基于Multisim的高通滤波器的设计与仿真分析

曾 凡，黄 娟，李勇峰，张伟敬

（西藏大学 工学院，西藏 拉萨 850000）

高通滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许输入信号中高于某频率的信号通过，而衰减或抑制小于此频率的信号。可以对频率和大小实现动态补偿，对补偿对象的变化有极快的响应速度。补偿无功功率时不需要储能元件，补偿谐波时所需要的储能元件不大装置可以仅输出所需要补的高次谐波电流，不输出基波无功功率，不但减小了有源滤波器的总容量，还可以避免轻负荷时发生无功倒送现象。有源高通滤波器由相同RC元件及有源器件（集成运放）共同构成的。Multisim是加拿大图像交互技术公司（Interactive Image Technologies，IIT）推出的以 Windows 为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。故在Multisim软件环境对滤波器的幅频波形特性进行了分析，并计算其截止频率。

1 高通传递函数分析

一般情况下，任意n阶高通滤波特性表达式为：

对上述公式（1）结合巴特沃斯滤波器的逼近方法对通用表达式（2）进行转换。

对系数进行分析设定 b0=1，并令k=1，2，……，则各项系数可采用下式求得:

根据技术指标 Ωs=ωr/ωs=6要求，故：

结合以上各式得到高通滤波器电压传递传递函数通式：

由公式（5）进行转化分析该系统的截止频率响应如下：

2 Multisim10软件仿真电路图

构造滤波电路，输入端加入正弦波信号源，电路输出端与示波器相连，目的是为了观察不同频率的输入信号经滤波电路后输出信号的变化情况进行频幅度分析。如图1所示。

图1 滤波电路Fig.1 Circuit of filter

图1 为在Multisim环境中建立的电路模拟图，由电容C1、C2，电阻器R1、R2以及运放连接而成。在电路中对其进行参数要求设计。

3 具体参数分析

在有源滤波器电路中运用了理想运算放大器，理想运算放大器的特性是：

根据电路图列出节点1方程如下：

节点2方程如下：

因为是理想运放，从而有：

又因为：

联立以上方程式得公式方程（12）进行分析，结果方程：

设 s=jω，相应 s2=（jω）2，带入电压转移函数（3）。

采用系数对比法可得方程组：

令C1=C2=1 F，则据此分析出元件的数值，由（3）公式方程可以知道：K=1，n=2 时 a=，b=1，

故：C1=1，R1=1.414，R2=0.707，C2=1

经过反归一化解可以得出：

C1=0.1 μF，C2=0 μF，R1=3 715Ω，R2=1 876Ω。

将各元件参数取标准值，即得如上电路图。

4 性能需求与分析

由上述公式（6）分析通带边界频率为：ωc=3 842 rad/s（fc=650 Hz）；通带最大衰减为：

αmax=2.5 dB； 阻带边界频率为：ωc=628 rad/s（fs=100 Hz）；阻带最小衰减为：αmin=30 dB。

5 波特模拟仿真分析

1）按照电路图调整纵轴幅值测试范围的初值I和终值F，调整相频特性纵轴相位范围的初值I和终值F、进行仿真模拟。

当如图2所示频率为Fc=650 Hz，通带最大衰减αmax=2.5 dB时幅频仿真效果。

图2 幅频特性（1）Fig.2 Amplitude-frequency characteristics（1）

2）当如图3所示频率Fc=650 Hz，阻带最小衰减为αmin=30 dB时幅频仿真效果。

图3 幅频特性（2）Fig.3 Amplitude-frequency characteristics（2）

根据2个仿真幅频特性纵轴相位范围的初值I和终值F效果图的结果可以确定仿真符合公式计算要求结果，符合理论。

6 频率变化模拟仿真分析

信号发生器电压不变：1）当输入频率f=650 Hz时示波器模拟效果波形如图4所示。

图4 650 Hz波形Fig.4 Waveform of 650 Hz

从图4仿真波形知当输入频率为650 Hz时，输出电压几乎不衰减，和输入电压相比变化很小，体现出通高频特性。

2）当输入频率f=300 Hz时示波器模拟效果波形如图 5所示。

图5 300 Hz波形Fig.5 Waveform of 300 Hz

从图5可以看出当输入频率为300 Hz时，输出电压和输入电压相比有了明显的衰减，体现衰减低频特性。

3）当输入频率f=100 Hz时示波器模拟效果波形如图 6所示。

图6 100 Hz波形Fig.6 Waveform of 100 Hz

从图6仿真波形图分析当输入频率为100 Hz时，输出电压几乎衰减为0变为直线，体现通高频，截低频的特性。

7 仿真结果总述

通过以上Multisim仿真效果来观察，当输入电压不变，输入频率在通带频率（600 Hz）以上时，输出电压几乎不衰减；当输入频率在过渡带频率（200～500 Hz）内，输出电压有明显衰减；当输入频率在阻带频率100 Hz以下时，输出电压衰减为零。

综合以上实验结果，得出图1所示电路具有通高频，阻低频特性，且符合各项技术要求。

8 结束语

高通滤波器是谐波治理中必不可少的一种滤波器。主要滤13次以上的谐波。高通滤波器最大特点为对低于某次谐波频率，滤波器呈现很大的阻抗。而高于该次谐波频率，滤波器阻抗较小，而切随着频率的增大，阻抗变化不大。高通滤波器结构一般不同于低次谐波，因高通滤波器电阻的有功损耗大，运行不经济。通过电路的知识文中对电压转移函数推导分析及电路性能的要求分析，利用Multisim仿真软件对其频幅特性的分析得以结论。

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