中国物流业周期的共变性和非对称性特征*

2012-12-01 03:58贺兴东邵伟如
关键词:参数估计对称性变性

贺兴东 刘 凯 邵伟如

(北京交通大学交通运输学院1) 北京 100044) (河北交通职业技术学院2) 石家庄 050091)

Burns和Mitchell提出了经济周期存在共变性和非对称性2个典型化特征[1].Hamilton的机制转换模型[2]则对各单一经济变量的非对称性进行研究.Diebold和Rudebusch,Kim和 Nelson,Kim和 Murray,Kim 和Piger,Murray和Piger则致力于建立一种能够将经济周期的共变性和非对称性特征同时进行分析的模型[3-8].物流业是宏观经济中的独立产业之一,但由于缺乏必需的表征指标和统计数据,致使关于物流业周期的共变性和非对称性特征的研究成果尚不多见.最近贺兴东、刘凯和陆华得到了一组物流一致指标和一个物流运行指标,为物流业周期的共变性和非对称性特征研究提供了条件.本文对中国物流业周期的共变性和非对称性特征进行识别,得出中国物流业周期的共变性和非对称性的实证分析结果.

1 基于马尔科夫机制转换的多变量动态因子模型

1.1 模型说明

令Yit为第i个物流一致指标的对数,i=1,2,3,4;Ct为不可观测的物流公共周期因子的对数,则基于马尔科夫机制转换的多变量动态因子模型如下.

式中:Δ为差分算子,则ΔYit为第i个物流一致指标的增长率;ΔCt为物流公共周期因子增长率;ΔTit为第i个物流一致指标自有成分的增长率;γi为物流公共周期因子增长率ΔCt在第i个物流一致指标中所占权重.

假设ΔCt由长期趋势项和机制转换项组成,且服从式(2)过程

式中:wt对各时间下标t相互独立,且均遵循期望为0,方差为1的正态分布.μst的取值取决于t时刻物流业处于收缩期(st=0)还是扩张期(st=1),如下

而物流业运行收缩和扩张之间的机制转换遵循如下马尔科夫过程

假设ΔTit由一个常数项和一个AR(2)过程组成,即

式中:εit与wt对所有t和i而言相互独立.

由于Di和σi是超参数,使得上述模型不可识别.为此将各指标数据标准化,则式(1)、式(2)、式(5)、式(6)变为

其中:Δyit=ΔYit-Di-γiδ,Δct=ΔCt-δ.

式(7)~(9)、式(3)和式(4)就组成了基于马尔科夫机制转换的多变量动态因子模型.

1.2 模型的状态空间形式

上述基于马尔科夫机制转换的多变量动态因子模型可以表示为状态空间形式.模型的状态空间形式并不唯一,根据参数估计需要,令=Δyit-ψi1Δyit-1-ψi2Δyit-2,i=1,2,3,4,φ(L)=1-φ1L-φ2L2,L为滞后算子,本文给出如下两种形式的状态空间模型.

1)状态空间形式1

测量方程

转移方程

其中:

2)状态空间形式2

测量方程

转移方程

式中

2 模型参数估计的基于贝叶斯推断吉布斯抽样法

给定状态空间形式,模型的参数估计可采用基于贝叶斯推断的吉布斯抽样方法.参数估计的目标是从四个物流一致指标数据中推断出以下参数:(1)物流公共周期因子增长率 ΔCt,t=1,2,…,T的路径,用Δ表示;(2)马尔科夫机制转换变量st,t=1,2,…,T 的路径,用表示;(3)模型的其他未知参数,用~θ表示.基于贝叶斯推断参数估计首先将上述3种参数均视作随机变量向量,然后在这些随机变量向量的历史数据(随推断过程而不断更新)和4个物流一致指标的数据给定的条件下,通过对这些随机变量的联合分布求和的方法获得这些随机变量的推断值.而这些随机变量的联合分布无法直接得到,需先利用吉布斯抽样方法得到各随机变量关于其余随机变量的条件分布.

利用基于贝叶斯推断的吉布斯抽样方法估计,本文的多变量动态因子模型的步骤如下.

步骤1 给定模型参数~θ值.

步骤2 利用模型的状态空间形式1,在~sT,~θ和物流一致指标数据已知的条件下,推断Δ~cT.

步骤3 在Δ~cT和物流一致指标数据已知的条件下,推断模型参数ψi1,ψi2,σ2i和γi,i=1,2,3,4.

步骤4 在Δ~cT已知的条件下,推断~sT以及模型其他参数p,q,μ0,μ1,φ1和φ2.

步骤5 利用模型的状态空间形式2,在~sT,~θ和物流一致指标数据已知的条件下,计算物流公共周期因子增长率Δ~CT路径.

上述5个步骤不断迭代直至满足精度要求,便可获得模型的参数,同时提取出了物流公共周期因子增长率Δ~CT路径.

3 实证分析:中国物流周期的共变性和非对称性特征

3.1 参数估计结果

本论文中用到的中国物流运行表征指标和4个一致指标来源于贺兴东、刘凯和陆华(2011)的研究.中国物流运行表征指标是物流运行指数(PLOI),是综合表征物流业运行特征的指标.4个一致指标分别是全国货运周转总量指数(FTKI)、全国货运总量指数(FTI)、交通运输仓储和邮政业增加值指数(VATSPI)以及合成物流业务量总额指数(CTLVI),分别从物流业运行的各个方面表征其运行特征.

按照上节算法步骤编写程序进行参数估计,选用的程序平台为计量经济学软件Guass5.1.舍弃前2 000次模拟结果,应用之后10 000次模拟结果计算模型参数的后验分布,可保证参数估计的结果不受初值影响.参数估计结果见表1.

3.2 中国物流周期的共变性特征

将本文模型计算得到的中国物流公共周期因子增长率路径Δ~CT与中国物流运行指数(PLOI)表征的物流周期路径绘制出来,如图1所示,其中实线为Δ~CT,虚线为中国物流周期路径.可见绝大多数时间内两条路径均十分接近,说明中国物流周期具有明显的共变性特征.

表1 中国物流周期多变量动态因子模型参数估计结果

图1 中国物流业周期路径对比

3.3 中国物流周期的非对称性特征

图2 所示为本文的多变量动态因子模型计算得到的中国物流业运行中的收缩概率,可见平均收缩概率明显低于0.5,同时意味着平均扩张概率明显高于0.5,收缩和扩张概率并不对称.此外,由模型平均收缩概率和平均扩张概率计算的到的平均收缩时间和平均扩张时间分别为1/(1-q)=1.84年和1/(1-p)=2.36,平均收缩时间和平均扩张时间也不对称.说明中国物流周期具有明显的非对称性特征.

图2 历年中国物流业运行的收缩概率

4 结束语

本文对中国物流业周期的共变性特征和非对称性特征进行识别.给出了可同时进行共变性特征和非对称性特征识别的基于马尔科夫机制转换的多变量动态因子模型,并设计了模型参数估计的基于贝叶斯推断的吉布斯抽样方法.得到了表征物流业周期共变性的物流公共周期因子增长率和刻画物流业周期非对称性的物流运行收缩概率.对中国物流业周期的共变性特征和非对称性特征进行了识别,结果发现:大多数时间内中国物流公共周期因子增长率路径与物流业周期路径十分接近,说明中国物流业中期具有显著共变性特征;同时,中国物流业运行的平均收缩概率与平均扩张概率明显不同,周期平均收缩长度与平均扩张长度的差异也较明显,说明中国物流业周期同时具有显著的非对称性特征.

[1]Burns A M,Mitchell W C.Measuring business cycles[R].New York:National Bureau of Economic Research,1946.

[2]Hamilton J.A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle[J].Econometrica,1989,57(2):357-384.

[3]Diebold F X,Rudebusch J D.Measuring business cycles:a modern perspective[J].Review of Economics and Statistics,1996,78(1):67-77.

[4]Kim C J,Nelson C R.Business cycle turning points,a new coincident index,and tests of duration dependence based on a dynamic factor model with regime switching[J].The Review of Economics and Statistics,1998,80(2):188-201.

[5]Kim C J,Nelson C R.State-space models with regime switching classical and gibbs-sampling approaches with application[M].London:Massachusetts,Cambridge,MITPress,1999.

[6]Kim C J,Murray C J.Permanent and transitory components of recessions[J].Empirical Economics,2002,27(2):163-183.

[7]Kim C J,Piger J.Common stochastic trends,common cycles,and asymmetry in economic fluctuations[J].Journal of Monetary Economics,2002,49(6):1 189-1 211.

[8]Kim C J,Murray C J,Piger J.Nonlinearity and the permanent effects of recessions[J].Journal of Applied Economics,2005,20(2):291-309.

猜你喜欢
参数估计对称性变性
晋州市大成变性淀粉有限公司
一类截断Hankel算子的复对称性
基于新型DFrFT的LFM信号参数估计算法
巧用对称性解题
横向不调伴TMD患者髁突位置及对称性
一种GTD模型参数估计的改进2D-TLS-ESPRIT算法
征兵“惊艳”
Logistic回归模型的几乎无偏两参数估计
巧用对称性解题
基于竞争失效数据的Lindley分布参数估计