测电池电动势和内阻实验的改进

顾成纲

(上虞市城南中学 浙江 绍兴 312300)

何海明

(绍兴市第一中学 浙江 绍兴 312000)

伏安法测电池电动势和内阻是中学物理一个重要的学生分组实验．教材几度变迁，这个实验却一直保持原貌不变，似乎已经非常成熟．但据笔者多年指导学生动手实验的实践来看，也暴露出不少问题，有必要优化改进．

伏安法测电池电动势和内阻的实验器材标准配备如下：量程0.6 A的电流表1只，量程3 V电压表1只，20 Ω滑动变阻器1只，待测干电池1只(一般用旧电池)，开关1只，导线若干．实验电路如图1所示．

图1

实验原理：调节滑动变阻器滑片，依次记下电路总电流值和相应的路端电压值，根据路端电压和总电流的关系U=E-Ir，作电源负载线，根据图线截距和斜率求出电池电动势和内阻．

1 传统方案的不足

(2)电路没有保护电阻，滑动变阻器接入电阻为零时会造成电池短路．

(3)干电池工作电流较大时极化效应明显，内阻增大而且不稳定．

(4)电压表示数变化的区分度小，电源负载线过于平坦，图解计算误差大．

(5)通常用内阻较大的旧电池做实验，因新旧程度不同，电动势和内阻参数一致性差，离散度大，实验结果难把握．

为了避免电源负载线图线过于平坦，在作图上通常采取两大技术措施：平移坐标，取某个测量电压值U0为原点；放大电压U轴标度，使得技术处理后图线合理分布．尽管技术处理能够避免图线过于平坦、分布不合理的不足，但无法弥补电压表读数区分度过小所带来的误差．

2 改进措施

(1)实验电路改进

我们看到矛盾的焦点是在于干电池，单节新的干电池电动势只有电压表量程的一半，内阻小，电压输出稳定．新电池的优点却成了学生实验的缺点．采用叠加积累的方法，将单节电池改为二节电池串联，这样电压表示数最大值可接近满度；新电池内阻过小，串一只4 Ω标准电阻，增大等效内阻．串联4 Ω标准电阻还能起到保护电路作用，防止电池短路过载．干电池在大电流工作状态下，由于极化效应，内阻会迅速增大，路端电压下降，影响实验测量．改进后的电路克服了电压表读数区分度过小的不足．改进电路如图2所示．

图2

(2)补充测量数据

测量数据一般只记录滑动变阻器滑片调节范围内的读数，受滑动变阻器制约，数据采样范围小．为了扩展数据取样范围，可补充变阻器断开时的开路电压．

(3)数据处理改进

传统的实验数据处理都是手工描点，然后画出电源负载图线，得到图线的截距，求出图线的斜率，从而获得电池电动势和内阻．手工处理实验数据确实能培养学生的能力，但也耗时费工，效率低下．在计算机普及的今天，不妨让学生用电脑处理实验数据．多数中学物理实验数据处理无需比较专业的软件，如Matlab，Mathematica或Maple．用学生熟悉的Excel软件便游刃有余．打开Excel电子表格，输入测量数据，插入图表线性拟合即可，多数学生在教师的指导下一点即会．

实验器材：电压表型号J0408量程3 V，电流表型号J0407量程0.6 A，滑动变阻器2A/20 Ω，二节1 号干电池．

下面表1记录的是依照改进后的电路图2实测的一组实验数据．

表1改进后实验数据(二节新电池串4 Ω标准电阻)

I/A0.240.250.270.280.290.310.32U/V1.701.601.501.401.301.201.10

将数据载入电子表格，转化为图线，然后用直线拟合即可．操作步骤如下：打开Excel电子表，输入实验测量数据，选中“插入”(图表)→“标准模型”(XY 散点图)→ “添加趋势线”(线性)→“选项”(显示公式)．结果如图3所示．

从显示公式可得串联电池电动势2.98 V，单节电池1.49 V，总内阻5.54 Ω，实际串联电池内阻1.54 Ω，单节内阻0.77 Ω．

图3

参考文献

1 何海明.选用滑动变阻器要注意三个原则.物理通报,2012(6):80

2 何海明.对打点纸带数据处理的改进.中学物理,2005(3):21