用时间序列法进行电力系统短期负荷预测

彭生刚 李吉德

1.平度供电公司 山东 青岛 266700；2.长岛供电公司 山东 烟台 265812

0 引言

负荷预测是从已知用电需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，对未来用电需求做出预测。负荷预测包括两方面含义：对未来需求量（功率）预测和未来用电量（能量）预测。电力需求量预测决定发电、输电、配电系统新增容量大小；电能预测决定发电设备类型（如调峰机组、基荷机组等）。 负荷预测目的是提供负荷发展状况及水平，同时确定各供电区、各规划年供用电量、供用电最大负荷和规划区总负荷发展水平，确定各规划年用电负荷构［1］。

1 负荷预测的概念和预测方法

短期预测则是指一年之内以月为单位的预测，还指以周，天，小时为单位的负荷预测，通常预测未来一个月，未来一周，未来一天的负荷指标，也预测未来一天24小时中的负荷。其意义在于帮助确定燃料供应计划；对运行中的电厂出力要求提出预告，使对发电机组出力变化事先得以估计；可以经济合理的安排本网内各机组的启停，降低旋转储备容量；可以保证正常用电的情况下合理安排机组的检修计划［2］。

负荷预测的方法有很多，例如时间序列法，灰色模型，混沌理论，神经网络模型，支持向量机（SVM）的回归算法，回归预测法，指数平滑法等等。各种预测方法的适用范围不同，约束条件和准确度也各不相同。

2 时间序列法

时间序列法是以时间为自变量，以预测的目标（如用电量）作为应变量，建立适当的数学模型。然后将要预测的时间点带入模型的方程组中，即可求出未来的预测量。使用这种方法预测时，一般要用很多的历史数据，这样建立的相应的数学模型才能比较准确反映事物的变化趋势。利用时间序列预测法进行负荷预测时，必须具备的一个关键性问题是可比性，包括时间可比性和指标的可比性。时间可比性是指序列的各个时期、时距的时间长短必须保持一致，如长短不一、参数不齐或有缺失，应首先做必要的调整或计算处理。指标可比性是指指标的内容、计算方法、计量单位应前后一致。

利用时间序列趋势进行负荷预测数学模型有三种：

1）线性趋势y＝a＋bt法，适用于逐单位时间增减量大致相同（称一次差分）；

2）指数趋势y＝abt法，适用于每单位时间的增减率（即增减百分数）大致相同，这说明每单位时间以接近的发展速度增减变化；

3） 抛物线趋势y＝a＋bt＋cb2法，适用于每年增减量之间相差数（称二次查分）大致相同。

a.线性趋势法

根据事物的发展趋势进行预测，其中以线性趋势配合的方法准确度较高。若有一组历史统计数据，画在坐标纸上，如果图上出现的点子其发展轨迹接近于一条直线，则数学模型可表达为：

式中 y—预测量，如用电量；

t—自变量，如单位时间；

a，b—常数，a，b两个常数可以根据最小二乘法的理论来求得，有

式中n—所用历史资料时间的期数；

yi—预测过去在历史资料上历史的各期实际数值，为其平均值；

ti—历史年代（或期量）的序列量，为其平均值。

b.指数趋势y＝abt法

若用电量每单位时间增减率大致相同，即有一组历史统计数据，画在坐标纸上，图上出现的电子发展趋势接近于指数曲线，则数学模型为y＝abt，要求出a、b两常数之值，可在方程两边取对数，

即lg y＝lg a；Y＝lg y，A＝lg a，B＝lg b

则前式可改写为:

同线性趋势模型可求出所需系数［3］

3 算例分析

以东部某地的负荷量为例，通过该地区2005年3月2日至2005年3月11日某记录点记录的负荷值为历史数据，重复进行预测，从而达到预测该地区2005年3月12日10个记录点的负荷值的目的，并将其与记录值进行比较分析。

表1 东部某地负荷情况

表1体现该地2005年3月2日至2005年3月11日这10天在每天第一个记录时间时的负荷情况。

通过使用Excel的绘图功能，可以大致观察到这10天在记录点1的负荷曲线如下图1所示：

图1 2005年3月2日至2005年3月11日记录点1负荷曲线

由图1中可看出，取的记录点的数据较为平稳，可大致认为该曲线是一次线性的，所以可以使用一阶时间序列法来进行预测。

设方程y＝ax＋b。其中y对应表1中的负荷（Load）；x代表取数据时的时间点，本算例设为每次取的时间间隔时间为0.1分钟，共选取了10组（选取的组数越多，结果越精确）；b的系数为常数1，由此根据这10天的参数能得到10个方程组成一个方程数多于未知数的矛盾方程组，于是使用最小二乘法来接这个矛盾方程组，利用C＋＋语言编写程序来实现计算。

通过编译，运行得到如图2的输出结果：

图2 最小二乘法C＋＋程序运算结果

其中a［0］代表a的值，a［1］代表b的值如此可以通过求解预测出第11天此记录点的负荷（因为是第11天，故x取为1.1）y＝ax＋b＝222.854279×1.1－23.498348＝221.641， 与表中的第11天的记录值221.1788相比，较为接近。

接下来选取2005年3月2日至2005年3月11日的第二个记录点记录的负荷值，并采用相同的方法进行计算，以此类推，重复进行下去，可以得到2005年3月12日（从2005年3月2日开始第11天）10个记录点的预测负荷。如表2所示。

表2 2005年3月12日记录负荷与预测负荷

由图3可知，预测负荷曲线大致符合记录负荷曲线，其中第9个记录点预测值与记录值出入较大，可能引起误差的原因有很多。可能是本身算法精度的限制，又可能是这种预测方法没有考虑到每一天可能发生的事件，对负荷可能发生的变化没有处理能力。

图3 2005年3月12日负荷曲线及误差

总的来说，通过最小二乘法计算得出的预测负荷与实际记录负荷的相对误差并不是很大，都控制在 以内，这个误差是被允许，也代表本次预测是成功的。

同时也可以看出来，本文使用的是时间序列法，是一种较为传统的预测方法，算法较为简单，预测的准确性有限，因为负荷收到的影响非常多，时间序列法并没有考虑到负荷的变化因素，所以只适用于那些变化较为平稳的负荷。在图3中可以显而易见的看出，在的第9个记录点，实际负荷由于某些影响因素发生了很大变化，和其他记录点的负荷相比显然不是那么的平稳变化；而在图3中无法体现这种变化，说明了时间序列法对于负荷的较大变化无法进行处理和分析。而考虑到2005年3月12日是星期六，属于节假日，所以应该采用的改进方法是将正常日的负荷归为一类然后进行预测，而将节假日的负荷归为另一类单独进行预测［4］。这样的预测值将优于只是简单实用时间序列法。这种改进的方法也是相似日算法中的一部分。

4 结论

当今发展形势下，对于电力系统的规划与负荷预测显得非常重要，只有考虑的因素足够多，才能照顾到未来可能发生的方方面面，从而提供尽可能精确的预测。在电力系统负荷预测目前的研究中，预测方法应与实际相结合，尤其注重气候条件、电价弹性、市场环境、负荷构成等对预测具有重要影响的因素的细致研究。考虑到电力系统是一个多因素共同作用的系统，与相关因素分析相配合，可以尝试对历史数据进行数据挖掘，从中找出影响预测精度的主导因素，这是一个有价值而且实用的发展方向。同时，还要照例挖掘新的相关因素，只有不断完善可能影响的因素以及预测方法才能更好的完成负荷预测。

［1］康重庆，夏清，刘梅.电力系统负荷预测［M］.北京：中国电力出版社，2007：246－250.

［2］杨晓凤，张筱慧.电力系统短期负荷预测方法的新进展［M］.北京：中国农业大学出版社，2000.

［3］孙海斌，李扬，卢毅，王磊，唐国庆.电力系统短期负荷预测方法综述［J］.江苏电机工程，2000，19（2）：9－17.

［4］黎灿兵，李晓辉，赵瑞，李金龙，刘晓光.电力短期负荷预测相似日选取算法［J］.电力系统自动化，2008，32（9）.