宽带直接采样接收机的高速运动补偿方法

宿绍莹，刘万全，陈曾平

国防科技大学ATR国防科技重点实验室，长沙410073

一维距离像和逆合成孔径雷达 (inverse synthetic aperture radar，ISAR)成像可以提供目标相关特征，对于雷达目标识别具有重要意义.大部分空间目标都具有高速运动的特征 (如弹道导弹、空间卫星等)，而目标高速运动会对一维距离像和ISAR成像产生严重影响，造成目标一维距离像的谱峰分裂，致使展宽和ISAR成像的方位向散焦等.由于信号处理能力的制约，早期的宽带高分辨雷达广泛采用去斜率处理［1］接收机，如图1(a).文献 ［2］针对窄带雷达提出了高速多目标的检测方法;对宽带雷达，现有方法［3-12］主要针对去斜率处理接收机.近年也有文献对新体制雷达的高速运动补偿进行研究，如基于合成带宽的高速运动补偿方法［13-14］和多输入多输出 (multi-input multi-output，MIMO)雷达的高速运动补偿方法［15］等.随着模数转换器件和数字信号处理技术的发展，宽带直接采样接收机在宽带高分辨雷达中逐步得到了应用，其处理流程如图1(b).本研究针对宽带直接采样接收机，分析高速运动对一维距离像的幅相特性的影响，并对高速运动目标的一维距离像和ISAR像进行仿真实验，最后通过雷达测距、测速系统得到的目标速度估计值构造新的匹配滤波器，达到自适应改变匹配滤波器参数实现高速运动补偿目的.

图1 去斜率处理和宽带直接采样接收机信号流图Fig.1 Signal flow of de-chirp and wide direct sampling receiver

1 高速运动目标回波失真分析

为表征雷达回波的相参性，需要引入几个时间概念，设载频信号为cos(2πfct)，脉冲信号以重复周期T依次发射，即发射时刻tm=mT(m=0，1，2，…)为慢时间.以发射时刻为起点的时间用表示为快时间.这两个时间与时间t的关系为=t－tm=t－mT.因而雷达发射信号可表示为

其中，tp为脉冲持续时间;fc为发射信号中心频率;k是线性调频率;rect(u)定义为

距离为Ri的点目标回波信号为

其中，ti=2Ri/c，c为光速.

模拟混频本振信号为

其中，f0为本振信号的频率.

混频后经过滤波器输出的中频信号为

对于宽带直接采样数字接收机，中频信号直接正交解调后输出基带信号为

设ti=0，则匹配滤波器为

匹配滤波器输出近似为sinc函数

当雷达和目标径向速度较小时，可认为在脉冲持续时间内雷达与目标的距离近似不变，但当目标速度较高时，该假设不再成立.设目标和雷达的径向速度为v，则雷达与目标的距离变为R'i=Ri+vt.当存在速度项时，接收到的信号可写成

其中，ti'=2(Ri+vt)/c.

令v'=2v/c，ti=2Ri/c，则ti'=ti+v't.式(9)

可表示为

正交解调后基带信号表达式为

若匹配滤波器仍为式，则推导其输出为

其中，a0=－2πfcti+πk(ti2－t2);a1=2πk［(v－1)ti+t］－ 2πfcv;a2= πkv(v－ 2).

下面基于散射点模型进行仿真试验.仿真试验采用的雷达系统参数设置为:载频fc=3.5 GHz;带宽B=300 MHz;脉宽T=300 μs;调频斜率k=1 THz/s;采样频率fs=800 MHz;雷达距离目标中心初始距离R=400 km.假定雷达视线方向为x轴，目标相对雷达的径向速度分别设为0、1、3和5 km/s时，一维距离像如图2.从图2可见，速度越大，目标一维距离像发生谱峰分裂和展宽的程度越严重.

图2 目标高速运动对一维距离像的影响Fig.2 The effect of high velocity about range profile

高速运动不但导致目标一维距离像谱峰分裂和展宽，同时也造成了相位结构的变化，为此，本研究对高速运动目标ISAR成像进行仿真实验，雷达系统参数设置为:载频fc=3.5 GHz，带宽B=300 MHz，脉宽 T=300 μs，调频斜率 k=1 THz/s，采样频率fs=800 MHz，雷达与目标中心初始距离R=400 km，脉冲重复频率fr=100 MHz，成像积累角度为2.3°.飞机相对雷达的径向速度分别为0、1、3、5 km/s，旋转速度为 0.314 rad/s，成像积累时间为1.28 s，总计脉冲数为128，脉冲不做抽取处理.目标大小约为70 m×70 m的53个散射点飞机模型，设雷达波束从目标机头方向照射，目标散射点模型如图3.

图3 飞机目标散射点模型Fig.3 Scattering points model of aircraft target

图4 目标高速运动对ISAR成像的影响Fig.4 The effect of high velocity about ISAR imaging

对飞机目标仿真回波数据进行ISAR成像处理，距离对准采用全局最优的距离对准算法［16］，相位补偿采用PGA算法［17］，在不同速度条件下ISAR成像结果如图4.可发现高速运动导致目标一维距离像谱峰分裂和展宽，在ISAR图像上也有体现;同时由于目标高速运动对回波相位的调制，ISAR图像的方位向发生了散焦，导致图像质量严重下降，不同速度条件下图像熵和对比度的统计如表1.从仿真和实测数据成像处理结果来看，当目标相对雷达的径向高速运动速度超过1 km/s时，速度越大对目标一维距离像和ISAR成像的影响越为严重，在成像之前需进行高速运动补偿.

表1 目标不同速度条件下ISAR图像熵和对比度比较Table 1 Comparison of ISAR imaging entropy and contrast about targets in different speed

2 自适应匹配滤波的高速运动补偿

目标高速运动导致一维距离像的幅度和相位发生了畸变，对于去斜率处理和匹配滤波处理的影响是相似的，但从产生机理上分析，又具有明显的不同.对于宽带直接采样回波数据，如式 (12)，其脉冲压缩后的表达式中无法分离速度项，因此对其脉压之后的一维距离像补偿是比较困难的，需要寻求新的补偿方法.

宽带直接采样回波数据的一维距离像是通过匹配滤波处理获得的，而一维距离像的畸变主要是由于滤波器的失配引起的.为减小匹配滤波器失配的影响，可以根据目标运动的速度调整匹配滤波器的参数，目标运动速度的估计值可以从雷达的测距、测速参数中获得，算法流程如图5.

图5 自适应匹配滤波方法流程图Fig.5 Flow of adaptive matched filtering

采用上述思想，对自适应匹配滤波器的设计方法进行研究.令t'=(1－v')t，代入式(11)得

与式 (6)比较，除^t和t'不同外，还多了相位项 exp{－j2πfcti［v't'/(1 －v')］}.为实现式(13)的匹配滤波首先需对其进行补偿，构造新匹配滤波器，表达式为

此时，新匹配滤波器输出为

新的匹配滤波器的输出与式 (8)一致，可实现对目标高速运动失真的完美补偿.但实际情况中，雷达测距和测速精度有限，测速误差的存在使匹配滤波器无法达到完美补偿的目的.实际上，根据图2的仿真分析，小的速度失配对一维距离像和ISAR像的影响甚微.为验证上述方法的有效性，并考虑测速误差，将－200～200 m/s均匀分布的伪随机数作为目标运动速度的估计误差，对不同运动速度下的点目标进行高速运动补偿，仿真结果如图6.结果表明，速度误差导致一维距离像的位置发生了偏移，但幅相特性基本保持不变，表明在测速误差不大时同样可得到较理想的补偿结果.

图6 点目标高速运动补偿后一维距离像Fig.6 Range profile after high velocity compensate

采用上述方法对图3的飞机仿真模型进行高速运动补偿，估计速度误差仍以－200～200 m/s均匀分布的伪随机数进行仿真，补偿后的ISAR图像见图7.如表2，仿真数据在不同速度运动条件下通过补偿后ISAR图像质量都得到了提高，目标只是在距离向产生位移，图像熵和对比度均变化不大.

图7 飞机仿真数据高速运动补偿后ISAR图像Fig.7 ISAR imaging of aircraft simulation data after high velocity compensate

表2 目标高速运动补偿后ISAR图像的熵和对比度比较Table 2 Comparison of ISAR imaging entropy and contrast after high velocity compensate

3 实测数据分析

如图8(a)，某空间目标由于存在高速运动的影响，其ISAR图像出现明显模糊，采用本研究方法对高速运动进行补偿后，ISAR成像质量得到了较大提高，成像结果如图8(b)，图像熵和对比度比较如表3.

图8 高速运动补偿实测数据ISAR成像结果Fig.8 ISAR imaging of real data with high velocity compensate method

表3 实测数据补偿后ISAR图像的熵和对比度比较Table 3 Comparison of ISAR imaging entropy and contrast about high velocity compensate

结 语

本研究针对宽带直接采样数字接收机，通过分析高速运动对目标回波信号幅度和相位的影响，提出一种自适应匹配滤波的高速运动补偿方法.该方法利用雷达测距、测速系统得到的目标速度估计值构造新的匹配滤波器，补偿了目标高速运动对回波信号的幅度失真和相位失真.仿真分析和实测数据处理结果均表明本研究提出的方法能较大程度地提高脉冲压缩处理的性能，改善高速运动目标的成像质量，对于宽带直接采样数据接收机的ISAR成像具有重要意义.

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