基于小波变换的斜拉桥索双轴漏磁检测方法＊

王贵恩 邬志锋

（广东交通职业技术学院1） 广州 510800） （华南师范大学物理与电信工程学院2） 广州 510631）

0 引 言

斜拉桥作为现代桥梁的新形式，在世界范围内，特别是大跨度桥梁中得到了广泛的应用．由于斜拉桥拉索长期处于露天服役状态，其聚乙烯（PE）护套会产生不同程度的硬化和开裂现象，从而使护套内的钢丝束发生腐蚀；另外，桥梁的振动和缆索内应力也会加速缆索的磨损和老化，进而产生缆索局部断丝等缺陷，断丝缺陷是影响斜拉桥安全和使用寿命的首要因素．鉴于在役缆索只能进行无损检测的工作特点，常用的缆索无损检测方法包括超声波法、磁桥路法和漏磁场检测法等．其中漏磁场检测法（magnetic leakage field，MLF）由于对铁磁材料内部缺陷具有较高的检测灵敏度，且对测试对象表面清洁度不高，成本低廉等优点，因而适合于斜拉桥缆索内部断丝等缺陷的无损检测［1－2］，但由于受到空间磁场、PE防护层和现场环境等因素的影响，缺陷产生的漏磁信号往往十分微弱（实际测试表明在1～10 m T之间），并附有大量的噪声信号，导致信号特征不显著．对此，本文应用小波变换的分析方法，对漏磁信号进行信噪分离和获取缺陷位置．

1 缆索漏磁检测原理与检测电路设计

缆索漏磁检测的基本原理是采用永久磁铁产生强磁场，将缆索局部磁化至饱和状态，在理想情况下，当缆索内部不存在断丝等缺陷时，磁场将呈均匀分布并与试件表面平行，几乎没有磁感应线从缆索表面溢出．当缆索内部存在断丝等缺陷时，会使磁导率发生变化，由于缺陷的磁导率很小，磁阻很大，穿过缺陷区域的磁场将产生畸变，导致磁力线分布不均匀．畸变磁场可分为3部分，大部分磁通会在缆索内部绕过缺陷区域；少部分磁通会直接穿过缺陷区域；其他部分磁通则离开缆索表面泄露至空气，这部分磁通量就是待测漏磁通，可采用磁敏元件组成的磁电转换电路测得，根据测得的漏磁信号就可判别缆索断丝缺陷程度和缺陷位置等情况．

依据上述MLF检测原理，设计了基于磁阻传感器HMC1022的检测电路，如图1所示．HMC1022是Honeywell公司生产的双轴（Die A轴向，Die B轴向）高精度磁阻传感器，经实际测试，可检测到强度0．1 m T以上的弱磁场，因而适用于缆索漏磁场的检测．HMC1022内部集成了2个相互垂直的惠斯通电桥，在沿缆索周向布局均匀的情况下，可检测到缆索轴向和周向的漏磁场信号．为避免漏检，沿缆索周向共均匀布置16个磁阻传感器HMC1022（图1仅画出其中1个），每个传感器覆盖缆索周向22．5°的扇形区域．

图1 磁电转换电路原理图

在环境磁场大于5 m T的情况下，HMC1022会分成若干方向的磁区域，导致灵敏度显著衰减，为此，须采用偏置磁场消除因环境强磁场造成的剩余磁场［3］，即通过对集成在芯片内部的置位／复位（SR＋／SR－）端，施加强电流脉冲（大于4 A），就可实现HMC1022的磁复位．本系统应用IRF7105场效应管为HMC1022提供周期为0．1 s，11 A的电流脉冲，复位控制信号由微处理器的I／O口可以方便地实现．

采集到的16路磁电信号经AD623放大后，依次送入微处理器STM32F103的并行I／O口．STM32F103是16位的微处理器（图中未画出），并内置12位并行A／D转换器，易于实现与信号采集电路的接口．采集信号经微处理器分析处理后的数据，存入外扩数据存储器，并定时向检测上位计算机发送．采样周期为100 ms．

但是上述电路只能进行简单的高频滤波，而未能实现消噪处理，采集信号伴有大量的空间磁场噪声，导致缺陷信号特征不明显，不便于进行进一步的分析和处理．为此，在检测上位机端采用小波变换的方法，对周向漏磁检测信号（表示为x尺度）进行信噪分离，以确定缆索缺陷程度；对轴向漏磁检测信号（表示为y尺度）进行奇异性检测处理，以获取缺陷的精确位置信息．

2 缆索漏磁信号的小波处理方法

由于斜拉桥桥索的检测是在测试对象处于静态环境下进行的，随机振动产生的噪声信号很小，因而缆索漏磁检测的噪声信号主要源于空间磁场的影响［4］，包括磁化场噪声、空间电磁场噪声和电路噪声，近似于高斯白噪声，并得到了实际测试的验证．

小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大地减小或去除所提取不同特征之间的相关性，并且小波分解可以覆盖整个频域．小波变换具有改变时间窗口和频率窗口的特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率（宽分析窗口），在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口），这种方法称为多分辨分析方法．依据小波分析的上述特性，多分辨分析适用于缆索轴向漏磁信号的信噪分离和弱信号特征提取．

2．1 小波变换原理

采用二进小波变换技术进行信噪分离，设ψ（x）∈L2（R）为满足允许条件的小波母函数，若其傅里叶变换＾ψ（ω）满足如下稳定性条件：当0≤A≤B＜∞（A，B为与ω无关的常数）

则函数f∈L2（R）的二进小波变换可表示为

在连续的情况下，小波变换的基函数是通过对具有紧支集的母函数进行伸缩和平移得到的小波序列

式中：a为尺度参数；b为平移参数．

为方便计算机对采样信号进行分析计算，须将连续小波进行离散化处理，对应的离散小波可表示为

离散化二进小波变换系数可表示为

其重构公式为

二进小波仅对尺度参数a离散，而对平移参数b保持连续，因此不破坏信号在时间域上的平移不变量．

2．2 缆索周向信号的信噪分离方法

由于空间磁场噪声近似于正态高斯白噪声，采用Mallat构造的一类快速离散二进小波变换算法，对缆索漏磁信号进行信噪分离．

设（δi）Tj＝1是期望为0，方差为σ2的独立同分布的高斯白噪声序列，由此产生的含空间磁场噪声的原始信号序列可表示为

可见检测信号在二进小波域中的表达是冗余的，部分系数的扰动不会带来重构信号的严重失真，且各级二进小波变换系数均具有以T为周期的自相关性．

根据图1所示电路采集信号的方式，通过对缆索周向信号进行小波变换，实现信噪分离，以得到实际的缆索断丝缺陷程度．信噪分离的过程如下．

1）小波分解．本文采用Daubechies小波（DB5）对缆索漏磁信号进行5级小波分解，它具有正交、紧支以及高阶消失矩，滤波效果和实时性较好．

2）各层分解系数阈值的量化．由于噪声在各分解尺度上具有不同的标准差，因此各尺度上的阈值ε量化也应有所差别［5］．考虑混杂高斯白噪声的二进小波特性，二进小波在各层的阈值由下式确定

式中：N为分解层数，本文N＝3；σ为噪声的标准差，可通过最小尺度上的小波系数得到估计值［6］，如下式

式中：median（）为中值滤波器．

3）各层高频系数的确定．按照式（9）每一层选择一个阈值进行软阈值量化处理，将属于噪声的小波系数置为0．而选择漏磁信号各层系数的目的是使估计值与实测值的偏差｜＾Cj，k－Cj，k｜尽量小，以最大限度地减小重构小波与实测信号的误差．为此，按照文献［7］提出的阈值函数构造方法确定各层高频系数

式中：C为任意正常数，可按照小波系数期望值选取C值，得到适用有效地阈值函数．

4）小波重构．根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理的 第1层到第N层的高频系数，进行漏磁信号的小波重构，得到消噪重构信号，利用该重构信号可进行缆索缺陷程度的识别和分析．重构公式参见式（6）．

2．3 缆索轴向信号的奇异性检测

对斜拉桥索的无损检测，除需要进行缺陷（主要是断丝）程度的识别，还需确定缺陷沿缆索轴向的精确位置，为后续的缆索维护和桥梁修复提供可靠依据．断丝缺陷引起的漏磁信号一般表现为瞬间突变，利用小波变换的奇异性检测方法可判断奇异点位置，进而结合检测机构的爬升速度，可判断缆索缺陷在轴向的位置．小波奇异性检测的原理是在信号出现突变时（对应信号奇异点），其小波变换系数具有模量极大值，因而可通过求解其函数的某阶导数为零处所对应的信号尺度，来求解缺陷信号的奇异点．

依据上述原理，模量极大值随着信号尺度的变化规律由信号在该突变点的局部Lipschitz指数决定［8］．Lipschitz指数的定义是设函数s（y）在y0附近如具有下述特征

则称s（y）在y0处的Lipschitz指数为α．式中：τ为充分小量；pn（y）为经过s（y0）点的n次泰勒多项式；G为常数．

设缆索轴向信号g（y）的二进小波变换可表示为Wg2j（c，y），根据小波奇异性检测原理，若

则（c0，y0）应为Wg2j（c，y）的局部极值点．式中：c为Wg2j（c，y）的尺度参数，在极值点处c＝c0．当y处于y0的左右领域时，如果都满足｜Wg2j（c，y）｜＜｜Wg2j（c0，y0）｜，则（c0，y0）应为 Wg2j（c，y）的模极大值点．若小波母函数具有n阶消失矩，则存在常数G，使得

由上式可以得到小波变换的模、尺度c和Lipschitz指数α之间的关系，并可看出：当α＞0时，小波变换的极大值将随尺度c的增大而增大；当α＜0时，小波变换的极大值将随尺度c的增大而减小；对于高斯白噪声，其α＜0．这样就可以利用小波变换从空间磁场噪声背景中准确判断奇异信号，确定奇异点，即缆索缺陷的位置．

3 实验结果

选用直径为130 mm的2根平行钢丝索进行实验，2根缆索分别具有2．5 mm和5 mm的断丝缺陷（分别记为缆索1和缆索2）．漏磁检测传感器由自制检测机器人驱动，沿缆索移动，移动速度为0．01 m／s，二进离散小波的阈值函数中C和Lipschitz指数中G均取值为8．缆索1和缆索2的漏磁检测原始信号及小波重构信号，分别如图2和图3（局部放大）所示．

图2 缆索1的原始检测信号及小波重构信号

图3 缆索2的原始检测信号及小波重构信号

由图2和图3可以看出，应用小波变换方法进行的重构信号较平滑，较好地抑制了噪声信号的干扰，且缺陷部位的漏磁信号幅值得到了一定的强化，随缺陷程度加深，信号幅值增加明显，而其波形形状基本保持不变．通过奇异点检测方法，得到缆索1断丝缺陷处于采样点37～48之间，缆索2断丝缺陷处于采样点1 354～1 367之间，结合采样频率和传感器移动速度，可计算得到缆索1和缆索2的缺陷位置．实验结果表明，应用小波重构和奇异点检测方法，能够实时获取缆索缺陷程度和位置信息，为桥梁斜拉索的断丝缺陷检测和分析提供了可靠依据．

4 结束语

基于斜拉桥索漏磁检测的原始信号含有大量空间磁场噪声，导致漏磁信号不显著的特点，本文采用高斯噪声的二进小波离散软阈值算法，对缆索周向漏磁信号进行消噪处理，以得到缆索缺陷程度；采用奇异性检测方法对缆索轴向漏磁信号进行奇异点检测，以获取缆索缺陷位置．实验结果表明，小波重构信号能够较好地抑制噪声干扰，并能够获得精确的缺陷位置．上述方法仅适用于缆索断丝缺陷的定量分析，对于因缆索锈蚀而产生的缓变漏磁信号的信噪分离和弱信号提取，还有待进一步研究．

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