经济增长贡献因素的初步测算：一个分区域和分年段的研究

刘 吉 许引旺

近三十年，中国经济高速增长，1981-2010年年均增长10.1%。中国各区域经济也高速增长，东、中、西和东北地区①年均增速为12.2%、10.69%、10.65%和9.86%。在这其中，资本、劳动、科技和制度等因素的具体贡献如何，表现出怎样的区域差异，体现出何种变动趋势，政策如何应因？基于经济增长理论，利用扩展t的索洛模型，我们作了一个分区域和分年段研究。年段研究以1981-2010年30年序列为主，并细分出80年代、90年代和新世纪头10年。为从总体上进一步把握经济增长各因素贡献的变化趋势，证实或证伪30年序列研究结果，并测度科技的贡献，我们还作了1991-2010年20年序列研究。

一、经济增长理论和实证研究述评

（一）经济增长理论述评

一般认为，经济增长理论历经了古典经济增长理论、新古典经济增长理论和新经济增长理论三个阶段的演进。古典经济增长理论初步建立了研究经济增长的理论框架。亚当·斯密分析了价值、工资、地租、分配、分工和资本形成积累问题，论述了政府在经济增长中的作用。哈罗德-多马模型（Harrod-Domar Model）显示，经济增长率随储蓄率、投资率增加而提高，随资本-产出比扩大而降低。大多数影响经济增长的因素都可以从古典经济增长理论中找到源头。新古典经济增长理论导入了外生的劳动力增长和技术进步来解释经济长期增长问题。索洛模型（Solow Model）认为长期经济增长由劳动力增加和技术进步决定。拉姆齐模型（Ramse Model）认为家庭和厂商的资源跨时最优配置决定了消费、储蓄和资本存量并进而决定了宏观经济增长。新古典经济增长理论的不足在于，经济增长率变化及其依据不能在模型自身中得到解释。

新经济增长理论把知识、技术、制度和人力资本等因素引入生产函数，使经济增长内生于所创建模型，而不是由模型外生变量决定，更好地揭示了经济增长机理。AK模型显示资本积累对经济增长作用重大，政策是经济增长差异的重要原因。阿罗的干中学（Learning by Doing ）模型认为知识存量是资本存量的函数，生产中的干中学积累知识，促进技术进步，推动经济增长。罗默经济增长模型（The Romer Economic Growth Model）通过建立研究部门、中间产品部门和最终产品部门，系统地分析了知识和技术对经济增长的作用。卢卡斯人力资本模型表明，人力资本变化率代表技术进步率，人力资本积累是经济持续增长的决定性因素。格罗斯曼和赫尔普曼的质量提升模型认为，研发部门的创新活动会连续改进商品质量，经济增长由复杂劳动驱动。诺思和托马斯将制度引进经济增长理论，认为制度在西方国家现代化进程中发挥了相当重要的作用，能提供适当个人刺激的有效制度特别是产权制度是促进经济增长的决定性因素。

（二）经济增长实证研究述评

随着经济增长理论的进展，特别是新经济增长理论的繁荣，人们对经济增长的理解越来越深刻，经济增长的研究框架和范式也基本成熟。目前的研究主要集中在实证领域，即基于经济增长理论和计量经济学方法，分解并度量相关因素在经济增长中的贡献。

根据索洛模型，一般将经济增长因素分解为生产要素投入及非要素投入，后者被称为全要素生产率（TFР）或者索洛剩余。索洛的一项研究表明，TFР提高是美国经济增长的主要源泉，在经济增长中的贡献达到了80%。新经济增长理论的众多学者如Dale W. Jorgenson 和 Zvi Griliches[1]、Alwyn Young[2]、Elhanan Hepman[3]在模型中加入了质量改进因素，分析了资本、劳动、技术和教育对经济增长的贡献。Easterly 和 Levine[4]利用变量法，利用跨国面板数据的研究表明，制度对经济增长效果明显。

基于经济增长理论和中国的数据，国内学者也做了不少实证研究。王小鲁、樊纲和刘鹏[5]的研究显示，在1999-2007年的中国经济增长中，资本和人力资本的贡献率约占60.1%，其中的主要原因是高资本形成率；TFР贡献率约占37.7%，其中市场化改革约占18.5%份额。他们同时认为，市场化通过改善资源配置和激励机制促进经济效率的提高。徐现祥[6]基于对偶法核算了中国的TFР，发现TFР在1979-2004年间增长了2.5%，对中国经济增长的贡献率约为25%。江蕾、安慧霞和朱华[7]的研究得出，1953-2005年间中国经济增长的科技投入贡献率约为17.5%。蔡昉和王德文[8]估计出，1982-1997年中国增长的资本贡献率为29.02%，技术进步为3.34%，劳动力为23.71%，人力资本为23.70%，劳动力配置为20.23%，未解释部分为23.57%。王文举和范合君[9]利用我国 30 个省市区的面板数据，基于扩展的新古典经济增长模型，测度出市场化改革对经济增长的贡献率达到 14.22%。傅晓霞和吴利学[10]分析了市场化和开放型改革对经济增长的影响，认为在1982-1999年的经济增长中，制度变迁贡献率为35.28%。王文博、陈昌兵和徐海燕[11]的研究表明，在1981-1999年的中国经济增长中，包含非国有化、市场化、对外开放等在内的制度因素对经济增长贡献率达到了 8.4%。金玉国[12]认为非国有化、市场化和对外开放为中国1978-1999年经济总量的增长提供了可靠的制度支持。此外，曹德骏、李长青和戴佩华[13]、卢方元和靳丹丹[14]、林毅夫和刘培林[15]、张振刚、田帅和陈志明[16]等学者也作了相关研究。主要是由于数据、方法和侧重点的不同，这些研究对经济增长分解的结果呈现出较大差异。

一些学者还作了分区域研究和省际研究。张学良和孙海鸣[17]运用非参数DEA分析方法，认为在1993-2006年间长三角地区经济增长的主导因素是物质资本。徐现祥和舒元[18]发现物质资本主导着我国省区经济增长分布的演进。王小鲁和樊纲[19]认为中西部与东部地区经济增长率差距主要原因是TFР差距，而这主要又是由于技术进步和市场化程度的差异。宋冬林和赵震宇[20]认为物质资本存量和TFР是改革开放以来东北地区与东部地区经济差距形成的主要原因。罗忠洲[21]的研究表明，对外开放程度是珠三角、长三角和环渤海地区经济增长差异的重要因素。林毅夫、蔡昉和李周[22]认为，中国经济转型时期的东、中、西部地区发展水平的差异主要在于发展战略、利用市场和发展机会上的差异。李兰兰、诸克军和郭海湘[23]、张学良和孙海鸣[17]、刘险峰[24]、贺勇、廖诺和晋琳琳[25]等众多学者研究了科技进步、物质资本、劳动力流动、TFР等因素在相关省市经济增长中的贡献问题。

二、模型建立和测算方法

经济增长理论通常假定科布—道格拉斯形式的生产函数，因为它较好地描述了经济增长和贡献因素的关系，具有较强的普适性和解释力。基于新经济增长理论和中国经济增长实际，并参考国内一些学者做法，我们将科技和制度变量添加至传统的柯布—道格拉斯生产函数中，形成扩展的柯布—道格拉斯生产函数。具体形式为Y=ALαKβTθMλОδ。其中，Y代表产出，K和L分别代表物质资本和劳动力投入，T、M和О分别代表科技、市场化程度和开放程度。α、β、θ、λ和δ分别为资本、劳动力、科技、市场化程度和开放程度的产出弹性。沿用索洛余值法来处理，A代表其余未进入生产函数的全部因素，也就是TFР。

（一）数据来源及处理

变量基础数据均来自《中国统计年鉴》和各省的统计年鉴，时序长度为1980至2009年（1990到2009年），共30（20）个观察值。对产出使用各省历年的国内生产总值数据来描述，换算成为以1978年为基期的不变价，然后分别加总得出东、中、西和东北四个地区的生产总值。劳动力投入使用年末从业人数。

对物质资本投入，采用永续盘存法，先估算出基年各省资本存量，再汇总得出四个区域年度物质资本存量，具体计算过程如下：

1.估算基期物质资本存量

以1978年为基期，采用了两种方法进行估算和比较，一是参考张军等对中国省际物质资本存量的估算方法②，二是按照当年各省GDР的2.5倍算出各省物质资本存量。结果显示，越到后期，两种方法估算得出的各省资本存量差距越小。也就是说，如果时间序列越长，基期物质资本存量估算方法造成的误差影响会越小。我们选用当年各省GDР的2.5倍作为基期物质资本存量，汇总得出四个地区的首年物质资本存量，并按照Kt=Kt-1（1-θt）+ It推算各年物质资本存量。其中，Kt为t年的资本存量，θt为折旧率，It为t年当年投资。

2.确定折旧率

参考张军等对建筑和设备平均寿命的假设，③确定全部建筑和设备的平均寿命分别为45年和20年、其他类型投资寿命为25年，从而确定三者的折旧率分别为6.9%、14.9%和12.1%。以三类投资占固定资产投资的比重作为各自权重，加权汇总得到东、中、西和东北部四个区域的固定资本形成总额的经济折旧率分别为9.76%、9.42%、9.22%和9.60%。

3.确定当年投资

对当年投资的选取，目前大部分研究主要分三种，第一种是采用“积累”的概念和相应的统计口径。第二种是采用全社会固定资产投资。第三种是近年研究所普遍采用的资本形成总额或者固定资本形成总额。基于对SNA体系的相容性考虑，我们认为固定资本形成总额是衡量当年投资较为合理的指标，因此以固定资本形成总额为当年投资指标。④计算固定资本形成总额需要剔除价格因素的影响，我们采用固定资产投资价格指数对各年的固定资本形成总额进行平减，得出以1978年为基期的固定资本形成总额实际值。对于部分省市缺少某些年份的固定资产投资价格指数，我们用商品零售价格指数替代。

对于科技，目前大部分研究都倾向于采用研发经费R&D来衡量科技活动对经济增长的贡献。各省研发经费数据的时序大部分由1998年开始，本文研究对象的时间跨度至少为20年。综合考虑到数据的代表性和可获得性，选用科技活动经费内部支出代替研发经费R&D来衡量科技投入。由于2000年进行了第一次全国R&D资源清查，当年各省科技活动经费内部支出陡然增加。我们运用移动平均法，对整个时间序列进行了平滑处理，减少奇异值对测算结果的影响。

为了对制度变迁进行量化测度，参考傅晓霞和吴利学、⑤金玉国⑥的研究成果引人两个制度变量分别对制度变迁进行描述：

（1）市场化程度的量化

在全社会固定资产投资中，除了国有经济成份外，其它投资的规模基本是由市场决定、投资者自主决策的，其比重可以反映投资领域的市场化程度，并能间接反映市场化程度。因此，用非国有投资占全社会固定资产投资的比重作为衡量市场化程度的指标。

（2）开放程度的量化

开放程度表现在进口和出口的各个方面，但仅以进出口的增长还不足以衡量其开放程度，必须以经济总量作为参考，才能够比较全面、合理地反映对外开放的程度。因此，采用外贸依存度来量化对外开放程度。

（二）回归方法

回归模型中，由于部分变量呈现较高的相关性，若采用最小二乘法进行估计，受多重共线性影响，病态数据模拟出的结果可能与现实情况有所偏差，所得数据缺乏稳定性和可靠性。目前，较多研究采用岭回归分析法来解决上述问题。岭回归实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价，使回归系数更为符合实际、更可靠，其对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法。因此，在本研究中，我们采用岭回归分析对回归系数进行估计。

三、研究测算结果

分区域和分年段研究测算了东、中、西和东北地区的经济增长贡献因素。年段包括1991-2010年20年序列和1981—2010年30年序列。20年序列使用生产函数Y=ALαKβTθMλОδ，30年序列使用生产函数Y=ALαKβMλОδ。⑦在20年序列和30年序列之下，都作了分10年的研究测算。采用岭回归分析对上述两个模型的弹性系数进行估算，回归结果见附件，总的测算结果见如下表1和表2。从中可以看出：

资本弹性在所有变量中最高，在30年序列中约0.3，在20年序列中也接近0.3；资本贡献率相当可观，约30%。分10年看，资本贡献率总体上升；特别是近10年，增幅明显。

科技弹性较高，仅次于资本弹性。各区域科技贡献率都超过了 35%，明显高于其它变量。不同区域科技贡献情况差异较大，东北地区科技弹性、贡献和贡献率都最高，东部地区贡献率较低。分10年看，东部和东北地区贡献率在上升，中西部在下降。

劳动力贡献率非常低，多数区域不足4%。分10年看，80年代是劳动力黄金效益期，此后贡献率总体大幅下降。特别需要注意的是，新世纪头10年，东部和东北地区劳动力贡献率大幅上升，尤其是东部地区，劳动力贡献和贡献率显著超过了其它区域；而中西部地区尤其是西部地区贡献率明显下降。

市场化程度和开放程度的贡献率总体可观，但呈现急剧下降趋势，80年代是市场化和开放的黄金效益期。与其它区域相比，东部地区市场化程度贡献率较低，中西部地区开放程度贡献率较低。

表1：30年序列测算结果

?

表2：20年序列测算结果

TFР贡献率非常高。在没有测度科技因素的30年序列中，约40%；在测度了科技因素的20年序列中，贡献率较大幅度减少，但总体可观。两相对比，并根据经济增长理论，可以认为30年序列中的TFР的贡献主要是科技作用。注意到序列中没有考虑人力资本的作用，将人力资本包括其中也是合乎逻辑的。

需要说明的是，东部地区的市场化程度贡献率相对较低这一测算结果，与目前的普遍看法不一致。这可能与我们采用非国有投资比重来量化市场化程度有关。⑧如果能加上产出非国有化率、要素配置市场化程度来量化市场化程度，测算结果或许能更加符合大家的普遍看法。这也表明我们研究的一个不足，即测算了大多数经济增长贡献因素，但并没有全面细致地测度某个具体因素。另一不足之处是，由于确定初始人力资本存量及各省市数据获取方面的困难性，我们没有测度人力资本作用，而只是将其笼统地包括在TFР当中。此外，我们作的是分区域和分年段的经济增长贡献因素的结果性研究，只试图测算出各因素的贡献情况，而并没有深入探讨结果产生的原因。在这些方面作改进，是我们下一步研究的努力方向。

四、结论与政策建议

根据上述研究测算结果，给出如下结论及相关政策建议。

（一）资本在区域经济增长中的作用举足轻重，建议继续保持适度的投资率并努力提高投资效益

资本积累始终是经济长期发展的重要条件，现阶段，投资仍是中国各区域发展的主要驱动因素。要继续保持合理的政府投资规模，带动全社会投资稳定增长。切实放宽市场准入，拓宽民间投资领域和范围，激活民间投资。引导资金重点投入基础设施、重大产业和基本民生等领域。做好扩大投资和增加就业、改善民生的有机结合，努力创造并扩大最终需求，提高经济增长的内生动力和可持续性。

（二）科技成为区域经济增长的主导因素，建议国家强化科技支持，加快构建开放型区域创新格局

科教兴国战略成效显著，科技第一生产力作用日益凸显，建议国家继续加大对基础研究、前沿性技术和共性技术研究的投入，完善创新成果转换机制，促进科技成果转化为现实生产力，加快形成若干区域创新中心。东部和东北地区科技贡献势头强劲，建议东部地区以自主创新引领全国科技发展，充分发挥市场基础较好优势，引导和支持创新要素向企业集聚，强化企业自主创新主体地位；将东北振兴与科技进步紧密结合，发挥产业和科技基础较强的优势，加强与东部地区和以俄罗斯为重点的东北亚地区合作，加大中科院东北振兴科技行动计划实施力度。中西部地区科技贡献有所下降，建议中央政府将科技创新和教育发展投资更多地投向中西部地区，增强中西部地区自我发展能力；中西部地区立足地方优势特色资源和产业，大力引进技术、资金和人才，建设一批区域性科技创新基地。

（三）劳动力贡献率较低且区域变化趋势分化，建议提高劳动者素质并建立引导人口合理有序流动的机制

基于劳动力数量扩张的经济增长已然远去，提高素质成为发挥劳动者财富创造主体作用的关键。建议全力促进义务教育均衡发展，充分发挥初始教育较高的边际生产率作用。建立健全多层次的培训体系，切实提高劳动者技能水平。分区域看，发达地区特别是东部地区劳动力贡献率显著上升，一方面显示东部地区享受了劳动力大规模流入的“人口红利”，另一方面也说明了劳动力对东部发展的日益重要性。建议统筹人口数量、素质、结构、分布，加强跨省劳动人口流动监测，构建覆盖全国、城乡一体、简单易用的就业信息平台，减缓劳动力无效流动和结构性失业，促进劳动力资源在全国范围内有效配置。

（四）市场化改革和开放效应逐渐弱化，建议加快改革顶层设计，并推进东部地区新一轮改革开放

改革开放效应远逊80年代，长此以往，对经济增长的贡献将不再可观。改革已进入攻坚破冰期，建议明确优先顺序和重点任务，以更大决心和勇气高位推进市场取向的经济改革和制度创新，再次激发并释放市场化改革推进经济增长的强大动力。做好改革的顶层设计和总体规划，不失时机地研究、确认和推广自下而上改革的经验和做法。建议实施更加积极主动的开放战略，坚持以开放促发展，并加快中西部沿边地区对外开放，深入拓展开放发展的领域和空间。加快实施“走出去”战略，进一步拓展外部发展空间。切实扩大开放，稳步推进服务业领域等领域对外开放。东部地区要拿出壮士断腕的决心和勇气，推进财政、投资、金融、价格等重要领域和关键环节的市场改革，推动形成有效的竞争性市场结构，创造新鲜经验，引领全国改革发展。要在更高层次参与国际经济合作和竞争，在开放发展中走在全国前列。

附件：

表1：东部地区30年序列岭回归结果

加黑部分为正文表1和表2中最终选取的拟合结果。下同。

表2：中部地区30年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ δ 0.18 0.98 0.31 0.21 0.29 0.17 0.2 0.98 0.31 0.21 0.29 0.17 0.22 0.98 0.3 0.22 0.28 0.18 0.24 0.98 0.3 0.22 0.28 0.18 0.26 0.98 0.29 0.22 0.27 0.18 0.28 0.98 0.28 0.22 0.27 0.19 0.3 0.98 0.28 0.22 0.26 0.19 00..3322 00..9988 00..2288 00..2222 00..2266 00..1199 0.34 0.98 0.27 0.22 0.26 0.19 0.36 0.98 0.27 0.22 0.25 0.19 0.38 0.97 0.27 0.22 0.25 0.19 0.4 0.97 0.27 0.22 0.25 0.19 0.42 0.97 0.26 0.22 0.25 0.19 0.44 0.97 0.26 0.22 0.25 0.19 0.46 0.97 0.26 0.22 0.24 0.19 0.48 0.97 0.26 0.22 0.24 0.19 0.5 0.97 0.26 0.22 0.24 0.19 0.52 0.97 0.25 0.22 0.24 0.19 0.54 0.97 0.25 0.22 0.24 0.19 0.56 0.97 0.25 0.22 0.23 0.19 0.58 0.96 0.25 0.21 0.23 0.19 0.6 0.96 0.25 0.21 0.23 0.19 0.62 0.96 0.25 0.21 0.23 0.19 0.64 0.96 0.24 0.21 0.23 0.19 0.66 0.96 0.24 0.21 0.23 0.19 0.68 0.96 0.24 0.21 0.23 0.19 0.7 0.96 0.24 0.21 0.22 0.19 0.72 0.96 0.24 0.21 0.22 0.19 0.74 0.95 0.24 0.21 0.22 0.19 0.76 0.95 0.23 0.21 0.22 0.19 0.78 0.95 0.23 0.21 0.22 0.19 0.8 0.95 0.23 0.21 0.22 0.19 0.82 0.95 0.23 0.21 0.22 0.19 0.84 0.95 0.23 0.21 0.21 0.19 0.86 0.95 0.23 0.2 0.21 0.19 0.88 0.95 0.23 0.2 0.21 0.19 0.9 0.94 0.23 0.2 0.21 0.19 0.92 0.94 0.22 0.2 0.21 0.19 0.94 0.94 0.22 0.2 0.21 0.19 0.96 0.94 0.22 0.2 0.21 0.19 0.98 0.94 0.22 0.2 0.21 0.19 1 0.94 0.22 0.2 0.21 0.18

表3：西部地区30年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ δ 0.2 0.98 0.31 0.22 0.23 0.22 0.22 0.98 0.3 0.22 0.23 0.22 0.24 0.98 0.3 0.22 0.23 0.22 0.26 0.98 0.29 0.22 0.23 0.22 0.28 0.98 0.29 0.22 0.23 0.22 00..33 00..9988 00..2288 00..2222 00..2222 00..2222 00..3322 00..9977 00..2288 00..2222 00..2222 00..2222 0.34 0.97 0.28 0.22 0.22 0.22 0.36 0.97 0.27 0.22 0.22 0.22 0.38 0.97 0.27 0.22 0.22 0.22 0.4 0.97 0.27 0.22 0.22 0.22 0.42 0.97 0.27 0.22 0.22 0.22 0.44 0.97 0.26 0.22 0.22 0.21 0.46 0.97 0.26 0.22 0.22 0.21 0.48 0.97 0.26 0.22 0.22 0.21 0.5 0.97 0.26 0.22 0.21 0.21 0.52 0.96 0.26 0.22 0.21 0.21 0.54 0.96 0.25 0.22 0.21 0.21 0.56 0.96 0.25 0.22 0.21 0.21 0.58 0.96 0.25 0.21 0.21 0.21 0.6 0.96 0.25 0.21 0.21 0.21 0.62 0.96 0.25 0.21 0.21 0.21 0.64 0.96 0.24 0.21 0.21 0.21 0.66 0.96 0.24 0.21 0.21 0.21 0.68 0.96 0.24 0.21 0.21 0.21 0.7 0.95 0.24 0.21 0.2 0.21 0.72 0.95 0.24 0.21 0.2 0.21 0.74 0.95 0.24 0.21 0.2 0.2 0.76 0.95 0.24 0.21 0.2 0.2 0.78 0.95 0.23 0.21 0.2 0.2 0.8 0.95 0.23 0.21 0.2 0.2 0.82 0.95 0.23 0.21 0.2 0.2 0.84 0.95 0.23 0.2 0.2 0.2 0.86 0.94 0.23 0.2 0.2 0.2 0.88 0.94 0.23 0.2 0.2 0.2 0.9 0.94 0.23 0.2 0.2 0.2 0.92 0.94 0.22 0.2 0.2 0.2 0.94 0.94 0.22 0.2 0.19 0.2 0.96 0.94 0.22 0.2 0.19 0.2 0.98 0.94 0.22 0.2 0.19 0.2 1 0.93 0.22 0.2 0.19 0.19

表4：东北地区30年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ δ 0.22 0.97 0.34 0.16 0.26 0.23 0.24 0.97 0.33 0.16 0.26 0.23 0.26 0.97 0.32 0.16 0.25 0.23 0.28 0.97 0.32 0.16 0.25 0.23 0.3 0.97 0.31 0.16 0.25 0.23 00..3322 00..9977 00..3311 00..1166 00..2255 00..2233 0.34 0.97 0.31 0.17 0.25 0.23 0.36 0.97 0.3 0.17 0.25 0.23 0.38 0.97 0.3 0.17 0.24 0.23 0.4 0.96 0.3 0.17 0.24 0.23 0.42 0.96 0.29 0.17 0.24 0.23 0.44 0.96 0.29 0.17 0.24 0.23 0.46 0.96 0.29 0.17 0.24 0.23 0.48 0.96 0.28 0.17 0.24 0.23 0.5 0.96 0.28 0.17 0.24 0.23 0.52 0.96 0.28 0.17 0.23 0.23 0.54 0.96 0.28 0.17 0.23 0.23 0.56 0.96 0.27 0.17 0.23 0.23 0.58 0.95 0.27 0.17 0.23 0.22 0.6 0.95 0.27 0.17 0.23 0.22 0.62 0.95 0.27 0.17 0.23 0.22 0.64 0.95 0.26 0.17 0.23 0.22 0.66 0.95 0.26 0.17 0.23 0.22 0.68 0.95 0.26 0.17 0.22 0.22 0.7 0.95 0.26 0.17 0.22 0.22 0.72 0.94 0.26 0.17 0.22 0.22 0.74 0.94 0.26 0.17 0.22 0.22 0.76 0.94 0.25 0.17 0.22 0.22 0.78 0.94 0.25 0.17 0.22 0.22 0.8 0.94 0.25 0.17 0.22 0.22 0.82 0.94 0.25 0.17 0.22 0.21 0.84 0.94 0.25 0.17 0.21 0.21 0.86 0.93 0.25 0.17 0.21 0.21 0.88 0.93 0.24 0.17 0.21 0.21 0.9 0.93 0.24 0.17 0.21 0.21 0.92 0.93 0.24 0.17 0.21 0.21 0.94 0.93 0.24 0.17 0.21 0.21 0.96 0.93 0.24 0.16 0.21 0.21 0.98 0.93 0.24 0.16 0.21 0.21 1 0.92 0.24 0.16 0.21 0.21

表5：东部地区20年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ λ δ 0.24 0.99 0.26 0.22 0.23 0.16 0.14 0.26 0.99 0.26 0.21 0.23 0.16 0.14 0.28 0.99 0.25 0.21 0.22 0.16 0.14 0.3 0.99 0.25 0.21 0.22 0.16 0.14 0.32 0.99 0.25 0.21 0.22 0.16 0.14 0.34 0.98 0.24 0.21 0.22 0.16 0.14 0.36 0.98 0.24 0.21 0.22 0.16 0.14 0.38 0.98 0.24 0.21 0.22 0.16 0.14 0.4 0.98 0.24 0.21 0.21 0.17 0.14 0.42 0.98 0.23 0.21 0.21 0.17 0.14 0.44 0.98 0.23 0.2 0.21 0.17 0.14 0.46 0.98 0.23 0.2 0.21 0.17 0.14 0.48 0.98 0.23 0.2 0.21 0.17 0.14 0.5 0.98 0.23 0.2 0.21 0.17 0.14 0.52 0.98 0.22 0.2 0.21 0.17 0.14 0.54 0.98 0.22 0.2 0.21 0.17 0.14 0.56 0.98 0.22 0.2 0.2 0.17 0.14 0.58 0.97 0.22 0.2 0.2 0.17 0.14 0.6 0.97 0.22 0.2 0.2 0.17 0.14 0.62 0.97 0.22 0.2 0.2 0.17 0.14 0.64 0.97 0.22 0.2 0.2 0.17 0.14 0.66 0.97 0.21 0.19 0.2 0.16 0.14 0.68 0.97 0.21 0.19 0.2 0.16 0.14 0.7 0.97 0.21 0.19 0.2 0.16 0.14 0.72 0.97 0.21 0.19 0.2 0.16 0.14 0.74 0.97 0.21 0.19 0.19 0.16 0.14 0.76 0.97 0.21 0.19 0.19 0.16 0.14 0.78 0.96 0.21 0.19 0.19 0.16 0.14 0.8 0.96 0.21 0.19 0.19 0.16 0.13 0.82 0.96 0.2 0.19 0.19 0.16 0.13 0.84 0.96 0.2 0.19 0.19 0.16 0.13 0.86 0.96 0.2 0.19 0.19 0.16 0.13 0.88 0.96 0.2 0.19 0.19 0.16 0.13 0.9 0.96 0.2 0.18 0.19 0.16 0.13 0.92 0.96 0.2 0.18 0.19 0.16 0.13 0.94 0.96 0.2 0.18 0.19 0.16 0.13 0.96 0.95 0.2 0.18 0.19 0.16 0.13 0.98 0.95 0.2 0.18 0.18 0.16 0.13

表6：中部地区20年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ λ δ 0.28 0.98 0.26 0.21 0.22 0.22 0.1 0.3 0.98 0.26 0.2 0.22 0.22 0.1 0.32 0.98 0.25 0.2 0.22 0.21 0.1 0.34 0.98 0.25 0.2 0.22 0.21 0.1 0.36 0.98 0.25 0.2 0.22 0.21 0.1 0.38 0.98 0.25 0.2 0.22 0.21 0.1 0.4 0.98 0.24 0.2 0.22 0.21 0.1 0.42 0.97 0.24 0.2 0.22 0.21 0.1 0.44 0.97 0.24 0.2 0.22 0.21 0.1 0.46 0.97 0.24 0.2 0.21 0.21 0.1 0.48 0.97 0.24 0.2 0.21 0.21 0.1 0.5 0.97 0.24 0.2 0.21 0.2 0.1 0.52 0.97 0.23 0.2 0.21 0.2 0.1 0.54 0.97 0.23 0.2 0.21 0.2 0.1 0.56 0.97 0.23 0.2 0.21 0.2 0.1 0.58 0.97 0.23 0.2 0.21 0.2 0.1 0.6 0.97 0.23 0.19 0.21 0.2 0.1 0.62 0.96 0.23 0.19 0.21 0.2 0.1 0.64 0.96 0.22 0.19 0.21 0.2 0.1 0.66 0.96 0.22 0.19 0.21 0.2 0.09 0.68 0.96 0.22 0.19 0.2 0.2 0.1 0.7 0.96 0.22 0.19 0.2 0.19 0.1 0.72 0.96 0.22 0.19 0.2 0.19 0.1 0.74 0.96 0.22 0.19 0.2 0.19 0.1 0.76 0.96 0.22 0.19 0.2 0.19 0.1 0.78 0.96 0.22 0.19 0.2 0.19 0.1 0.8 0.95 0.21 0.19 0.2 0.19 0.1 0.82 0.95 0.21 0.19 0.2 0.19 0.1 0.84 0.95 0.21 0.19 0.2 0.19 0.1 0.86 0.95 0.21 0.18 0.2 0.19 0.1 0.88 0.95 0.21 0.18 0.2 0.19 0.1 0.9 0.95 0.21 0.18 0.19 0.19 0.1 0.92 0.95 0.21 0.18 0.19 0.19 0.1 0.94 0.94 0.2 0.18 0.19 0.19 0.09 0.96 0.94 0.2 0.18 0.19 0.19 0.09 0.98 0.94 0.2 0.18 0.19 0.18 0.1

表7：西部地区20年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ λ δ 0.32 0.98 0.26 0.2 0.22 0.19 0.12 0.34 0.98 0.25 0.2 0.22 0.19 0.12 0.36 0.98 0.25 0.2 0.22 0.19 0.12 0.38 0.98 0.25 0.2 0.22 0.19 0.12 0.4 0.98 0.24 0.2 0.22 0.18 0.12 0.42 0.98 0.24 0.19 0.21 0.18 0.12 0.44 0.98 0.24 0.19 0.21 0.18 0.12 0.46 0.98 0.24 0.19 0.21 0.18 0.12 0.48 0.98 0.23 0.19 0.21 0.18 0.12 0.5 0.98 0.23 0.19 0.21 0.18 0.12 0.52 0.97 0.23 0.19 0.21 0.18 0.12 0.54 0.97 0.23 0.19 0.21 0.18 0.12 0.56 0.97 0.23 0.19 0.2 0.18 0.12 0.58 0.97 0.23 0.19 0.2 0.18 0.12 0.6 0.97 0.22 0.19 0.2 0.18 0.12 0.62 0.97 0.22 0.19 0.2 0.18 0.12 0.64 0.97 0.22 0.19 0.2 0.18 0.12 0.66 0.97 0.22 0.19 0.2 0.18 0.12 0.68 0.97 0.21 0.19 0.2 0.18 0.12 0.7 0.97 0.21 0.19 0.2 0.18 0.12 0.72 0.96 0.21 0.18 0.2 0.18 0.13 0.74 0.96 0.21 0.18 0.2 0.18 0.12 0.76 0.96 0.21 0.18 0.19 0.18 0.12 0.78 0.96 0.21 0.18 0.19 0.18 0.12 0.8 0.96 0.21 0.18 0.19 0.18 0.12 0.82 0.96 0.21 0.18 0.19 0.18 0.12 0.84 0.96 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.86 0.96 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.88 0.96 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.9 0.96 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.92 0.95 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.94 0.95 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.96 0.95 0.2 0.18 0.19 0.17 0.12 0.98 0.95 0.2 0.18 0.18 0.17 0.12

表8：东北地区20年序列岭回归结果

?惩罚值 R R值 α β θ λ δ 0.36 0.98 0.26 0.11 0.27 0.22 0.16 0.38 0.98 0.25 0.11 0.26 0.22 0.16 0.4 0.97 0.25 0.11 0.26 0.22 0.16 0.42 0.97 0.25 0.11 0.26 0.22 0.16 0.44 0.97 0.25 0.11 0.26 0.22 0.16 0.46 0.97 0.25 0.11 0.25 0.22 0.16 0.48 0.97 0.24 0.11 0.25 0.21 0.16 0.5 0.97 0.24 0.11 0.25 0.21 0.16 0.52 0.97 0.24 0.11 0.25 0.21 0.16 0.54 0.97 0.24 0.11 0.25 0.21 0.16 0.56 0.97 0.24 0.11 0.24 0.21 0.16 0.58 0.96 0.24 0.11 0.24 0.21 0.16 0.6 0.96 0.23 0.11 0.24 0.21 0.16 0.62 0.96 0.23 0.11 0.24 0.21 0.16 0.64 0.96 0.23 0.11 0.24 0.21 0.16 0.66 0.96 0.23 0.11 0.24 0.21 0.16 0.68 0.96 0.23 0.11 0.24 0.21 0.16 0.7 0.96 0.23 0.11 0.23 0.21 0.15 0.72 0.96 0.23 0.11 0.23 0.21 0.15 0.74 0.95 0.22 0.11 0.23 0.2 0.15 0.76 0.95 0.22 0.11 0.23 0.2 0.15 0.78 0.95 0.22 0.11 0.23 0.2 0.15 0.8 0.95 0.22 0.11 0.23 0.2 0.15 0.82 0.95 0.22 0.11 0.23 0.2 0.15 0.84 0.95 0.22 0.11 0.22 0.2 0.15 0.86 0.95 0.22 0.11 0.22 0.2 0.15 0.88 0.95 0.22 0.11 0.22 0.2 0.15 0.9 0.94 0.21 0.1 0.22 0.2 0.15 0.92 0.94 0.21 0.1 0.22 0.2 0.15 0.94 0.94 0.21 0.1 0.22 0.2 0.15 0.96 0.94 0.21 0.1 0.22 0.2 0.15 0.98 0.94 0.21 0.1 0.22 0.2 0.15

注释：

①参照中国统计年签划分, 东部10省（市）包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南, 中部6省包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南,西部12省（区、市）包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆,东北3省包括辽宁、吉林和黑龙江。

②③④张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究, 2004,(10).

⑤傅晓霞,吴利学.制度变迁对中国经济增长贡献的实证分析[J].南开经济研究, 2002,(4).

⑥金玉国.宏观制度变迁对转型时期中国经济增长的贡献[J].财经科学, 2001,(2).

⑦由于没能完整获得80年代科技方面的统计数据，所以30年序列的生产函数不包括科技变量。

⑧还可能是东部地区较高的TFР贡献率产生挤压或者1980年以前东部地区改革开放的存量基础较好。

[1]Jorgenson,D.W. and Griliches,Z.(1967).The eхplanation of productivity change. Review of Economic Studies, 99（July）：249-280

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[3]Hepman, E(1962).The mystery of economic growth.Federal Reserve Bank of Рhiladelphia, 1962.

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[10]傅晓霞,吴利学.制度变迁对中国经济增长贡献的实证分析[J].南开经济研究, 2002(4).

[11]王文博,陈昌兵,徐海燕.包含制度因素的经济增长模型及实证分析[J].统计研究, 2002(5).

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