光滑圆环约束下小环圆周运动的讨论

沈海辉

（浙江省临海市回浦中学，浙江 台州 317000）

圆周运动作为一种特殊的曲线运动是高中物理必修2中的重点内容，考查较多的是两类圆周运动，一类是水平面内的匀速圆周运动，另一类是竖直平面内的圆周运动.本文通过一道课后补充练习题为例，讨论被光滑圆环约束着的小环真正的运动情况，从而加深对圆周运动知识的理解和掌握，同时也增加对题目设置的合理性及解答的科学性的认识.

1 看似完美的解题过程

例题.（人教版《物理》必修2教师教学用书课后补充题，第16题）如图1，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着过环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度.

图1

图2

解析：小环随着圆环一起在水平面内做匀速圆周运动，对小环进行受力分析，重力竖直向下，支持力指向圆心与水平方向成角度θ，如图2.

小环在竖直方向上没有产生位移，故竖直方向上受力平衡，有

2 结果科学性的讨论

3 对问题的深入探究

通过仔细的检查发现，以“水平面内的匀速圆周运动”来解决这个题目，解题方法及过程不存在问题，那么出现上述不科学的情况，可能是解决问题的前提“水平面内匀速圆周”运动模型出现了偏差.

展开大胆的想象，也许小环并没有像我们想象的那样在做水平面内的匀速圆周运动，如果不是，那小环又将做何运动呢？

4 问题的解决

若小环做水平面内的匀速周圆运动，由于圆环的约束，其周期应该和圆环的周期一致.联立（1）～（4）式有

5 给我们的启示

物理是一门以实验为基础的科学，试题的设计应该符合科学实际，在解决物理问题时，我们得从实际出发，建立正确的模型，并对物理题目的结果给出符合实际的解答，尽可能的做到科学性和严谨性.