固冲发动机与飞航导弹一体化流场数值模拟①

牛 楠，董新刚，霍东兴，李 璞

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

固冲发动机以其比冲高、结构紧凑、可靠性高、机动性好等优点［1］，成为当今各国大力研制的新型推进装置，并已装备或即将装备在新一代先进水平的战术导弹上。目前，国内外在固冲发动机补燃室［2－5］、进气道［6］及弹身/进气道一体化［7］研究等方面开展了大量的工作，但对弹身/进气道/补燃室一体化的研究尚不多见。作为吸气式发动机，导弹的飞行状态直接影响固冲发动机进气道的空气流量和流场品质，进而对整个发动机的性能产生影响。因此，将绕弹体的外流场与进气道/补燃室内流场结合在一起，综合考虑内外流的相互作用，对分析飞行状态对固冲发动机性能的影响具有重要意义。

本文建立固冲发动机弹身/进气道/补燃室一体化流场三维数值计算模型，对绕弹身外流场、进气道超音速流场以及补燃室内部燃烧流场进行数值模拟，完成多个高空飞行状态计算分析，为固冲发动机的研制工作提供技术支持。

1 计算模型和分析方法

1．1 计算模型

计算模型包含飞航导弹前弹身和固冲发动机的进气道、补燃室。进气道为双下侧二元进气道，进气角度45°。一次燃气通过单喷嘴从补燃室头部喷入。计算网格为结构网格，在流动参数变化较剧烈的区域，网格进行了局部加密，综合考虑计算精度和计算量，网格总数约240万。图1给出了计算域网格示意图。

计算湍流模型采用标准k-ω模型，一阶迎风格式离散。考虑补燃室内湍流对两相流动的影响，对颗粒运动采用随机轨道模型控制凝相颗粒的运动，燃烧模型采用涡团耗散模型来模拟补燃室内气相的燃烧反应，化学动力/扩散控制模型来模拟补燃室内的凝相的燃烧反应。计算中用到了压力远场边界、压力出口边界、流量入口边界及无滑移绝热固壁边界。其中为保持空燃比不变，燃气流量入口边界通过不同的导弹飞行状态下进气道捕获的空气量来给定。

图1 计算网格示意图Fig．1 Grid of the model

1．2 流场简化

固冲发动机弹身/进气道/补燃室一体化流场是一个三维、非定常、多相的湍流流动、传热和燃烧的过程，流动情况非常复杂，必须进行假设和简化:

(1)流动准定常;

(2)壁面为绝热的，整个流场与外界无热交换，流动为绝热流动;

(3)不考虑重力等彻体力的影响;

(4)通过分析某推进剂配方一次燃气热力计算结果，参与二次燃烧的凝相组分主要是B颗粒和C颗粒，气相组分主要是CO和H2，其他组分含量很少，忽略不计。

1．3 燃烧效率分析

补燃室某个截面上燃气的燃烧效率表示为燃气中所有可燃气体和颗粒的实际反应放热量和理想反应放热量之比:

式中 η为一次燃气中相应组分的燃烧效率;α为一次燃气中相应组分的质量含量;Q为一次燃气中相应组分的燃烧热。

2 数值模拟结果分析

2．1 数值模拟和地面直连试验对比

首先针对该固冲发动机开展了在不同空燃比下的地面直连验证试验，图2为固冲发动机推力曲线，其中推力以最大值进行了无量纲化处理。从图2可见，数值模拟结果和试验结果具有趋势上的一致性，吻合较好，误差在4%以内，表明所建一体化数值计算模型能够较合理地预示固冲发动机的推力性能。

2．2 不同工况下的固冲发动机性能

为研究飞航导弹在高空做机动时，进气道和补燃室的匹配情况，对不同工况下的固冲发动机性能开展了研究，结果参见表1。固冲发动机性能包括进气道的流量系数、发动机的推力和补燃室内二次燃烧效率，其中推力以各工况中的最大值做无量纲化处理。

表1 不同工况下的固冲发动机性能Table 1 Performance of ducted rocket in different cases

图2 固冲发动机推力曲线Fig．2 Thrust of ducted rocket

由表1可见，工况1～5随攻角增加，进气道捕获空气流量增加，这主要是因为攻角增大，进气道捕获面积增大的缘故。由于空燃比不变，因此燃气流量加大，发动机推力呈上升趋势。此外负攻角和大攻角时，燃气的二次燃烧效率降低。工况6～9随侧滑角的增加，进气道捕获的空气流量减小，这是因为在侧滑时，虽然位于弹身背风侧的左进气道捕获面积增大，但位于弹身迎风侧的右进气道捕获面积减小较多，从而导致整个进气道流量下降，当侧滑角达到10°时，进气道流量系数已经下降到0．79，此时进气道已经严重偏离设计点。侧滑角的增大，导致了发动机的推力减小，同时燃气的二次燃烧效率也在减小。下面结合内外流场结构，就导致燃烧效率变化的原因做详细的分析。

2．3 攻角变化对固冲发动机流场的影响

图3为不同攻角下流场的温度分布云图。

图3 不同攻角时流场的温度分布云图Fig．3 Distribution of temperature in different angles of attack

由图3可看出，由于燃烧非预混，补燃室内温度的分布极不均匀并且变化剧烈。补燃室头部突扩构型形成的回流起到了稳定火焰的作用，气相组分在该区域燃烧使温度升高。在进气道出口附近，来流空气强烈的冲击作用使该区域部分燃气沿补燃室壁面流动，高温区主要集中在上半部补燃室壁面附近。补燃室下游的流场结构在不同攻角状态下有所差异，小攻角时，燃气与来流空气掺混后，在补燃室下部近壁面处形成局部高温区，可见燃气沿补燃室轴向呈螺旋状运动，与空气进行充分的掺混反应，有利于二次燃烧效率的提高。当攻角增大到25°时，大部分燃气受空气的冲击作用主要集中在补燃室的上部，与空气的接触面积减小，不利于掺混燃烧，导致了燃气的二次燃烧效率降低。

图4给出了不同攻角时补燃室各截面平均温度沿轴向分布曲线，2条虚线表示空气喷入补燃室的轴向位置。在不同攻角时，温度沿补燃室变化趋势一致，在补燃室头部区域，少量的空气通过回流进入并反应放热，平均温度较高，在进气道出口处由于大量较低温度的空气掺混，使得该位置处温度较低。随着攻角增加，补燃室头部温度变化很小;而进气道出口之后区域的温度在攻角2°时最高，可见该工况下来流空气和燃气掺混燃烧的效果较好;大攻角25°时温度最低，结合之前流场结构分析可知二次燃烧效率的降低导致燃气放热量减小，温度较低。

图4 不同攻角时补燃室内温度沿轴向分布曲线Fig．4 Temperature along combustor axis in different angles of attack

图5给出了不同攻角时补燃室各截面平均静压沿轴向分布曲线，可看出静压沿补燃室轴向变化趋势是一致的。在同一轴向位置静压随攻角增大而增加，攻角增大，进气道空气流量和燃气流量随之增加，进而增加了补燃室内压强。同时，攻角增大后，进气道进口前气流受到弹身的影响减小，进气道进口前的附面层变薄，自由流捕获面积增大，进入进气道的高品质流增多，进气道承受反压能力增大;而补燃室的压强和进气道的工作状态密切相关。下面进一步分析攻角变化对进气道的影响。

图6给出了不同攻角时进气道裕度曲线，可看出－2°攻角时进气道裕度较低约24%，0°攻角时较高约36%，攻角继续增加进气道裕度保持在32%附近。

图7为不同攻角下的进气道对称面马赫数分布。由图7可见，在攻角2°和25°时进气道外流场结构有明显差异，在2°攻角时进气道处于额定状态，在25°攻角时进气道为外压式，进口前出现脱体激波，波后存在亚声速区，唇口前出现亚声速溢流。虽然该进气道在25°攻角状态下空气流量和反压比均高于2°攻角状态，但图中可看出在保持空燃比相同的情况下，2种攻角状态进气道结尾激波位置相差不多，均在进气道的扩张段中部。

图5 不同攻角时补燃室内压强沿轴向分布曲线Fig．5 Pressure along combustor axis in different angles of attack

图6 不同攻角时进气道裕度曲线Fig．6 Margin of inlet in different angles of attack

图7 不同攻角下进气道马赫数分布Fig．7 Distribution of Mach number in different angles of attack

2．4 侧滑角变化对固冲发动机流场的影响

图8给出了不同侧滑角下流场的温度分布云图。在0°侧滑时补燃室内部温度场对称分布，沿补燃室轴向螺旋状运动，导致高温区域从上部向中下部移动，最后集中在靠近对称面区域。侧滑飞行时引起的补燃室内流场非对称结构使燃气主要集中在补燃室左半部分燃烧，此时燃气和空气的接触面积减小，掺混效果较差。小侧滑角2°和5°时，补燃室左半部靠近壁面处温度最高，侧滑角进一步增加到8°以上时，左半部分高温区有向补燃室中轴线偏移的趋势，该趋势进一步降低了燃气和空气的掺混度，导致了燃气的二次燃烧效率降低。

图8 不同侧滑角下流场的温度分布云图Fig．8 Distribution of temperature in different angles of sideslip

图9给出了不同侧滑角时补燃室内截面平均静压沿轴向分布曲线。

图9 不同侧滑角时补燃室内压强沿轴向分布曲线Fig．9 Pressure along combustor axis in different angles of sideslip

可由图9看出，曲线的变化趋势和攻角时相似(见图5)。补燃室同一轴向位置处截面静压，随侧滑角的增大而减小。空气量、燃气量的减小，同时二次燃烧效率的降低是导致补燃室内压强降低的主要因素。值得注意的是在10°侧滑时压强降低幅度较大，该状态流量系数已经远远偏离了设计点且燃烧效率较低。

在侧滑状态下，左侧进气道处在弹身的背风侧，受弹身影响变大，但就进气道本身来说，进气道压缩面相对来流的压缩角度增大，进口前自由流管的捕获面积增大，进入进气道的流量增加，从而使喉道马赫数下降，因此承受反压能力增大;而右侧进气道处在弹身迎风侧，尽管受到弹体的影响减弱，但是就进气道本身而言，其压缩面压缩角度减小，进口捕获面积减小，进入通道的流量减小，喉道马赫数增大，进气道承受的反压比下降。由于该布局形式的进气道共用同一燃烧室，燃烧室的反压直接影响两个进气道，因此以承受反压能力弱的右进气道作为其工作范围界限。图10给出了不同侧滑角下右进气道裕度曲线，可以看出侧滑角的增大导致了进气道安全裕度下降，当侧滑角增大到10°时，裕度已降低到20%。

图10 不同侧滑角时右进气道裕度曲线Fig．10 Margin of inlet in different angles of sideslip

图11给出了侧滑角10°时右进气道对称面马赫数分布，对比图7(a)(0°侧滑)可看出，大侧滑状态下进气道的结尾激波更靠近喉部。

图11 侧滑角10°时右进气道马赫数分布Fig．11 Distribution of Mach number of sideslip angle 10°

3 结论

(1)在相同空燃比下，发动机的推力性能和进气道捕获的空气量密切相关。导弹飞行攻角变大，进气道捕获空气量增加，发动机推力增加;侧滑角导致的变化则相反。

(2)小攻角时燃气在补燃室内呈螺旋状运动，有利于和空气的掺混燃烧，二次燃烧效率较高，大攻角时燃气受空气的冲击作用主要集中在补燃室上部，和空气接触面积减小，二次燃烧效率降低。侧滑角的存在导致左右进气道流量的差异，补燃室内流场结构不再对称分布，同时燃气和空气的掺混度减小，导致了燃气的二次燃烧效率降低。

(3)在相同空燃比下，正攻角时进气道的裕度相差不大，负攻角时进气道裕度明显下降。侧滑角的增大导致进气道安全裕度下降。综合考虑发动机的性能和安全工作范围，在飞行过程中应尽量减少负攻角和大侧滑状态。

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