，然而这种方法的运用却是建立在一个错误的设定（即滑轮保持在一个竖直线上运动）之上的.实际的情况是：拉力方向沿竖直方向时，滑轮能保持在一条竖直线上运动；拉力方向改变时，滑轮的运动会偏离竖直方向（如图2所示）.

图2

图3

由于定滑轮是以轴心为支点的，当滑轮位置偏离后，支点还在定滑轮的轴心处，动力臂和阻力臂都等于定滑轮的半径，在借助杠杆模型运用图解法分析拉力大小变化情况时，设定定滑轮位置不偏离与实际情况相比本质上是一样的.而动滑轮的支点为固定一侧绳子与动滑轮的切点，当动滑轮位置偏离后，支点（切点）会向下移（如图3所示），而在借助杠杆模型运用图解法分析拉力大小变化情况时，设定动滑轮位置不偏离就认为支点位置不变，这与实际情况是有出入的.

图4

设定滑轮位置不偏离，借助杠杆模型运用图解法分析拉力变化，可以浅显地让学生认识作用在滑轮上的拉力方向改变后拉力大小的变化情况.然而这种方法由于缺乏严谨的、实事求是的科学依据，会给学生思维程序烙上自圆其说的错误印记.考虑到初中学生的思维特点，在初中物理教学中不要求严谨的逻辑推理，但因此舍弃事实也是不可取的.建议教材编写和教学过程中，采取实验探究的方法让学生认识作用在滑轮上的拉力方向改变后拉力大小的变化.错误认识2：认为动滑轮一定能省一半力.

在讨论动滑轮省力问题时，由于动滑轮重力远小于提升物体的重力，通常是在理想的状态（忽略次要因素、突出主要因素）下进行的，即不计动滑轮重力以及绳重和摩擦，使用动滑轮可以省一半力.

在理想状态下，使用动滑轮一定能省一半力吗？

图5

当拉力方向与竖直方向的夹角β＝60°时，F＝G，此时使用动滑轮既不省力也不费力.

当拉力方向与竖直方向的夹角60°＜β＜90°时，F＞G，此时使用动滑轮是费力的.

当拉力方向与竖直反向的夹角β＝90°时，c o sβ＝0，F趋于无穷，讨论无意义.