利用旋转液体特性测液体折射率方法的改进

唐军杰，刘传斌，游君昱，王爱军，赵 昆，吴 冲

（中国石油大学理学院，北京 102249）

利用旋转液体特性测液体折射率方法的改进

唐军杰，刘传斌，游君昱，王爱军，赵 昆，吴 冲

（中国石油大学理学院，北京 102249）

利用旋转液体的特性测量液体的折射率。在以前测量方法的基础上，经过理论推导后得到更简洁、更方便的测量方法。测量结果表明，改进后的测量方法由于所测变量的个数减少，以及所选择的测量光点位置不同，在相同的测量条件下测量结果更加精确。

折射率；光学；旋转液体

当圆柱形容器里装有的透明液体绕容器中心对称轴匀速转动时，旋转液体的表面在容器壁的拖动及液体内的黏滞作用下呈现抛物面状。利用旋转液体的特性可以研究抛物面所呈现的光学性质，可测量重力加速度及液体的折射率［1-3］。文献［4］中测量液体折射率的方法需要测量的量的个数多且方法繁杂；对透明屏幕的水平调节存在一定的困难，导致液体底部到透明屏幕的距离的测量带来的误差太大；平面镜对激光束反射的光点打在抛物液面与圆柱容器侧壁的交线上的稳定性差，不易观察，影响角速度的测量。本文中在文献［4］方法的基础上进行理论推导，得到一种更简洁、易操作、测量结果更准确的测量液体折射率的方法。

1 测量装置

如图1所示，将盛有透明液体的容器置于装有转动装置的转盘上，转盘的底部装有霍尔感应片，用来测量转盘转动的周期。为了使入射到容器底部的光线反射加强，在容器底部镶装一平面镜。旋转液体周期测量仪用来调节转动系统的转动角速度、给激光器提供电源，并与转盘底部的霍尔感应片相连来测量转盘的周期。转盘置于装有气泡水平仪（调节底部水平）的底座上。

图1 旋转液体测折射率装置

2 原理

设水平方向为x轴，垂直水平面向上为y轴，如图2所示。半径为R的圆柱形容器中盛有静止时高度为h0的液体。当容器绕对称轴OO′匀速转动时，由旋转液体的性质，激光束从距离中心R／处竖直入射，则有AB＝h0［5］。抛物面上任意一质点满足方程［6-12］：

图2 旋转液体截面及光路图

抛物面的截面方程：

在图2中，入射光线在A点同时发生反射、折射，反射光线为G，折射光为AC，G点到入射光线的距离为d，折射光线与对称轴的夹角为α，θ1和θ2分别为入射角和折射角。设液体的折射率为n，由折射定律有

在文献［6］中，光线经容器底部的平面镜反射，反射光线交容器壁于F点，F点位于液体抛物面与容器壁的交线上，为不确定点，不易测量其高度；同时还得测量半透明屏幕上反射光线到入射光线的距离和液体底面到半透明屏幕的高度H。本文假设反射光线CD交容器壁于距离液体静止时高度的一半处，即D处，由几何关系易得ΔABC∽ΔDEC，则有BC＝2CE，故有

3 测量内容

用游标卡尺（精度为0.02mm）测量出圆柱形容器的直径2R。调节平台下的螺钉，利用气泡水平仪使底座平台水平。在容器中装入甘油，利用自准法调节激光器，使其发出的激光与对称轴严格平行，水平移动激光器，将竖直光线平移至距容器底面圆心R／点处。用直尺测出液体静止时液面到容器底部的距离h0，然后在容器壁的h0／2处套一橡皮筋标以记号。打开电动机并调节电动机转速，使经容器底部的平面镜反射的光线在系统稳定后刚好打在橡皮筋上，记下XY-1旋转液体周期测量仪计时器上显示的容器旋转20周所用时间20 T（T为周期）。改变液面高度h1，重复上述过程，将所得实验数据记入表1。R＝5.564cm，当地重力加速度g＝980.15cm／s2。

表1 实验测量及计算数据

4 结果及分析

在两种高度下所测甘油的折射率的平均值为1.475，与室温条件下甘油折射率的公认值1.473比较，相对误差为0.1%，非常接近公认值，这说明用本文的方法测量液体折射率值准确。

5 结束语

本文对利用旋转液体特性测量液体折射率的方法进行改进，改进后的方法简单、易操作。同时间接测量变量的个数减少，只需测2个，测量的结果更加准确，将测量结果与公认值比较的相对误差提高到了0.1%。

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Improvement of method of measuring refractive index by using rotating liquid characteristics

Tang Junjie，Liu Chuanbin，You Junyu，Wang Aijun，Zhao Kun，Wu Chong
（College of Science，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

Liquid refractive index can be measured using rotating liquid characteristics.A method，more concise and more convenient，can be gotten after theoretical derivation based on the previous measurement method.The measurement results show that the improved measuring method is more accurate，due to a reduction in the number of variables and the choice of the measuring light spot position being different.

refractive index；optics；rotating liquid

O435.1

B

1002-4956（2013）03-0060-02

2012-06-02

国家自然科学基金资助项目（60778034）

唐军杰（1976—），男，湖南永州，硕士，工程师，物理实验教学中心副主任，从事大学物理实验教学与研究.

E-mail：tang＠cup.edu.cn