虚拟消去后向关联研究

叶安宁

虚拟消去后向关联研究

叶安宁

虚拟消去后向关联包括Cella、Clements、Diezenbacher＆ van der linden、Miller＆ Lahr产业关联。以中国1987、1990、1992、1995、1997、2000、2002年投入产出表为基础，测算并比较了四种后向关联。就数值而言，大小次序为:D＆V、M＆L法、Clements、Cella法。四种后向关联中，Clements后向关联要明显大于Cella后向关联，Clements、M＆L、D＆V三种后向关联差别不大。利用最终需求消除了规模因素的四种相对后向关联与Rasmussen后向关联的相关系数较高，尤其是Cella后向关联。随着部门分类细化，Clements、M＆L、D＆V三种后向关联之间的差异减小。

后向关联;比较;虚拟消去法;关键部门

一 引言

某些部门对经济的重要性一直引起学者们的关注，尤其是牵涉到经济发展战略。该重要部门被称为“关键部门”。识别关键部门有许多方法，其中，有一类方法被称为“虚拟消去法”。

虚拟消去法测度一个产业中间需求完全消失后整个经济系统将会产生怎样的影响。虚拟消去法(Hypothetical Extraction)由 Strassert提出，经过 Cella、Clements、Diezenbacher＆ van der linden、Miller＆ Lahr等进一步的发展。虚拟消去法解决了 Chenery＆Wantanabe和 Rasmussen方法没有考虑的规模问题，Cella、Clements法可以将前向关联和后向关联加总得到总关联。①虚拟消去法还可以运用于区域间投入产出模型(Diezenbacher＆van der linden，1997)、社会核算矩阵(Cardenete＆ Sancho，2006)、CGE 模型(Cardenete＆ Sancho，2007)、动态模型(Los，2002)、最优化模型(Temurshoev，2009)。

利用虚拟消去法测算的产业关联往往是单一方法(Andreosso＆ Yue，2004，Oosterhaven ，2008)，对于不同的虚拟消去法的比较研究较少。Miller＆Lahr利用美国7部门投入产出表比较了Diezenbacher＆van der linden、Miller＆Lahr方法，结论是不同的虚拟消去法测度差别不大，并猜想随着产业部门分类的细化，这种差别可能消失。Miller＆Lahr的研究存在以下不足:首先，他们没有将Cella法、Clements法纳入比较框架。②再者，Miller＆Lahr没有严格区分总关联、后向关联以及前向关联。第三点，猜想随着产业部门分类的细化，这种差别可能消失，但是，这种猜想没有得到验证。因此，本文将Cella法、Clements法纳入比较框架，在界定后向关联的基础上，使得虚拟消去法的比较更富有经济含义。由于四种后向关联都包含规模因素，本文将分析四种虚拟消去的两种相对形式。最后，验证随着产业部门分类的细化，各种虚拟消去法的差别是否变小。

在简短回顾的基础上，第二部分介绍四种虚拟消去法后向关联的方法，分析它们的特点;第三部分依据中国17部门7个年度的投入产出表测度这些后向关联，并分析这些结果;第四部分为本文的结论。

二 模型

虚拟消去(Hypothetical Extraction)法(Strassert，1968)的中心思想是假设从经济中消去一个部门，此时每一个剩余部门的总产出将会降低，这种原产出和降低的产出之间的差异就会反映这个被消去部门和剩余部门之间的关系。然后再比较各个部门的虚拟消去情况，以确定关键部门。虚拟消去方法有不足之处:没有将完全关联分为前向关联和后向关联。

1.Cella/Clement测度法。

为了克服虚拟消去方法的缺点，cella改进了虚拟消去方法。他首先定义每个部门的完全关联，然后再定义该部门的后向关联和前向关联。cella将一个经济系统的所有部门分为两类，一类是将要从经济系统中消去的部门组成，被称为部门j，一类是消去后剩余部门，被称为部门r。按照这种划分，利用分块矩阵表示为:

假设第j类和第r类之间不存在任何关系:即第j类部门的中间消耗不包括第r类部门，第r类部门的中间消耗不包括第j类部门。该假设相当于Ajr=Arj=0。此时，两类部门的产出:

此处∈是求和列向量。部门j的后向关联就是上式的第一部分，前向关联就是上式的第二部分。即:

2.Diezenbacher＆ van der linden方法。

不同于Cella/Clement测度法先定义总关联，然后再定义后向关联和前向关联，Diezenbacher＆van der linden利用虚拟消去方法直接定义后向关联。③该方法假设该部门的投入系数都为0，即该部门没有中间投入。为了计算第j部门的后向关联，先假设，Ajj=0，Arj=0:

表1 不同的虚拟后向关联测度

3.Miller＆ Lahr后向关联的测度。

Miller＆Lahr直接利用虚拟消去法定义后向关联，除了本部门以外，该部门只能购买国外的产品作为中间投入。④方法如下:令Arj=0

三 实证分析

本文利用的数据包括7张中国时序投入产出表。具体包括117部门1987年表、33部门1990年表、118部门1992年表、17部门1995年表、17部门、40部门、124部门1997年表、17部门2000年表、122部门2002年表。⑤为了时序投入产出表的可比性，本文将投入产出表合并成17个部门。

1.四种后向关联数值的大小比较。

以1997年的17部门投入产出表来测算各部门的虚拟消去后向关联，见表2。就数值而言，大小的次序为:D＆V后向关联、M＆L后向关联、Clements后向关联、Cella后向关联。⑥总体而言，Clements、Cella法差别较大，而D＆V后向关联、M＆L后向关联、Clements后向关联差别较小。

Clements后向关联明显大于Cella后向关联，中间需求型部门Clements后向关联和Cella后向关联差别较大，而最终需求型部门的两种后向关联的差别较小。如金属产品的 Cella后向关联为34，而Clemens后向关联为1230，两者差别在40倍左右，此外，采掘业、电热、石油加工、化学工业的Clements后向关联和Cella后向关联差别较大。两种后向关联差别较小的部门有建筑业、其他服务业。金属产品、采掘业、电热、石油加工、化学工业都是中间需求型部门，建筑业、其他服务业都为最终需求型部门。

Clements、M＆L后向关联差别较小，绝大多数部门的两种后向关联差别不超过5%，中间需求型部门M＆L后向关联和Clements后向关联差别较大，而最终需求型部门的两种后向关联的差别较小。建筑业的Clements、M＆L后向关联都为3470、其他服务业的两种后向关联都为1490;两种后向关联差别最大的部门为采掘业，该部门的M＆L后向关联高出Clements后向关联7.6%。我们在前面已经提及建筑业、其他服务业为最终需求型部门、而采掘业为间需求型部门。门的M＆L、D＆V后向关联差别不大，自消耗较高的部门的两种后向关联差别较大，而自消耗较低的部门两种后向关联差别较小。⑦纺织、化学工业、金属产品、机械、食品等一些部门的两种后向关联差别较大。建筑业、电热、石油加工的两种后向关联差别较小。而仔细观察建筑、电热、石油加工、纺织、化学工业、金属产品、机械、食品等部门的消耗结构，我们发现纺织、化学工业、金属产品、机械、食品都是自消耗较高的部门，而建筑、电热、石油加工为自消耗较低的部门。⑧

表2 四种后向关联 单位:10亿

2.规模因素与相对后向关联。

将7个年度17个部门的投入产出表进行测算，四种后向关联大小如图1至图4，总产出如图5，最终需求如图6。Cella法测算的后向关联与最终需求较为一致，而Clements法、M＆L法、D＆V法测算的后向关联与总产出一致性较高。

Cella后向关联受最终需求影响较大。采掘业、其他制造、电热、石油加工、化学工业、建材、金属产品的最终需求较小，这些部门的Cella后向关联也较小;农业、食品制造、纺织、机械、建筑业、商业饮食、公用社会、其他服务的最终需求较大，这些部门的Cella后向关联较大。

Clements、M＆L、D＆V 后向关联受总产出影响较大。采掘业、其他制造、电热、石油加工、建材、金属产品的总产出规模较小，这些部门的Clements法、M＆L法、D＆V法后向关联也较小;农业、食品制造、纺织、化学工业、机械、建筑业、商业饮食、公用社会、其他服务的总产出较大，这些部门的Clements法、M＆L法、D＆V法后向关联较大。

图1 Cella法

图2 Clements法

图3 M＆L法

图4 D＆V法

由于部门j的绝对的后向关联受规模因素影响，我们想比较消除规模因素的相对后向关联与Rasmussen后向关联之间的关系。⑨有两种方法消除规模因素的影响。第一种方法利用总产出消除规模因素:将部门j的绝对后向关联除以部门j的总产出就得到部门j的相对后向关联，记为

图5 总产出

图6 最终需求

第二种方法是利用最终需求消除规模因素:将表1中的最终需求Y用(1，1，……，1)’代替，该方法得到的相对后向关联记为。如Cella相对后向关联为:

在测算了两种相对后向关联后，分别计算相对后向关联与Rasmussen后向关联的相关系数，如表2。通过该表可知，而BLx与Rasmussen后向关联的秩相关系数较低，BLy与Rasmussen后向关联的秩相关系数较高。尤其是Cella法，该方法的BLx与Rasmussen后向关联的秩相关系数为 －0.0270，相应的 BLy与Rasmussen后向关联的秩相关系数为0.8456。

表2 相对虚拟消去法与Rasmussen法

3.部门分类细化对虚拟消去法的影响。

为了验证Miller＆Lahr猜想:随着部门分类的细化，各种虚拟消去法的差别将会消失。在此，设置平均相对差异指标r来验证Miller＆Lahr的猜想。以衡量Clements和Cella的差异为例:

如果随着n的增大而rnClements/Cella减小，则 Miller＆Lahr(2001)猜想正确。本文利用中国1997年17个部门、40个部门、124个部门三张投入产出表加以验证。结果见表3。

随着部门分类的细化，平均相对差异指标rnM＆L/Clements从17 部门的0.0240 变为 124 部门 0.0068，即平均相对差异指标rnM＆L/Clements随着n增大而减小。即随着部门分类的细化，M＆L法与Clements法之间的差异降低。同样，rnD＆V/M＆L随着 n 增大而减小，因此，D＆V 法和M＆L法的差异随着部门分类的细化，两者的差异降低。但rnClements/Cella随着n增大而增大，因此，随着部门分类的细化，Clements法和Cella法的差异变大。综上所述，Miller＆ Lahr猜想对于 Clements、M＆L法、D＆V 法得到了证实，但是，Cella法与Clements法的差异增大。

表3 部门分类对虚拟消去法的影响

四 结论

本文利用7张中国时序投入产出表和四种方法测算了虚拟消去后向关联，讨各后向关联的数值大小排序、两种规模因素以及相对后向关联。得到以下结论:

第一，就数值而言，四种后向关联大小的次序:D＆V、M＆L、Clements、Cella后向关联。第二，Clements后向关联要明显大于Cella后向关联;总体而言，Clements后向关联、M＆L、D＆V后向关联三种后向关联差别不大，但不排除少数部门的三种后向关联差别较大。第三，Cella后向关联受最终需求影响较大，D＆V、M＆L法、Clements法受总产出影响较大。和相对后向关联比较，相对后向关联与Rasmussen后向关联的秩相关系数较高，尤其是Cella后向关联。第四，随着部门分类细化，D＆V法、M＆L法、Clements法之间的差异将会降低，但是，Clements法和Cella法的差异将会增大。

注释

①Chenery＆Wantanabe测度的关联称为直接关联，而Rasmussen测度的关联被称为完全关联。

②Miller＆Lahr认为Cella法、Clements将总关联分解为后向关联和前向关联可能存在较大问题。

③Diezenbacher＆van der linden利用Ghosh模型定义了前向关联，方法仍然是虚拟消去法。

④Miller＆Lahr分别利用Leontief模型和Ghosh模型定义了前向关联。

⑤投入产出表数据主要来源于中国统计年鉴、各年度的中国投入产出表、中国投入产出学会、人大经济论坛。

⑥有关四种后向关联的大小比较的证明见附录A。

⑦所谓自消耗较高，是指该部门的生产需要本部门的产品作为中间投入。

⑧1997年纺织、化学工业、金属产品、机械、食品的自消耗系数分别为 0.4037、0.3653、0.3569、0.3307、0.1281，而建筑、电热、石油加工的自消耗系数分别为0.0006、0.0348、0.0496。

⑨Rasmussen后向关联标准化后即为常见的影响力系数。此处，Rasmussen后向关联没有标准化。

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Research on Backward Linkages of Hypothetical Extraction

Ye Anning

backward linkages of hypothetical extraction include Cella，Clements，Diezenbacher＆ van der linden，Miller＆Lahr’s sector linkages.Based on the China’s input－output tables of years of 1987，1990，1992，1995，1997，2000，2002，four backward linkages are calculated and compared.In terms of values，order of size is D＆V’s linkage、M＆L’s、Clements’s、Cella’s .In the four kinds of backward linkages，Clements backward linkage is significantly greater than Cella backward linkage，Clements’s，M ＆ L’s，D ＆ V’s have little difference.Relative backward linkage which the scale factor is Eliminated using final demand has higher correlation with Rasmussen’s backward linkage ，especially Cella’s method.With the detailed sector，the differences between Clements’，M ＆ L’s，D ＆ V’s become smaller.

backward linkages;comparision;hypothetical extraction;key sector

F223

A

1672－6758(2012)01－0057－4

叶安宁，博士，副教授，安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽·蚌埠。邮政编码:233030

Class No.:F223Document Mark:A

(责任编辑:蔡雪岚)