截止波导带通滤波器的设计

伍昆伦，补世荣，陈 柳

(电子科技大学光电信息学院，成都610054)

随着现代移动通信和卫星通信的迅速发展，频率资源变得越来越紧缺。为了满足日益增长的通信需求，要求频率资源能够在有限的频谱范围内划分更多的频段给不同的运营商，因此，各频道间的间隔就非常的小［1-3］，而且，对特定设备(机载和星载)的体积和重量也有严格的要求。因此，现代滤波器要求在不降低滤波器性能的同时，又必须减小滤波器的体积和重量。

微波滤波器一般采用的结构主要有波导、同轴线、微带线、微机械结构等。早期制作的微波滤波器主要为介质滤波器［4］，它按照波型模式要求制作成圆柱、圆环等各种形状，但其耦合方式比较复杂［5］。后期常用的常规波导滤波器虽然具有高Q值、低损耗、大功率容量等优点，但是在微波的低频端，由于常规波导滤波器必须工作在截止频率以上，以致尺寸过大，例如，在4 GHz时，需用BJ-48型波导管，其外截面的尺寸是 50.55 mm×25.15 mm［6］，无法满足现代通信系统小型化的需求。本文提出的截止波导带通滤波器，不仅尺寸小，加工容易，调谐简单，且可以同时满足高性能指标的要求。

1 基本设计理论

对于截止波导滤波器，为了导出可实现的微波场结构，需要用到集总参数等效电路的设计方法［7-8］。其设计思路是根据滤波器的电气性能指标，选用相应的滤波器原型电路，计算出原型电路中各个LC元件的值，然后通过电路变换得到实际所需要的滤波器的尺寸结构及其元件的数值［9］。在截止波导中，选择一个合适长度，将只存在TE10模，此即为凋落模式。在这种情况下，一个简单的传输线等效电路图如图1(a)所示，在无损条件下，其特征阻抗为［6］:

这里:

其中传播常数为:

当信号频率低于截止频率时，一段长为l的波导可以等效为π型电感网络，如图1(b)所示。其中λ为自由空间波长，λc为截止波长，a为波导宽边长度，b为波导窄边长度。

如果在波导宽边旋入螺钉，即相当于并联一个电容到地，与π型电感网络的一支到地电感形成一个并联到地的谐振器，其等效电路如图1(c)所示。值得注意的是，在集总参数电路中，由感抗和频率的关系可知，当频率无限大时感抗为一个极点，而在截止模式中，在截止频率处出现感抗的极点。因此，在截止模中，感抗对频率的斜率要比集总参数中感抗对频率的斜率大，这就需要考虑一个校正因子，以便把截止模的感抗转换成集总参数的感抗。对于校正因子及其他参数的计算在文献［10］中已有论述，这里不在详述。故可以看出，截止波导带通滤波器实际为一内部耦合为电感耦合的滤波器，而且该耦合电感的Q值，较同参数的电容耦合式带通滤波器的耦合电容的Q值要高出许多，这也就意味着，该类滤波器的Q值损失主要集中在电容上。

图1 图(a)与图(b)为截止波导的等效电路，图(c)为截止波导的集总参数等效电路

在滤波器的设计中，输入输出的耦合激励方式也相当重要的。常用的耦合装置有和同轴传输线连接时的耦合环、探针，和波导系统连接的耦合孔、耦合缝［11］等。在滤波器中，当输入激励信号的频率偏离滤波器中谐振器的谐振频率时，谐振器不谐振，输入信号将被截止波导所衰减，此时输出端将没有信号耦合出来，这就是截止波导滤波器的阻带;当滤波器的输入激励信号的频率等于或接近于滤波器中谐振器的谐振频率时，输入信号就通过耦合结构激发临近的谐振器，以使信号能量经一个谐振器传至下一个直至最后一个，最终通过输出耦合机构将信号输出，这即为滤波器的通带［12］。所以为了使滤波器有最佳性能，耦合装置的放置位置和实现方式应使耦合装置辐射的电场或磁场和谐振腔工作模式的电磁场相一致，且应适当调整耦合的强弱，使激励信号的频率与滤波器中谐振器的谐振频率相一致。

2 设计步骤

2.1 低通原型的设计

由所要求的带通滤波器的基本参数通过频率变换，转换为低通滤波器原型，并通过查表确定归一化低通滤波器原型的数值。假设ω1和ω2表示带通滤波器通带的边界，则低通相应可用下面的频率变换得到［7］:

根据已有的数据查表可得低通原型的归一化数值:g0，g1，g2，…gN+1

2.2 计算各节波导的基本参数

根据传播常数γ和低通原型数值g0，g1，g2，…，gN+1，并结合所选波导的基本参数以及以下的基本公式［10］来确定截止波导滤波器各节的长度。

2.3 电路的仿真和优化

根据选定的波导(已知的a边和b边)以及计算出的各节波导的基本长度，在μWave中搭建滤波器的基本电路。通常由理论值得到的仿真与我们所要求的结果有一定的差距，这就需要对电路进行优化。可以利用μWave中的优化器进行优化以达到期望的目标。

3 设计实例

滤波器基本指标 中心频率为f0=3.65 GHz，带宽30 MHz，在偏离中心频率100 MHz处衰减不小于45 dB，通带波纹0.01 dB，输入输出特性阻抗均为50 Ω。

为了尽可能的小型化，这里波导的外截面尺寸定为:a=7.5 mm，b=11 mm。根据设计的指标及式(4)，选用n=4的切比雪夫滤波器低通原型，查表求得低通的原型值为:

由式(3)和式(4)可得:

将所计算的结果导入μWave中，设定S参数扫描，并设定优化目标。图2为μWave中得电路原理图，图4(a)为其对应的三维视图。

图2 截止波导带通滤波器的仿真结构图

图3 截止波导带通滤波器的优化参数的设置

μWave主要采用模式匹配法进行电路计算，它将一个3D微波无源结构分解成为各个不连续的子块，原理中的每个子块都与三维图中的一块相互对应，如图2和图4所示。将每个单元的S参量矩阵级联起来就构成了整个微波无源结构的S参量矩阵。

图4

本文输入输出耦合采用的是耦合环结构，其耦合量比较弱，为了弥补耦合量的不足，需要适当的减小l0和l4，并且考虑机械加工精度的实际情况，最终的优化后的S参数如图4(b)所示，优化后截止波导各节长度变为:

因此内腔的整体尺寸为39.5 mm×11 mm×6 mm，如图4(a)所示。考虑到腔壁的厚度，实际加工整体尺寸为42 mm×11 mm×7.5 mm。

4 截止波导滤波器的制作调试及测试

根据前面优化仿真的结果，这里实际制作一个小型化的四阶截止波导滤波器，如图5所示。为了提高滤波器的Q值和焊接方便，整个滤波器腔体采用了镀银工艺。它采用盖板和螺钉深度调谐。滤波器有四个谐振腔，每个谐振器有一颗调谐螺钉(共4颗)，用于调节谐振频率;谐振器与谐振器之间也各有一颗调谐螺钉(共3颗)，用于调节耦合的强弱。

图5 截止波导带通滤波器的加工实物图

图6为该滤波器的实测曲线，测量仪器为Agilent N5230A矢量网络分析仪。从图中可以看出，实测曲线与仿真曲线存在一定的差异，这主要是由于μWave软件采用模式匹配法，忽略了Q值的计算，还有实际手工调谐也会造成一定的影响。但是它满足了设计要求，在偏离中心频率100 MHz处，抑制达到了45 dB，带内反射小于-22 dB，带宽为30 MHz(约 1%)，而体积仅为:42 mm×11 mm×7.5 mm。这种结构的带通滤波器具有超窄带、小型化、高抑制度的良好性能。

图6 截止波导带通滤波器的实测结果

5 结论

本文利用现代滤波器设计理论，结合等效电路的设计方法，成功的设计中心频率为3.65 GHz，带宽为30 MHz的小型化、超窄带截止波导滤波器。从测试结果看，该滤波器性能良好，完全符合设计要求。

从本文的设计可以看出，截止波导滤波器不但有高的Q值，而且在低频时大大缩小了滤波器的体积。这种滤波器可以在现代通信系统中得到推广，不但能提高整机的性能，还能满足其小型化的需求。

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