滑动式偏航系统力学建模与分析

阳凌霄，韩德海，王永胜

（南车株洲电力机车研究所有限公司风电事业部，株洲 412001）

滑动式偏航系统力学建模与分析

阳凌霄，韩德海，王永胜

（南车株洲电力机车研究所有限公司风电事业部，株洲 412001）

以某型兆瓦级风电机组为实例，介绍了滑动式偏航系统的组成，并对产生偏航摩擦力矩的各摩擦片受力进行了力学分析，建立了相应的数学模型，利用MATLAB软件，模拟了风电机组运行过程中风载对各摩擦片的作用，得到了碟簧压力对偏航系统摩擦力矩的关系，建立了碟簧压力与偏航功率的关系，为研究风载对系统作用和碟簧压力对系统偏航功率的影响提供了参考。

滑动式偏航系统；摩擦力矩；力学分析； MATLAB；偏航功率

0 引言

滑动摩擦式是目前较流行的偏航系统型式[1]，本文以某型兆瓦级风电机组为例介绍了滑动摩擦式的主动偏航系统，并对系统建立了数学模型。以数学模型为基础，利用MATLAB软件，编写计算仿真程序。以碟簧组的正压力作为系统的输入，仿真计算得到了系统顶部、底部摩擦片的正压力，通过改变系统输入，得到了系统偏航力矩、偏航功率与碟簧压力的关系，为深入研究滑动式偏航系统提供了一些参考。

1 偏航系统介绍

某型兆瓦级风电机组偏航系统如图1所示，主要由横向吊杆组件和偏航齿圈组成。横向吊杆组件有6个，靠机舱前端布置2个，靠后端布置4个，并沿风电机组机舱方向左右对称分布。横向吊杆组件如图2所示，主要由柱头螺栓、导杆销、碟簧、压盘、底部摩擦片、侧面摩擦片、顶部摩擦片和横向吊杆组成。

摩擦片的作用就是给风电机组提供稳定的摩擦阻力矩，减小作用到风电机组驱动齿部的作用力。在不偏航时，避免大部分时间的振荡风载作用到驱动齿上去，造成偏航齿轮箱或齿圈的齿疲劳损坏；在偏航时，避免风电机组因风载的作用而打滑等，造成驱动齿的损坏[2]。

滑动式偏航系统通过拧紧柱头螺栓，从而推动导杆销，使碟簧组受压，碟簧的压力通过压盘传递给摩擦片，从而底部摩擦片有了一定的正压力。而顶部摩擦片不仅受到风载和风电机组重量的影响，还受到横向吊杆传递过来的碟簧组的作用力，如图2所示。

2 数学建模

由于柱头螺栓预紧力矩与螺栓拧入量的关系受到温度、螺纹润滑脂、预紧工艺等多种因素的影响，且碟簧组在整个受载过程的实际变形并不是线性的，为了尽可能减少误差的带入，计算以碟簧组的压力为系统的输入[3]。另外，计算中假设各碟簧组的刚度是一致的，且都是线性的。

摩擦片的分布如图3所示。以图3所示坐标方向，定义每块摩擦与x轴正向方向的夹角为α(i)，则第1块摩擦片至第17块摩擦片对y轴的力臂为

式中：Dpad为摩擦接触圆直径。

第1块摩擦片到第10块摩擦片对x轴的力臂为

第11块摩擦片到第17块摩擦片对x轴的力臂为

根据GL规定的偏航坐标系，选取偏航坐标系下的偏航载荷，以99%时间的风电机组塔顶最大载荷作为计算载荷。选取偏航坐标系上的99%时间的最大载荷Mx，My，Fz。

计算Mx对摩擦片的作用力。假设单位力臂的作用力值为C，由于摩擦片以x轴对称，则每一侧的摩擦片受到的力矩和为总力矩的一半，有

则Mx对1到17号摩擦片的正压力为

计算My对摩擦片的作用力。由于摩擦片的分布并不沿y轴对称，所以假设Mx的作用中心轴与y轴有一定的偏移，偏心距为e。且由于布置的不对称，作用中心轴两边的单位作用力臂值不一样，假设y轴右边对力矩作用中心的单位力臂作用力为Rb，y轴左边对力矩作用中心的单位力臂作用力为Rf，则有

图1 某型兆瓦级风电机组偏航系统

图2 横向吊杆组件组成

图3 摩擦片的分布

则My对1至10号摩擦片作用的正压力为

则My对11至17号摩擦片作用的正压力为

计算Fz对摩擦片的作用力。由于Fz的作用方向是沿着偏航坐标系z轴的，所以每个摩擦片的正压力有式中：Nclp为顶部摩擦片的个数。1至34号顶部摩擦片的正压力为

注意上述等式在实际计算时的符号问题。

各摩擦片受到风载的作用，还受到碟簧组的作用。则各摩擦片的正压力为：

式中：Fspr为碟簧组的压力。

由于摩擦片的摩擦系数是随着正压力变化而变化的。摩擦片摩擦系数与正压力的关系如图4所示[4]。

系统的偏航功率为

式中：ωyaw为偏航转速，rpm。μu(i)，μl(i)为摩擦系数，根据各摩擦片正压力由图4曲线插值获得。Flwr(i)为底部摩擦片正压力，即碟簧正压力。

3 仿真分析

根据第二节的数学模型，利用matlab语言编写m文件[5]。由于柱头螺栓预紧力矩与螺栓拧入量的关系受到温度、螺纹润滑脂、预紧工艺等多种因素的影响，为了尽可能的减少误差的带入，仿真以碟簧组的压力为系统的输入。以表1所示风电机组载荷作为输入，以碟簧组压力为105kN，仿真分别得到了图5、图6所示计算结果。

由图5可以看出，顶部摩擦片所受正压力并不相等，摩擦片受到的最大正压力与最小压力相差约5倍。这说明，即使每个柱头螺栓的预紧力矩一致，在风载作用下，传递到每块摩擦片的正压力也是不一致的，每片摩擦片对摩擦片的力矩也是不一样的。

图4 摩擦片的摩擦系数与压力的关系

图5 顶部摩擦片的正压力

图6 底部摩擦片正压力

表1 某型兆瓦级风电机组99%时间偏航最大载荷

改变碟簧组的压力，分别以45kN，65kN，80kN，95kN，100kN，105kN，120kN，145kN代入m文件中，仿真得到了各压力对应的偏航功率值，拟合成曲线，得到图7。由图7可以看出，碟簧压力大于约80kN时，随着碟簧压力的增加，偏航功率也随之增加，且成比例增加，但压力少于约80kN时，压力的增加并不与偏航功率增加成比例关系，而是随着压力的增加，偏航功率增加率逐渐减小。这说明系统在碟簧预紧的初期，碟簧更能改善顶部摩擦片的受力情况，使塔顶的载荷更均匀地分布到各摩擦片上，但随着碟簧压力的增加，碟簧组对顶部摩擦片受力的改善有限，甚至不再起到作用。所以，在碟簧压力达到一定值后，继续增大碟簧组的压力，仅是把碟簧对顶部摩擦片的作用力进一步增加而已，表现为碟簧压力与系统摩擦力矩成比例增加，即碟簧压力与偏航功率的比例关系。

由图8可以看出，碟簧压力为45kN时，部分顶部摩擦片正压力为0，而最大受力摩擦片的压力为21MPa，各摩擦片受力较图5不均匀，这与上述推断基本一致。

4 结论

本文对某型兆瓦级风电机组的滑动摩擦式偏航系统进行了介绍，对偏航系统摩擦片的受力进行了分析，建立了相应的数学模型，并利用MATLAB软件对系统进行了仿真分析，得到结论如下：

（1）偏航系统各顶部摩擦片由于风载的作用，各摩擦片所受载荷均不一致，且随着风载的变化而变化；

（2）对碟簧的预紧不仅能给底部摩擦片提供一定的正压力，还能通过横向吊杆把力作用到顶部摩擦片上，改善顶部摩擦片的受力，使风电机组在受到风载作用时能把塔顶的力分布到各个摩擦片上去，避免部分摩擦片的不受力或受力过大问题。

图7 碟簧压力与偏航功率的关系

图8 碟簧压力为45kN时的顶部摩擦片受力情况

本文把摩擦片考虑为点受力，没有考虑柱头螺栓的实际预紧情况和碟簧的实际受压变形情况，简化了系统仿真模型。但是，本文对滑动式偏航系统的力学建模和仿真分析，得到了各摩擦片在外载作用下的受力情况，为详细研究风载对偏航制动力矩的影响、偏航功率对风电机组的安全评价分析具有重要的参考意义。

[1]胡国强.浅谈风力发电机组偏航系统[J].电器工业, 2012(10):65-69.

[2]张英, 孟明,李少英. 风力发电机组主动偏航系统[J].兵工自动化, 2011,30(10):68-84.

[3]Tony Burton等.风能技术[M].北京: 科学技术出版社, 2007.

[4]邓英.风力发电机组设计及技术[M].北京: 化学工业出版社, 2007.

[5]葛哲学.精通MATLAB [M],北京:电子工业出版社,2008.

Modeling and Mechanics Analysis of Sliding Yaw System

Yang Lingxiao, Han Dehai, Wang Yongsheng
(Wind Power Business Unit, CSR Zhuzhou Institute Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China)

Taking a certain type of megawatt-scale wind turbine as an example, the composition of sliding yaw system is introduced firstly, and mechanics analysis is done for friction pad which produces the yaw friction moment, and corresponding mathematical model is established. Moreover, the effect of wind load on friction pad is simulated by using MATLAB software, and the relationship between disk spring pressure and friction torque of yaw system is got, and the relationship between disc spring pressure and yaw power is established. Besides, the reference of studying the function of wind load on yaw system and the influence of disc spring pressure on the yaw power are provided.

sliding yaw system; friction moment; mechanics analysis; MATLAB; yaw power

TM614

A

1674-9219(2013)08-0096-04

2013-06-05。

阳凌霄（1985-），男，南车风电偏航设计师，主要从事风电机组偏航系统的设计工作。